В данной теме наконец объясним почему решений у данного уравнения не может быть Исходная задача X^N + Y^N = Z^N будем для примера разбирать на третьей степени Итак X^3 + Y^3 = Z^3 имеет ли решения ? Для начала рассмотрим такое уравнение, при котором есть решения это X^3 + U = Z^3 - имеет решения Посмотрим чем же характерно это U ? Для этого посмотрим чем должно обладать U чтобы решения были Перепишем так, Z^3 = X^3 + U Так как в Z^3 уже есть X^3, то недостающей частью U становится следущая закономерность а точнее последовательная сумма таких чисел 1*6 + 1 (разница между 1 и 2 кубом) 3*6 + 1 (разница между 2 и 3 кубом) 6*6 + 1 (разница между 3 и 4 кубом) 10*6 + 1 (разница между 4 и 5 кубом) 15*6 + 1 (разница между 5 и 6 кубом) и тд то есть U будет всегда равняться некой сумме (a*6 + 1) + (b*6 + 1) + (c*6 + 1) и тд И при этом решения гарантированно есть. Однако, по условию, нам что предлагают складывать? Вместо U надо складывать Y^3 А Y^3 представляет собой не такую зависимость, а вот какую 0*6 + 1 (1^3 = 0*6 + 1) 1*6 + 1 (2^3 = 0*6 + 1 + 1*6 + 1) и тд 3*6 + 1 10*6 + 1 15*6 + 1 21*6 + 1 Разница в том что в первом слагаемом у Y^3 в отличии от U находится еще и 0*6 + 1 (или просто 1) Так что когда вы складываете Y^3 вместо U то, вы хотите или нет, прибавляете к сумме единицу. В результате получается, что количество шестерок вы набираете одинаковое, а вот единиц то набираете на 1 больше. Вот и решений нет. Поэтому Z^3 всегда хоть на 1, но отличается от какого либо настоящего решения. Это также относится и ко всем остальным степеням.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109917/#109917Fri, 14 Aug 2026 07:13:13 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/110827/#110827 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/110827/#110827
Ок)))]]> alexx223344 Высшая математикаMon, 04 Sep 2023 19:47:41 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109945/#109945 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109945/#109945
Один чел тут сказал, что все настолько просто, что у него даже челюсть отвисла.]]> alexx223344 Высшая математикаFri, 14 Jul 2023 20:07:14 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109926/#109926 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109926/#109926
X^3 + U = Z^3 , где U = Z^3 - X^3

возникают решения

0*6 + 1 назовем элементарным кубом со стороной 1.

Также чисто по построению, чтобы из элементарного куба 1 сделать следущий, надо только добавить разность между ним и последущим и при этом он сам не учавствует второй раз.]]> alexx223344 Высшая математикаThu, 13 Jul 2023 18:46:45 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109917/#109917 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/109917/109917/#109917
Исходная задача

X^N + Y^N = Z^N

будем для примера разбирать на третьей степени

Итак X^3 + Y^3 = Z^3 имеет ли решения ?

Для начала рассмотрим такое уравнение, при котором есть решения

это X^3 + U = Z^3 - имеет решения

Посмотрим чем же характерно это U ?

Для этого посмотрим чем должно обладать U чтобы решения были

Перепишем так, Z^3 = X^3 + U

Так как в Z^3 уже есть X^3, то недостающей частью U становится следущая закономерность а точнее последовательная сумма таких чисел

1*6 + 1 (разница между 1 и 2 кубом)
3*6 + 1 (разница между 2 и 3 кубом)
6*6 + 1 (разница между 3 и 4 кубом)
10*6 + 1 (разница между 4 и 5 кубом)
15*6 + 1 (разница между 5 и 6 кубом)
и тд

то есть U будет всегда равняться некой сумме (a*6 + 1) + (b*6 + 1) + (c*6 + 1) и тд

И при этом решения гарантированно есть.

Однако, по условию, нам что предлагают складывать? Вместо U надо складывать Y^3

А Y^3 представляет собой не такую зависимость, а вот какую

0*6 + 1 (1^3 = 0*6 + 1)
1*6 + 1 (2^3 = 0*6 + 1 + 1*6 + 1) и тд
3*6 + 1
10*6 + 1
15*6 + 1
21*6 + 1

Разница в том что в первом слагаемом у Y^3 в отличии от U находится еще и 0*6 + 1 (или просто 1)

Так что когда вы складываете Y^3 вместо U то, вы хотите или нет, прибавляете к сумме единицу.

В результате получается, что количество шестерок вы набираете одинаковое, а вот единиц то набираете на 1 больше.

Вот и решений нет. Поэтому Z^3 всегда хоть на 1, но отличается от какого либо настоящего решения.

Это также относится и ко всем остальным степеням.]]> alexx223344 Высшая математикаWed, 12 Jul 2023 23:44:23 +0300