Всегда ли радикал — число? Задача 1. Доказать, что радикал $\root{3}{35}$ не является основанием третьей степени для числа $35$: $(\root{3}{35})^3 ≠35$ Доказательство. Запишем уравнение Ферма для $n=3$: $a^3+b^3=c^3$ Возьмём $a=2,b=3,c=\root{3}{35}$ и подставим их в уравнение. Если допустить, что $(\root{3}{35})^3=35$, равенство должно соблюдаться: $8+27=35$ Однако с учётом того, что куб представляет собой произведение трёх равных сомножителей, мы можем записать уравнение Ферма в том виде, в каком его теорема доказана Эйлером: (1) $a^3+b^2 (c/2+x)=c^3$ Выражение в скобках — это тот сомножитель, который, по заключению Эйлера, не может быть равен числу $b$. Убедимся в этом, подставляя в уравнение (1) конкретные числовые значения. $c=\root{3}{35}=3.2710663101885897$ $\frac{c}{2}=1,63553315509$ Выводим из уравнения (1) значение для икса: (2) $x=\frac{c^3-a^3}{b^2}-\frac{c}{2}$ $x=3-1,63553315509=1,364466845$ $\frac{c}{2}+x=1,63553315509+1,364466845=3,00000000009$ Подставляем полученные значения в уравнение (1): $8+9×3,00000000009=35$ $35,0000000008=35$ Делаем вывод: $(\root{3}{35})^3≠35$ Ч.т.д. Задача 2. Доказать справедливость неравенства: $(\root{3}{15})^3+(\root{3}{35})^3≠(\root{3}{50})^3$ $a=\root{3}{15}=2.4662120743305$ $b=(\root{3}{35})=3.2710663101885897$ $b^2=(\root{3}{35})^2=10,6998748057$ $c=\root{3}{50}=3.6840314986404$ $\frac{c}{2}=\frac{3.6840314986404}{2}=1,84201574932$ Выводим по формуле (2) значение для икса: $x=\frac{35}{10,6998748057}-1,84201574932=1,42905056085$ $\frac{c}{2}+x=1,84201574932+1,42905056085=3,27106631017$ Подставляем подсчитанные значения в уравнение (1): $15+10,6998748057×3,27106631017-3,27106631017=50$ $15+35-3,27106631017=50$ $46,7289336898=50$ Делаем вывод: $(\root{3}{15})^3+(\root{3}{35})^3≠(\root{3}{50})^3$ Ч.т.д.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103675/#103675Sat, 08 Aug 2026 04:19:04 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103727/#103727 a^30http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103727/#103727
единственно правильная точка в пространстве .

Если уравнение не имеет доступ к точке исследуемого числа то конечно будет только приближение .

Чтоб окончательно доказать ту же ВТФ нужно показать геометрию точек целых чисел по модулю .

Дифференцируем все точки уравнения до конечных параллельных прямых где явно показано что прямая из с^n всегда параллельна a^n+b^n. n более 2 .

Конечно для этого нужна специальна классификация по модулю истинной ,самой короткой дифференциации .
Есть такие конструкции до расширения 100 000 чисел доказывают всю ВТФ т.е получаем конечные пар-прямые .]]> ammo77 Высшая математикаSat, 14 Aug 2021 20:52:39 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103726/#103726 oшибкаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103726/#103726 novichock Высшая математикаSat, 14 Aug 2021 19:41:54 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103725/#103725 Ошибкаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103725/#103725
Цитата
novichock

Это неверно
Во-первых, такой результат выдаёт онлайн калькулятор. А во-вторых, уж не думаете ли вы, что вам, или кому-нибудь ещё, известен верный результат?]]> spirin Высшая математикаSat, 14 Aug 2021 19:31:59 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103724/#103724 ошибкаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103724/#103724
Цитата
spirin
Убедимся в этом, подставляя в уравнение (1) конкретные числовые значения.

$c=\root{3}{35}=3.2710663101885897$
Это неверно]]> novichock Высшая математикаSat, 14 Aug 2021 17:42:49 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103712/#103712 a^30http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103712/#103712
Цитата
spirin
Цитата
ammo77
И что вы этим доказали?
А я что-то доказал? Если да, то это впервые в жизни.

