16 чисел подряд с 12 делителями каждое Докажите что так не бывает!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112855/#112855Thu, 14 May 2026 19:01:22 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112957/#112957 Один разhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112957/#112957
У чемпионов началась партия. Как я понял, дебют был классическим, при нём в засаду выдвигалась королева. И тут мне пришла в голову комбинация. Но для чемпионов она несерьёзная. Я не стал подсказывать. А на следующий день мой чемпион предложил сыграть. И началось. Все же знали, что я никогда ни с кем не играл. А тут начал подставлять свои фигуры под удар. Чемпион сначала пытался объяснить, что он их съест. Потом у него началась ржачка. У него на доске были все фигуры, но по-дурацки расставлены и голый король, зажатый его же пешками, а у меня остался только ферзь (в засаде), конь и 3-4 пешки. Чтобы не спаривать свои пешки на очередном ходе и съесть моего коня, чемпион решил проявить инициативу и легко поставить мат ферзём и ладьёй по параллелям, но ему мешали мои пешки. Надо было сделать ходов 5. Тогда я достаю свою Королеву и ставлю под прикрытием коня ему мат.
Чемпион резко поумнел. Он оббегал всю общагу и всем показал партию. Больше чемпионы поиграть в шахматы мне не предлагали.]]> s15 Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 21:33:38 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112955/#112955 Спасибо большое!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112955/#112955 s15 Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 14:26:07 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112954/#112954 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112954/#112954
Цитата
s15
Привели бы лучше правильное доказательство.

Будем искать максимальную по длине последовательность чисел подряд, имеющих ровно по 12 делителей.

1) Числа вида $32n + 16$ не могут иметь 12 делителей, так как $32n + 16 = 2^4(2n + 1)$, и число делителей кратно 5. Таким образом, искомая последовательность находится в некотором сегменте $[32k + 17, 32(k + 1) + 15]$

2) Числа вида $32n + 24$ не могут иметь 12 делителей, так как $32n + 24 = 2^3(4n + 3)$. Первый множитеть имеет 4 делителя, а второй не может иметь 3 делителя, так как не является квадратом. Диапазон поиска сузился до $[32k + 25, 32(k + 1) + 15]$

3) Рассмотрим число $32n + 8 = 2^3(4n + 1)$, имеющее 12 делителей. Тогда $4n + 1$ имеет 3 делителя, то есть является квадратом простого числа. Вариант $4n + 1 = 3^2$ отбрасываем (число 72 не входит в желаемую длинную последовательность), получаем, что $4n + 1 = 1 (mod 3)$, $32n + 8 = 2 (mod 3)$.

4) Из п. 3) следует, что $32n$ делится на 3. Число $32n$ может иметь вид только $a^5b$. То есть это число 96 - проверяем его и отбрасываем. Таким образом, диапазон поиска наиболее длинной последовательности сузился до $[32(k + 1) + 1, 32(k + 1) + 15]$, и 16 чисел в него не влезут.]]> r-aax Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 09:28:34 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112953/#112953 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112953/#112953
Цитата
s15
Я не знаю: что значит количество делителей. Я считал, например, что у числа 4 делители: 2(2штуки), 4(1шт), 1(1шт) . То есть количество делителей 2+1+1=4.

У числа 4 всего 3 делителя: 1, 2, 4]]> r-aax Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 09:11:27 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112951/#112951 Ъhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112951/#112951
Цитата
kotik.net
Цитата
s15
Я могу доказать, что не бывает 16 чисел подряд с 12 делителями каждое.
2) Поскольку у маленьких чисел столько делителей не бывает, то числа не могут идти с 1 до 16 .
Единственное што верно написали.
План решения
1)Разложение на простые в общем виде
2)Число делителей в общем виде
3)Когда у числа 12 делителей
4)Што особенного в числе 16
Я не знаю: что значит количество делителей. Я считал, например, что у числа 4 делители: 2(2штуки), 4(1шт), 1(1шт) . То есть количество делителей 2+1+1=4.]]> s15 Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 03:20:59 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112950/#112950 Ъhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112950/#112950 s15 Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 02:45:04 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112949/#112949 от нематематикофф (не - итак off, зетшем написаль)http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112949/#112949https://www.youtube.com/watch?v=W0qQsAXjRtg]]> alexx223344 Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 02:34:05 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112947/#112947 Ъhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112947/#112947 s15 Высшая математикаFri, 06 Dec 2024 01:13:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112943/#112943 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112943/#112943Одинаковое количестве делителей вашим условием не представлял,
но формула их распределения должна бить составлена.

Существует ли ар.прогрессия с таким же условием?]]> ammo77 Высшая математикаWed, 04 Dec 2024 22:19:31 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112939/#112939 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112939/#112939
Цитата
s15
Делителей на 2 в каждом числе минимум 8 штук.

Нет, делителей 2 в каждом числе либо 1 (четное), либо 0 (нечетное), так их суммировать нельзя.]]> r-aax Высшая математикаWed, 04 Dec 2024 16:04:37 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112938/#112938 это даhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112938/#112938
Цитата
kotik.net
Цитата
alexx223344
Скорее всего имеется в виду с минимум 12 делителями каждое.
Ровно 12 делителей.

