Равномощность множеств натуральных и действительных чисел Примерно месяц назад, а, точнее, 13 июня я нашел доказательство равномощности множества натуральных и множества действительных чисел. Доказательство я опубликовал на своем сайте: [url]https://guestfromspace.wixsite.com/mods-and-texts/power-omega-rus[/url] Потом я начал посылать письма в различные университеты. Из полутора десятков откликнулись только два. По существу - только один. В ответе рекомендовалось обратиться в какой-нибудь солидный математический журнал. Отправил письма в три - безрезультатно. Может что-нибудь посоветуете?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106206/#106206Sun, 14 Jun 2026 18:57:06 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106517/#106517 Ну такhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106517/#106517 alexx223344 Высшая математикаSun, 14 Aug 2022 09:07:36 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106515/#106515 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106515/#106515Тем не менее, высказывания типа

Цитата
alexx223344
Несчетное множество это похоже на сказ леньтяя, который не хочет досчитаться или еще не понимает математику до бесконечности.
Это не значит что другие не досчитаются никогда. Простая логика.

Говорит о полном их непонимании.

P.S. Как и желание называть конечные множества счетными.]]> r-aax Высшая математикаSun, 14 Aug 2022 08:42:18 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106512/#106512 1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106512/#106512
вам мои понравились или нет?]]> alexx223344 Высшая математикаSat, 13 Aug 2022 23:14:25 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106509/#106509 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106509/#106509
Цитата
alexx223344
Тогда множество из 3-х предметов бесконечно, его то точно можно посчитать?

Множества разделяют на конечные и бесконечные.
Из бесконечных выделяют счетные множества - элементы которых можно пронумеровать числами натурального ряда.
Если множество не является счетным, то его называют несчетным.
Какие у Вас проблемы с этими определениями?]]> r-aax Высшая математикаSat, 13 Aug 2022 09:37:39 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106507/#106507 бескhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106507/#106507
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
Почему не пойдет мое определение? Если я нашел способ как посчитать какое либо множество и этот способ пусть даже только единственный, но уже то можно посчитать.
То есть оно становится уже счетным.

1. Счетное множество по определению бесконечное.
2. Если множество счетное, то количество способов перенумеровать его элементы бесконечно.

Тогда множество из 3-х предметов бесконечно, его то точно можно посчитать?]]> alexx223344 Высшая математикаSat, 13 Aug 2022 06:14:04 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106505/#106505 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106505/#106505
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
Почему не пойдет мое определение? Если я нашел способ как посчитать какое либо множество и этот способ пусть даже только единственный, но уже то можно посчитать.
То есть оно становится уже счетным.

1. Счетное множество по определению бесконечное.
2. Если множество счетное, то количество способов перенумеровать его элементы бесконечно.

Пример:модулярная арифметика каждый mod(n) это разная нумерация идеального модуля не более .
Только какой из модулей идеал неизвестен(конечно идеал мне известен).

https://postimg.cc/VdXxMgDJ]]> ammo77 Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 22:03:35 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106503/#106503 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106503/#106503
Цитата
alexx223344
Почему не пойдет мое определение? Если я нашел способ как посчитать какое либо множество и этот способ пусть даже только единственный, но уже то можно посчитать.
То есть оно становится уже счетным.

1. Счетное множество по определению бесконечное.
2. Если множество счетное, то количество способов перенумеровать его элементы бесконечно.]]> r-aax Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 21:36:29 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106502/#106502 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106502/#106502
Цитата
borisgrinevich
Я имею в виду численные номера.
Ну так численный номер это всего лишь натуральное число.]]> r-aax Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 21:33:33 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106501/#106501 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106501/#106501
Цитата
borisgrinevich
Номер это признак, который даётся предмету, явлению и т.п. с тем, чтобы его можно было выделить в ряду однородных предметов, явлений и т.п. Номера могут быть численными и иными, например яблочко или слоник на шкафчиках в детском саду. Я имею в виду численные номера.

