Математический форум мехмата МГУ http://www.mathforum.ru/forum/Thu, 09 Sep 2010 13:23:21 +0400 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27284/#27284 Общие соображенияhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27284/#27284$S$ - частично упорядоченное множество с отношением порядка $\le$, который обладает свойством: любые два элемента $a,\;b$ имеют СУПРЕМУМ, т.е. для них существует элемент $с$ такой, что $a\lec,\;b\lec$ и для любого $d$ , такого, что $a\led,\;b\led$, выполнено условие $c\led$ . Операцию взятия этого супремума назовем произведением и обозначим $[a,b]$ . Такая операция будет ассоциативной. Здесь есть и подсказка для доказательства в частном случае - взятия НОК или взятие НОД. Нужно доказать, что отношение делимости есть отношение частичного порядка, т.е. антисимметрично, рефлексивно и транзитивно. То, что имеются супремумы - Вам известно - это НОК.
Мне кажется, что доказательство на общем пути проще и яснее, да еще и полезнее.]]> museum Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 11:37:54 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27218/27283/#27283 Решение задачи и проблемаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27218/27283/#27283Теперь задача в матричном виде звучит так:
Найти такой вектор V, чтобы дисперсия вектора (Matrix*V) была минимальна.
При этом сумма элементов вектора V равна единице.
Мат. ожидание столбцов матрицы Matrix равно нулю.
Решение:
Скрин1: http://i.exponenta.ru/exponenta/2010/9/8/5270.gif
Скрин2: http://i.exponenta.ru/exponenta/2010/9/8/5271.gif
Сам Mathcad-файл: http://forum.exponenta.ru/download.php?id=5272

