Доказать делимость на 9 Назовём последовательность натуральных чисел тетянистой (от имени Тетяна), если каждый её элемент, начиная со второго, равен наименьшему натуральному числу, превышающему предыдущий элемент и кратному сумме цифр предыдущего элемента. Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим: 5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ... Докажите, что какое бы число мы ни выбрали в качестве первого элемента, все элементы тетянистой последовательности, начиная с некоторого, будут кратны 9.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/107568/107568/#107568Sun, 19 Apr 2026 04:28:21 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/107568/107569/#107569 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/107568/107569/#107569
Цитата
xenia1996
Назовём последовательность натуральных чисел тетянистой (от имени Тетяна), если каждый её элемент, начиная со второго, равен наименьшему натуральному числу, превышающему предыдущий элемент и кратному сумме цифр предыдущего элемента.

Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим:

5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ...

Докажите, что какое бы число мы ни выбрали в качестве первого элемента, все элементы тетянистой последовательности, начиная с некоторого, будут кратны 9.

Наверно дойдя до сумм своих чисел 1+9n начнет итерацию только по ним ,так как по вашим условиям кратность последующего от 9 всегда должна бить 9 .

От каждого числа работает ли условие ?надо пробит по модулю существующую для этой задачи и показать это кольцо.]]> ammo77 Высшая математикаSat, 17 Dec 2022 14:25:40 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/107568/107568/#107568 Доказать делимость на 9http://www.mathforum.ru/forum/read/1/107568/107568/#107568
Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим:

5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ...

Докажите, что какое бы число мы ни выбрали в качестве первого элемента, все элементы тетянистой последовательности, начиная с некоторого, будут кратны 9.]]> xenia1996 Высшая математикаSat, 17 Dec 2022 11:41:04 +0300