Степени числа 12 в центре интриги Насти и Даши Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. «Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112848/#112848Sat, 07 Mar 2026 09:38:08 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112854/#112854 3http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112854/#112854Число делителей кратных 3 это n*(m+1)*d(b)
Число делителей кратных 4 это (m-1)*(n+1)*d(b)
Если d(b)>1, то, очевидно, на 1 числа делителей отличаться не могут.
Значит
n(m+1)=(m-1)(n+1)+1
2n=m
a=2^(2n)*3^n=12^n
Ну и 3 - случай m=0]]> kotik.net Высшая математикаMon, 25 Nov 2024 02:09:24 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112852/#112852 Скорее всего верноhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112852/#112852 kitonum Высшая математикаMon, 25 Nov 2024 00:32:40 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112848/#112848 Степени числа 12 в центре интриги Насти и Дашиhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112848/112848/#112848
«Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», — ответила Даша.

Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?]]> xenia1996 Высшая математикаSat, 23 Nov 2024 13:04:47 +0300