Поэтому доказываю и строю формулы для гипотез только с 2 буквами K N более не надобно .]]> ammo77 Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 21:30:06 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106500/#106500 что такое номерhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106500/#106500 borisgrinevich Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 20:16:06 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106498/#106498 1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106498/#106498
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
Такого не было ответа.

Множество является счетным если его можно посчитать хоть каким либо способом, пусть даже единственным.

Такое пойдет?

Конечно не пойдет, все-таки прочитайте где-нибудь определение счетного множества.

P.S. Интересно, а какие множества можно "посчитать" единственным способом. Хотя нет не интересно, очевидно, что только пустые или состоящие из одного элемента...

Очевидно что множество натуральных чисел можно посчитать разными способами. Например сложить число десятков, сотен и тд, потом единиц и получите то же что и просто посчитать по пальцам, по-одному. Разница только в том где вы быстрее посчитаете. То есть хорошо знать некоторые правила распределения чисел внутри повторяющейся группы (отрезка). Тогда уже можно применить кроме суммы, умножение, возведение в степень и тп....

Почему не пойдет мое определение? Если я нашел способ как посчитать какое либо множество и этот способ пусть даже только единственный, но уже то можно посчитать.
То есть оно становится уже счетным.]]> alexx223344 Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 17:48:05 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106497/#106497 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106497/#106497
Цитата
borisgrinevich
Позволил себе уточнить Википедию. Назовём счётным такое множество, каждому элементу которого можно присвоить уникальный номер, последние n цифр которого представляют собой число натурального ряда.

А что такое номер?]]> r-aax Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 17:30:25 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106495/#106495 определениеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106495/#106495 borisgrinevich Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 16:46:49 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106493/#106493 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106493/#106493
Цитата
alexx223344
Незная всех свойств всех членов множества нельзя судить о том какое оно. В одном множестве могут быть разнотипные члены, о которых вы еще даже не догадываетесь.

Когда говорят о множестве, то нужно знать множество чего.
Поэтому когда Вы написали "множество [0, 1]", я поправил, что говорю о "множестве точек на отрезке [0, 1]". Если не сказать, множество каких элементов рассматривается, то обсуждать его бессмысленно.]]> r-aax Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 11:05:46 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106492/#106492 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106492/#106492
Цитата
alexx223344
Такого не было ответа.

Множество является счетным если его можно посчитать хоть каким либо способом, пусть даже единственным.

Такое пойдет?

Конечно не пойдет, все-таки прочитайте где-нибудь определение счетного множества.

P.S. Интересно, а какие множества можно "посчитать" единственным способом. Хотя нет не интересно, очевидно, что только пустые или состоящие из одного элемента...]]> r-aax Высшая математикаFri, 12 Aug 2022 11:02:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106491/#106491 0-1http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106491/#106491
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
Вы как считаете , отрезок [0; 1] это конечное множество?

Множество точек на отрезке - это бесконечное множество.

Есть 2 конкретных числа из целых 0 и 1 , это счетное множество?
Числа разнотипные в данном отрезке.
2 числа - целые, остальные - нецелые.
Если было бы так - ]0; 1[ - то было бы бесконечное множество нецелых чисел
[0; 1] - это уже объединение 2 множеств, 2 целых одного множества целых и остальных нецелых второго множества.

Незная всех свойств всех членов множества нельзя судить о том какое оно. В одном множестве могут быть разнотипные члены, о которых вы еще даже не догадываетесь.]]> alexx223344 Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 22:55:51 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106489/#106489 1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106489/#106489
Множество является счетным если его можно посчитать хоть каким либо способом, пусть даже единственным.

Такое пойдет?]]> alexx223344 Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 22:47:47 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106487/#106487 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106487/#106487 r-aax Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 22:30:42 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106486/#106486 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106486/#106486
Цитата
alexx223344
... а также существуют такие множества, которые содержат в себе все множества .....Такое по вашему бывает?
Нет. Если речь об аксиоматике Цермело-Френкеля]]> r-aax Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 22:29:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106485/#106485 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106485/#106485
Цитата
alexx223344
Вы как считаете , отрезок [0; 1] это конечное множество?