Подскажите, как решить такую же задачу, но с условием, чтобы сумма КВАДРАТОВ элементов вектора V равнялась единице.
Метод, что привел выше, для такого случая не годится, т.к. однозначно выразить один элемент вектора V через другие уже нельзя. Да и после дифференцировния дисперсии не получается уже системы линейных уравнений.]]> getch Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 11:18:20 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27282/#27282 Спасибо!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27282/#27282 eurocrer Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 10:52:49 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/6/25001/27281/#27281 Заказ книгhttp://www.mathforum.ru/forum/read/6/25001/27281/#2728150. В. И. Тихонов, В. И, Хименко. Выбросы траектории случайных процессов. М,1987
72. Л.А. Вайнштейн. Д.Е. Вакман. Разделение частот в теории в теории колебаний и волн. М. 1983.
103. С.М. Рытов. Случайные процессы. М.1976
131. В.И. Бунимович. Флюктуационные процессы в радиоприемных устройствах. М. 1951
172. В.С. Анищенко. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1 Сарат. У-т.1979
173. В.С. Анищенко. Введение в статистическую радиофизику. Ч.2 Сарат. У-т.1982
184. А.В. Солодов. А.А.Солодов, Статистическая динамика систем с точечными процессами М. 1988
186. . А.В. Солодов, Ф.С. Петров Линейные автоматические системы с переменными параметрами. М. 1971
202. А.Н. Малахов Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований.М.1978
299. В. И. Кляцкин. Статистическое описание динамических систем с флуктуирыющими параметрами.. М. 1975
330. Д. Бриллинджер. Временные ряды и обработка данных и теория. М. 1980
304. В,И. Тихонов. Выбросы случайных процессов. М. 1970
325. В.Е. Шапиро, В.В.М.Логинов. Динамические системы при случайных взаимодействиях. Новосибирск. 1983]]> ekir Книжная барахолкаThu, 09 Sep 2010 10:36:21 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27280/#27280 Факторизацияhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27280/#27280$a={p_1}^{a_1}{p_2}^{a_2}...{p_n}^{a_n}$ и $b={p_1}^{b_1}{p_2}^{b_2}...{p_n}^{b_n}$, то $НОК(a,b)={p_1}^{max(a_1,b_1)}{p_2}^{max(a_2,b_2)}...{p_n}^{max(a_n,b_n)}$. Из чего следует, что ассоциативность НОК сводится к ассоциативности максимума, которая легко доказывается простым перебором.]]> naf2000 Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 10:35:25 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27265/27279/#27279 если не могу писать в вашем техе?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27265/27279/#27279что делать-то?]]> zzzetka Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 09:33:25 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27278/#27278 Да. Верно.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27278/#27278Должен же быть альтернативный алгоритм поиска НОК, чтобы как-то расписать [a, b, c]. Ваша подсказка во втором сообщении очень хороший вариант. Придётся всё-таки через него.
Но всё же интересно, как можно ещё доказать это свойство.]]> eurocrer Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 01:13:38 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27277/#27277 А вот и контрпример.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27277/#27277 brukvalub Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 00:58:01 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27276/#27276 Да, действительно красивая математика...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27276/#27276Мне повезло, что встретил именно Вас и рад, что задача оказалась пускай с подводными рифами, но Вам по зубам. Я бы ни за что с ней не справился.
Не теряйте связи с форумом - у меня наверняка скоро появятся не менее странные математические шедевры.
С уважением, Георгий.]]> renuar911 Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 00:52:41 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27275/#27275 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27275/#27275$[[a, b], c]$ к $\frac{abc}{(a, b)(\frac{ab}{(a, b)}, c)}$, т.е. избавиться от знака НОД.
Но вот как доказать, что $[a, b, c]$ равен той же величине?
Можно ли считать доказанным, что $(a, b, c)*[a, b, c] = abc$?]]> eurocrer Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 00:46:01 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27274/#27274 Мы с Вами в одном полку не служили-с..http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27274/#27274 brukvalub Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 00:27:59 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27273/#27273 Спасибо!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27273/#27273Я вот думаю о том, чтобы использовать тот факт, что НОД (a, b, c) = НОД (НОД (a, b), c) (т.е. использовать этот факт, как доказанный) и применить связь НОД и НОК, т.е. (a, b)*[a, b] = a*b.]]> eurocrer Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 00:15:11 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27272/#27272 Безмерно благодаренhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27272/#27272 museum Высшая математикаThu, 09 Sep 2010 00:05:33 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27271/#27271 Я восхищен!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27271/#27271museum, снимаю перед Вами шляпу!
Было очень интересно следить за тем, как бесстрашно Вы кинули вызов этой заковыристой задаче и как виртуозно Вы ее решили! (а я, признаться, до последнего не верил, что ее удастся довести до ответа[mad])!
Примите мои искренние поздравления и позвольте восхититься Вашим упорством в достижении цели!]]> brukvalub Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 23:54:37 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27270/#27270 В пред-предыдущем посте это былоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27270/#27270$2\pii$, если особенности лежат внутри контура интегрирования. Но у нас вычеты лежат на вещественной оси и мы их вообще слегка обходили, а в пределе они оказывались на контуре интегрирования. В такой ситуации (для простых полюсов) сумму вычетов нужно делить еще на 2. Т.е. полученную сумму вычетов $-i$ нужно умножить на $\pii$. Вот так и получается знаменитое $\pi$, которое равно интегралу от минус бесконечности до плюс бесконечности. Ее еще нужно поделить на два.
Про все это написано в посте "Все верно, хотя и удивлен".
Если эта задачка не является известной учебной задачкой, то Вы получили новую симпатичную задачку на метод Ватсона. Преподы должны радоваться.]]> museum Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 23:40:31 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27269/#27269 Может, это поможет?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27269/#27269 brukvalub Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 23:31:39 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27268/#27268 НОКhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27268/27268/#27268Интуитивно это понятно, а как доказать, используя формулы?]]> eurocrer Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 23:17:45 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27267/#27267 Разобрался.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27267/#27267$ \pi $ ?]]> renuar911 Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 21:34:57 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27265/27266/#27266 Предупреждениеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27265/27266/#27266правила форума, отредактируйте свой пости и наберите формулы в техе.]]> Даниил Кальченко Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 18:48:18 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27265/27265/#27265 Cимплекс-метод: Для нахождения первого плана задачи использовать метод искусственного базиса...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27265/27265/#27265
Решить симплекс-методом задачу линейного программирования. Для нахождения первого плана задачи использовать метод искусственного базиса. Записать симметричную двойственную задачу и установить сооветствие между переменными задач.