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=74849

Почему в первые ?

Математика кишит недоказанными гипотезами и сколько гипотез еще придет в будущем, которые пока даже в мыслях за все развитие человека никому не приходило.

Я ваш пример доказываю на арифметических прогрессиях и всю ВТФ , там все коротко и ясно .
Даже не верится что такая чушь столько лет без доказательства ,инструментов полно а исследовать никому не охота.

Я тоже получал такое 3,00000000009 как у вас но ушел от этого метода к более легкому в модулярную арифметику
(990n+43)^3+(990n+824)^3)=(990n+741)^3=(990n+81)^3=(990n+411)^3=801mod990 разделяй и властвуй .
Попробуйте доказать от моего примера думаю в осмыслите и осилите .
Это подарок вам только получил с печи модулярных конструкции за ваше усердие .
https://www.facebook.com/photo?fbid=6214347485256951&set=gm.2955851844698470]]> ammo77 Высшая математикаFri, 13 Aug 2021 18:41:36 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103711/#103711 Последний блинhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103711/#103711
Цитата
ammo77
И что вы этим доказали?
А я что-то доказал? Если да, то это впервые в жизни.

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=74849]]> spirin Высшая математикаFri, 13 Aug 2021 16:29:27 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103710/#103710 a^30http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103710/#103710 ammo77 Высшая математикаFri, 13 Aug 2021 12:37:19 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103675/#103675 Всегда ли радикал — число?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/103675/103675/#103675Задача 1. Доказать, что радикал $\root{3}{35}$ не является основанием третьей степени для числа $35$:

$(\root{3}{35})^3 ≠35$

Доказательство. Запишем уравнение Ферма для $n=3$:

$a^3+b^3=c^3$

Возьмём $a=2,b=3,c=\root{3}{35}$ и подставим их в уравнение. Если допустить, что $(\root{3}{35})^3=35$, равенство должно соблюдаться:

$8+27=35$

Однако с учётом того, что куб представляет собой произведение трёх равных сомножителей, мы можем записать уравнение Ферма в том виде, в каком его теорема доказана Эйлером:

(1) $a^3+b^2 (c/2+x)=c^3$

Выражение в скобках — это тот сомножитель, который, по заключению Эйлера, не может быть равен числу $b$. Убедимся в этом, подставляя в уравнение (1) конкретные числовые значения.

$c=\root{3}{35}=3.2710663101885897$

$\frac{c}{2}=1,63553315509$

Выводим из уравнения (1) значение для икса:

(2) $x=\frac{c^3-a^3}{b^2}-\frac{c}{2}$

$x=3-1,63553315509=1,364466845$

$\frac{c}{2}+x=1,63553315509+1,364466845=3,00000000009$

Подставляем полученные значения в уравнение (1):

$8+9×3,00000000009=35$

$35,0000000008=35$

Делаем вывод:

$(\root{3}{35})^3≠35$

Ч.т.д.

Задача 2. Доказать справедливость неравенства:

$(\root{3}{15})^3+(\root{3}{35})^3≠(\root{3}{50})^3$

$a=\root{3}{15}=2.4662120743305$

$b=(\root{3}{35})=3.2710663101885897$

$b^2=(\root{3}{35})^2=10,6998748057$

$c=\root{3}{50}=3.6840314986404$

$\frac{c}{2}=\frac{3.6840314986404}{2}=1,84201574932$

Выводим по формуле (2) значение для икса:

$x=\frac{35}{10,6998748057}-1,84201574932=1,42905056085$

$\frac{c}{2}+x=1,84201574932+1,42905056085=3,27106631017$

Подставляем подсчитанные значения в уравнение (1):

$15+10,6998748057×3,27106631017-3,27106631017=50$

$15+35-3,27106631017=50$

$46,7289336898=50$

Делаем вывод:

$(\root{3}{15})^3+(\root{3}{35})^3≠(\root{3}{50})^3$

Ч.т.д.]]> spirin Высшая математикаWed, 11 Aug 2021 14:51:59 +0300