Уважаемые участники форума! В процессе решения одной задачи, касающейся квантового осциллятора, возник интеграл $\int_{-a}^a f(x) \sqrt{w^2 + g^2 \delta(x)} dx $ , где $f(x)$ - некоторая гладкая функция дифференцируемая нужное количество раз, w и g - некоторые постоянные величины, $\delta(x)$ - дельта функция Дирака с обычным свойством $\int_{-a}^a f(x) \delta(x) dx = f(0)$. Вопросы у меня следующие. Определён ли вообще такой интеграл? Можно ли ему придать смысл? Как его вычислить? Может быть кто-то знает? Или, может быть, есть литература, где можно посмотреть. Заранее благодарен всем откликнувшимся.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112452/#112452Sun, 14 Jun 2026 19:08:36 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112741/#112741 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112741/#1127411win собрано свыше 12 000 игр! На первых четырех депозитах ждёт бонус до 500%, и это, скажу я вам, очень щедро. Также есть кэшбэк до 30%, что добавляет уверенности при игре. А бездепозитные бонусы и фриспины делают процесс ещё интереснее.]]> deriyep Высшая математикаWed, 13 Nov 2024 15:09:00 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112732/#112732 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112732/#112732vavada-casino.digital приятно играть онлайн в слоты бесплатно, но если решишь играть на деньги, то процесс настолько удобный, что ничего лишнего не отвлекает.]]> sayir Высшая математикаTue, 12 Nov 2024 18:19:55 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112655/#112655 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112655/#112655riobet-casino.homes рабочее зеркало на сегодня меня приятно удивило. Вход на официальный сайт онлайн казино простой и удобный, а играть в автоматы на деньги или в демо версии можно без проблем. Прочитайте обзор официального сайта казино Риобет, чтобы узнать о щедрой бонусной программе и промокодах.]]> mepet Высшая математикаThu, 24 Oct 2024 16:36:52 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112590/#112590 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112590/#112590riobet-casino.cloud рабочее зеркало на сегодня позволяет мне легко входить на официальный сайт в России. Здесь я могу играть в слоты бесплатно или на деньги, что делает процесс увлекательным. Узнайте все особенности официального сайта онлайн Казино Риобет в 2024 году — не пожалеете!]]> lesiyi Высшая математикаWed, 09 Oct 2024 17:00:07 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112583/#112583 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112583/#112583казино онлайн с быстрым выводом денег на карту любого банка в 2024, чтобы обеспечить удобство и скорость транзакций. Такие платформы становятся всё более популярными благодаря своему удобству и надежности. Одним из главных критериев выбора казино для большинства игроков является именно скорость вывода средств на банковскую карту.]]> kakag76273 Высшая математикаTue, 08 Oct 2024 11:48:35 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112579/#112579 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112579/#112579 rvm Высшая математикаMon, 07 Oct 2024 16:53:01 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112576/#112576 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112576/#1125762. Разбить область интегрирования на интервалы [-a,-e], [-e,e], [e,a] и вычислить интеграл I(a,e) с участием d(x,e) вместо дельта-функции.
3. Получить решение I(a)=lim I(a,e) (e->0).
Примечание: Это для двусторонней дельта-функции, для односторонней еще проще.]]> yog-urt Высшая математикаSun, 06 Oct 2024 11:01:59 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112452/#112452 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112452/112452/#112452$\int_{-a}^a f(x) \sqrt{w^2 + g^2 \delta(x)} dx $ ,
где $f(x)$ - некоторая гладкая функция дифференцируемая нужное количество раз, w и g - некоторые постоянные величины, $\delta(x)$ - дельта функция Дирака с обычным свойством
$\int_{-a}^a f(x) \delta(x) dx = f(0)$.
Вопросы у меня следующие. Определён ли вообще такой интеграл? Можно ли ему придать смысл? Как его вычислить?
Может быть кто-то знает? Или, может быть, есть литература, где можно посмотреть.

Заранее благодарен всем откликнувшимся.]]> rvm Высшая математикаWed, 21 Aug 2024 19:46:34 +0300