L(X)=-10X1+3X2 -> min

$L(X)=-10x_1+3x_2 -> min$

$3x_1+x_2<=1 3x_1+x_2<=5 -8x_1+3x_2<=4$

$x_1,x_2>=0$

как там составлять эти симплекс=таблицы вообще не поняла... в общем, заранее спасибо!
Буду очень благодарна за помощь!!!]]> zzzetka Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 18:38:30 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27264/#27264 Набросокhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27264/#27264Теперь допишем обоснование:
Прежде всего заметим, что все полюса функции $g(z)=\frac{\sinz-ze^{iz}}{z^2\sinz}$. лежащие на вещественной оси - простые (это существенно, т.к. для них интеграл по верхней охватывающей полуокружности стремится к половине вычета, при стремлении радиуса к нулю (не сложное техническое доказательство пропускаем). Если преобразовать исходную функцию к виду $f(z)=\frac{1-z\ctgz}{z^2}=\frac{1}{z^2}-\frac{\cosz}{z\sinz}$ Чтобы отдельно рассмотреть вторую дробь, то следует иметь ввиду, что в нуле - полюс второго порядка.
Вычисление вычетов не составляет труда, перейдем к делу.
Рассмотрим в комплексной плоскости контур в виде прямоугольника abcd с испорченной нижней стороной. Здесь $a=k\pi+\frac{\pi}{2}$, $b=k\pi+\frac{\pi}{2}+hi$, $с=k\pi-\frac{\pi}{2}+hi$, $d=k\pi-\frac{\pi}{2}$.
Введем обозначение: $I_k=\int_{-k\pi-(\pi/2)}^{k\pi+(\pi/2)}g(z)\,dz$.
Тогда, при стремлении $k$ к бесконечности $I_k$ стремится к искому интегралу.
Нижняя сторона нашего контура испорчена следующим образом: вокруг каждой особой точки сверху обведена полуокружность малого радиуса. Обозначим $I_{cd}=\int_{cd}g(z)\,dz$ - интеграл по фрагменту нашего испорченного контура. Если теперь устремить радиус обхода особых точек к нулю, то наш интеграл $I_{cd}=\int_{cd}g(z)dz\toI_k-0,5*2\pii\sum_{l=-k}^{i=k}Res(g(z),k\pi)$. Сумма вычетов умножается на 0,5 , т.к. обходится полуокружность, и берется со знаком минус, т.к. обходится по часовой стрелке. Заметим далее, что интеграл при стягивании окружностей не меняется, т.к. мы находимся в области аналитичности, и изначально равен этому выражению.
Теперь оценим сумму $I_{dc}+I_{ba}=\int_{dc}g(z)\,dz+\int_{ba}g(z)\,dz$. Путем замены $z=-k\pi-\pi/2+it$ в первом интеграле и $z=k\pi+\pi/2+it$ во втором, нетрудно получить выражекние: $I_{dc}+I_{cd}=\int_0^h\frac{2(2k\pi+\pi)e^{-t}}{(e^{-t}+e^t)((k\pi+0,5\pi)^2+t^2)}\,dt$. Т.к. сумма экспонент в знаменателе не меньше двух , а в числителе экспонента не больше одного, получаем оценку прямым вычислением
$\midI_{dc}+I_{ba}\mid<2\arctg\left(\frac{h}{k\pi+0,5\pi}\right)$. Далее мы буджем считать, что $h=\sqrt{k\pi+0,5\pi}$, тогда $h$ стремится к бесконечности, хотя и медленнее, чем $k$. И при стремлении к бесконечности $k$ сумма этих интегралов стиремится к нулю.
Теперь оценим интеграл $I_{cb}=\int_c^b\left(\frac{1}{z^2}-\frac{e^{iz}}{z\sinz}\,dz\right)$. Оцениваем отдельно интегралы от этих членов. Модуль первого члена равен $\frac{2}{h}\arctg{\frac{k\pi+0,5\pi}{h}}$ и стремится к нулю, т.к. второй множитель ограничен. Для оценки второго члена воспользуемся неравенством: $\mid\frac{e^{iz}}{\sinz}\mid\le\frac{2}{e^{2h}-1}$, если мнимая часть $z$ больше или равна $h$. Из чего сразу следует, что этот интеграл стремится к нулю.
И так, рассматриваемый контурный интеграл, равный нулю, ибо внутри контура нет особых точек равен $0=I_{da}+I_{ab}+I_{bc}+I_{cd}=I_k-\pii\sum_{l=-k}^{i=k}Res(g(z),k\pi)+(I_{ab}+I_{cd})+I_{bc}$. Переходя к пределу при $k\to\infty$получим требуемое, т.к. три последних члена в сумме стремятся к нулю.

По просьбе автора темы вычислим вычет функции в точке ноль. Прежде всего - это полюс порядка 1, т.к. $\sinz-ze^{iz}=z^2*S(z)$, где $S(z)$ - целая функция, не обращающаяся в ноль в нуле (используем разложение в ряд Тейлора). Тогда как в знаменателе получаем $z^3T(z)$, где $T(z)$ аналогична предыдущей.
Далее вычисляем как принято для простого полюса: $res(g(z),\,0)=\lim_{z\to0}z*g(z)$. Для вычисления этого предела к выражению $g(z)=\frac{\sinz-ze^{iz}}{z\sinz}$ дважды применяем правило Лопиталя и получаем $-i$.]]> museum Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 17:10:22 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/14283/27263/#27263 Уточнения к совету tobahttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/14283/27263/#27263Уважаемый(ая) toba!