Множество точек на отрезке - это бесконечное множество.]]> r-aax Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 22:27:30 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106484/#106484 1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106484/#106484
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
Да, это то что можно по пальцам пересчитать. Скажем так за достаточно короткое время.

Это в Вашем понимании определение?

Вы как считаете , отрезок [0; 1] это конечное множество?
или множество всех точек диагонали квадрата со стороной "a"?

Вы согласны с тем что когда говорят существуют разные множества, а также существуют такие множества, которые содержат в себе все множества, но тогда такое множество должно содержать в себе и самого себя.....Такое по вашему бывает?]]> alexx223344 Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 21:33:27 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106483/#106483 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106483/#106483
Цитата
alexx223344
Да, это то что можно по пальцам пересчитать. Скажем так за достаточно короткое время.

Это в Вашем понимании определение?]]> r-aax Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 20:40:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106481/#106481 1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106481/#106481 alexx223344 Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 19:50:42 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106475/#106475 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106475/#106475
Цитата
alexx223344
Несчетное множество это похоже на сказ леньтяя, который не хочет досчитаться или еще не понимает математику до бесконечности.
Это не значит что другие не досчитаются никогда. Простая логика.

Ну ладно.
Определение счетного множества Вам знакомо?
Вы его понимаете?]]> r-aax Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 09:07:43 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106473/#106473 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106473/#106473
Цитата
alexx223344
Несчетное множество это похоже на сказ леньтяя, который не хочет досчитаться или еще не понимает математику до бесконечности.
Это не значит что другие не досчитаются никогда. Простая логика.

$990^∞+1$ не кратна 2-3-5-11 так же
можно показать все остальные $+k$ не кратные этим числам в любой $n ∞.$

Да в бесконечных n можно так же считать как и в первообразе -так
как первообраз для $∞$ так же $∞$ .

https://postimg.cc/TKxRVz5V]]> ammo77 Высшая математикаThu, 11 Aug 2022 04:57:10 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106471/#106471 1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106471/#106471Это не значит что другие не досчитаются никогда. Простая логика.]]> alexx223344 Высшая математикаWed, 10 Aug 2022 22:20:13 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106468/#106468 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106468/#106468
Цитата
alexx223344
Если определение становится причиной, по которой нельзя досчитать до любого элемента в несчётных множествах

То не пора ли менять это определение?

Если Вас слово "несчетное" ни на какие мысли не наводит, то меняйте, что уж...]]> r-aax Высшая математикаWed, 10 Aug 2022 22:03:59 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106466/#106466 XYZ^Nhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106466/#106466
Цитата
r-aax
Цитата
borisgrinevich
Множество состоит из отдельных элементов. Кто может назвать причину по которой я не могу досчитать до любого элемента в несчётных множествах?

Например, определение несчетного множества.

Если определение становится причиной, по которой нельзя досчитать до любого элемента в несчётных множествах

То не пора ли менять это определение?]]> alexx223344 Высшая математикаWed, 10 Aug 2022 21:20:26 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106465/#106465 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106465/#106465
Цитата
borisgrinevich
Множество состоит из отдельных элементов. Кто может назвать причину по которой я не могу досчитать до любого элемента в несчётных множествах?

Например, определение несчетного множества.]]> r-aax Высшая математикаWed, 10 Aug 2022 20:13:15 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106464/#106464 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/106206/106464/#106464
Цитата
borisgrinevich
Множество состоит из отдельных элементов. Кто может назвать причину по которой я не могу досчитать до любого элемента в несчётных множествах?

В модулярной арифметике все mod(n) состоят из порядка отдельных элементов идеала .

Только как это полезно вашей теме не понял.]]> ammo77 Высшая математикаWed, 10 Aug 2022 15:24:14 +0300