Можно предложить и другой, более ясный вариант реализации Вашего совета.

Начну с предложения, следующего за строкой "Значит, должно быть $X>n+1$, $Z>n+2$, что является одним из необходимых условий выполнения гипотетического равенства (4)". Следовательно, в выражении (8) $Z-k\cdot n>2$ по крайней мере для $k=1$; в противном случае (при $ Z-k\cdot n \le 2 $) названное условие не выполнится при $k=1$.

Рассмотрим правую часть выражения (8). При нечётных $n$ алгебраическая сумма его членов, стоящих после $ (Z-k\cdot n)\cdot Z^{n-1}$, при $k=1$ представится парами вида $C^{j}_{n}\cdot Z^{n-j}- C^{j+1}_{n}\cdot Z^{n-j-1}$, где $j $-чётное, взятое из интервала $j \in [2; n-1]$. Каждая пара (учитывая, что $ Z- n > 2 $) по крайней мере будет больше $0$; при чётных $n$ к этим парам добавится $(-1)^n$. Следовательно,

$X^{n}>(Z-n)\cdotZ^{n-1}\ge (Z-k \cdot n)\cdot Z^{n-1} $ (9)

Исходя из выражения (7), $X^{n}>a_{n-1}\cdot Z^{n-1} $. Рассмотрим выражение $ (a_{n-1}+1)\cdot Z^{n-1}$. Его можно представить так:

$ (a_{n-1}+1)\cdot Z^{n-1}=a_{n-1}\cdot Z^{n-1}+(Z-1) \cdot Z^{n-2}+(Z-1) \cdot Z^{n-3}+...+(Z-1) \cdot Z+ Z $.

Учитывая, что в равенстве (7) $Z> a_{0}$, а $ (Z-1) \cdot Z^{n-j} \ge a_{n-j}\cdot Z^{n-j} $, где $j\in [2; n-1]$, получим: $ (a_{n-1}+1)\cdot Z^{n-1}>X^{n}$.
Объединим два неравенства:

$ (a_{n-1}+1)\cdot Z^{n-1}> X^{n}>(Z- n) \cdot Z^{n-1}\ge (Z-k\cdot n) \cdot Z^{n-1} $

$ a_{n-1}+1>X^{n}/Z^{n-1}>Z- n \ge Z-k\cdot n $,

где $ X^{n}/Z^{n-1} $ - дробное число, заключённое между двумя целыми числами.

Для выполнения этого составного неравенства необходимо и достаточно, чтобы $ a_{n-1}= Z-k \cdot n $ и, значит,

$a_{n-1}\le Z-n$ (10)

Уважаемый(ая) toba!

Ещё раз спасибо Вам за хороший совет!]]> valeryag Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 16:46:18 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27224/27262/#27262 Какая-то ошибкаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27224/27262/#27262
Цитата
erjoma
Цитата
mihailm
Уравнение сплюснутого круга поможет -
$ x^2+\frac{{R_1}^2}{{R_2}^2}y^2=R_1^2 $

Пусть растояние $ON=r$, тогда точка N имеет координаты $(r\cdot\cos(\alpha), r\cdot\sin(\alpha))$
Подставив в уравнение, получим $r=\frac{R_{1}\cdotR_{2}}{\sqrt{R_{2}^{2}\cdot\cos^{2}(\alpha)}+R_{1}^{2}\cdot\sin^{2}(\alpha)}}$

Что-то не то.
Допустим дано:
R1 = 1000
R2 = 999
Alfa = 45, то есть cos^2(45)=sin^2(45) = 0,5;

r = 999000 / ((998001 * 0.5)^0.5 + 1000000*0.5) = 999000 / (706,399 +500000) = 1,995

Не может быть 1.95 при радиусах 1000 и 999.]]> vector Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 16:02:33 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27261/#27261 Совсем уж хорошо!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27261/#27261У меня к Вам просьба: напишите пожалуйста математически грамотно, как же получается вычет в точке z=0? Это не мой вопрос в данной работе, но ее будут смотреть специалисты по интегральному исчислению, и мне бы очень не хотелось привлекать весьма спорную компьютерную эмпирику. Ведь красивый результат лучше всего смотрится в красивом исполнении.
Спасибо, что нашли время на эту проблему с изюминкой. Но надеюсь - раздумья над ней и Вам пошли на пользу.]]> renuar911 Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 02:22:57 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27246/27260/#27260 Так я же ничего...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27246/27260/#27260 museum Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 00:27:10 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27259/#27259 Все верно, хотя и удивленhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/27203/27259/#27259$f(z)=\frac{\sinz-z\cosz}{z^2\sinz}$ ее применить не удается (нет сходимости нужных интегральчиков). У этой функции, кстати, точка $z=0$ вообще не является особой, т.к. особенность в ней устранимая. Чтобы получить вразумительный ответ, приходится пойти на уловку, впрочем, стандартную: $f(x)=\frac{\sinx-x\cosx}{x^2\sinx}=RE\left(\frac{\sinx-xe^{ix}}{x^2\sinx}\right)$.
Далее, т.к. исходная функция четная, то мы можем вычислить интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности. Искомый интеграл в два раза меньше.
Обозначим функцию комплексного переменного $g(z)=\frac{\sinz-ze^{iz}}{z^2}$. Она аналитична во всей плоскости кроме точек $k\pi$ для всех целых значений $k$. Заметим, что у этой функции ноль является особой точкой с вычетом , равным $-i$. В точках $k\pi$ вычеты равны $\frac{1}{k\pi}$. Нас интересует вещественная часть интеграла этой функции, но он, впрочем, и сам - вещественный.
Не имея желания обосновывать в данном не слишком тривиальном случае применение формулы из-за громоздкости оформления, отмечу только результат. Т.к. все особые точки лежат на вещественной прямой, то данный интеграл равен полусумме всех вычетов, умноженной на $2\pii$. Напомню, что сумма, как и интеграл, понимается в смысле главного значения, т.е. это предел симметричных частичных сумм. При этом члены с положительными и отрицательными значениями уничтожаются и остается только вычет в точке $z=0$.
Получаем ответ: $\pi$, а искомый интеграл, как уже говорилось - в два раза меньше, т.е. $\frac{\pi}{2}$. Поистине удивительный факт.]]> museum Высшая математикаWed, 08 Sep 2010 00:04:22 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27255/27258/#27258 А Вы в какой электричке ехали?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27255/27258/#27258Далее я знаю, что и для физиков и для математиков употребление терминов, которые сам плохо понимаешь, есть дурной тон. Например, мнемоническое правило - это такой способ запоминания, при котором с помощью простой фразы кодируется нужная информация. Например: "Каждый Охотник Желает Знать ...". То, что Вы написали: "при док-ве теорем не учитывается непонимание" не есть мнемоническое правило. Это просто пустая глупая фраза, так же как и Ваша следующая сентенция: "у физиков девиз их открытия простота - а у математиков девиз их открытия - не понял значит иди лесом, другие разберутся".]]> vpro Высшая математикаTue, 07 Sep 2010 23:51:31 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27255/27257/#27257 Опять от меня сбежала последняя электричка...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27255/27257/#27257
Цитата
mozzie
есть такой чел у физиков, Ландау, он как то сказал(ну или не он, может молва приписывает), что если физик не может изложить свою идею в трех простых словах, то он вообще не понимает над чем он работает и никому он не нужен

Но с другой стороны у математиков есть некое мнемоническое правило

при док-ве теорем не учитывается непонимание

то есть это какая-то взаимная противоположность между математиками и физиками

у физиков девиз их открытия простота - а у математиков девиз их открытия - не понял значит иди лесом, другие разберутся
Это не вопрос а утвердительное высказывание.]]> brukvalub Высшая математикаTue, 07 Sep 2010 23:06:29 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27246/27256/#27256 Докажите.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27246/27256/#27256museum всю педагогику под откос пустит![upset]]]> brukvalub Высшая математикаTue, 07 Sep 2010 23:04:31 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27255/27255/#27255 Физик должен изложить свою идею в простыми словами, а у математиков наоборот...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/27255/27255/#27255
Но с другой стороны у математиков есть некое мнемоническое правило

при док-ве теорем не учитывается непонимание

то есть это какая-то взаимная противоположность между математиками и физиками

у физиков девиз их открытия простота - а у математиков девиз их открытия - не понял значит иди лесом, другие разберутся]]> mozzie Высшая математикаTue, 07 Sep 2010 22:54:30 +0400