Да это было понятно, что любой решит, кто первый напишет.
Как раз более интересно с минимум 12 делителей как будете решать, как вариант?]]> alexx223344 Высшая математикаWed, 04 Dec 2024 10:59:14 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112937/#112937 девушка, девушкаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112937/#112937
Цитата
kotik.net
Цитата
s15
Я могу доказать, что не бывает 16 чисел подряд с 12 делителями каждое.
2) Поскольку у маленьких чисел столько делителей не бывает, то числа не могут идти с 1 до 16 .
Единственное што верно написали.
План решения
1)Разложение на простые в общем виде
2)Число делителей в общем виде
3)Когда у числа 12 делителей
4)Што особенного в числе 16
Так вы, девушка, зная решение, решили поиграться. Аяя!]]> s15 Высшая математикаWed, 04 Dec 2024 07:07:42 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112934/#112934 16http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112934/#112934
Цитата
alexx223344
Скорее всего имеется в виду с минимум 12 делителями каждое.
Ровно 12 делителей.]]> kotik.net Высшая математикаTue, 03 Dec 2024 22:32:27 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112933/#112933 16http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112933/#112933
Цитата
s15
Я могу доказать, что не бывает 16 чисел подряд с 12 делителями каждое.
2) Поскольку у маленьких чисел столько делителей не бывает, то числа не могут идти с 1 до 16 .
Единственное што верно написали.
План решения
1)Разложение на простые в общем виде
2)Число делителей в общем виде
3)Когда у числа 12 делителей
4)Што особенного в числе 16]]> kotik.net Высшая математикаTue, 03 Dec 2024 22:30:30 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112911/#112911 параhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112911/#112911 s15 Высшая математикаSun, 01 Dec 2024 17:42:33 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112907/#112907 окhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112907/#112907 alexx223344 Высшая математикаSun, 01 Dec 2024 17:02:55 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112902/#112902 открытое сердцеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112902/#112902Девичье сердце не обманешь.]]> s15 Высшая математикаSat, 30 Nov 2024 23:53:20 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112896/#112896 несоответствиеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112896/#112896https://www.youtube.com/watch?v=32QA-KbYKcw

2. Чтобы поместить это куда то, надо чтобы было место.

3. Чтобы что-то изменялось надо время.

4. Разъединять надо только все конфликтное.

Причем тут простые числа то?
Простые числа это дырки.]]> alexx223344 Высшая математикаSat, 30 Nov 2024 22:30:25 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112895/#112895 Закон не единственнен.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112895/#112895
Цитата
alexx223344
Ну простые числа это самое легкое, что существует, это числа которые делятся только на себя и единицу, что может быть проще?
Закон единственен, другого не существует и быть не может из-за их сути.
Уже пояснял, но вы не читали просто, все просто.
И как и все усложняете зачем-то и это.
Четыре Начала.

У всего должно быть 4-е Начала.
1) ЧТО-ТО одно — чтобы существовало.
2) ЧТО-ТО другое — чтобы где существовало.
3) ЧТО-ТО должно их объединять — чтобы что-то изменялось.
4) и ЧТО-ТО должно их разъединять — чтобы причина оставалась прежней.

Просмотрите любое учение. Вы всегда найдёте не меньше 4-х Начал.
Даже в религии: Божественная Троица и Дьявол. Тоже 4.

Никакого Единоначалия в природе нет!]]> s15 Высшая математикаSat, 30 Nov 2024 22:06:14 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112894/#112894 даhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112894/#112894Закон единственен, другого не существует и быть не может из-за их сути.
Уже пояснял, но вы не читали просто, все просто.
И как и все усложняете зачем-то и это.]]> alexx223344 Высшая математикаSat, 30 Nov 2024 21:53:41 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112892/#112892 всё прощеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112892/#112892 s15 Высшая математикаSat, 30 Nov 2024 15:35:51 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112889/#112889 физика и математикаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112889/#112889Там есть и математика и физика, фмзика это куда и как шарик кинуть.]]> alexx223344 Высшая математикаFri, 29 Nov 2024 19:25:20 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112888/#112888 скороhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112888/#112888
Цитата
alexx223344
Сразу видно 6 лет назад - сила
и 6 недель назад - новичок ищущий простые какие то, которых в задаче и нету.

Непонимание условия и способов решения, как и решения в частных легких случаях, приводит к соответствующим нервным высказыванием.
И что, девушка-первокурсница тоже скоро станет такой же, как вы?

Или лучше сразу в казино податься?]]> s15 Высшая математикаFri, 29 Nov 2024 12:53:36 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112886/#112886 6/6http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112886/#112886и 6 недель назад - новичок ищущий простые какие то, которых в задаче и нету.

Непонимание условия и способов решения, как и решения в частных легких случаях, приводит к соответствующим нервным высказыванием.]]> alexx223344 Высшая математикаFri, 29 Nov 2024 04:39:34 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112885/#112885 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112885/#112885
Цитата
s15
Девушка kotik,net задала задачу, серьёзную для 1-го курса.
Потом заглянули компьютерные игроки. Пригласили девушку в казино.
Потом решить задачу помог девушке физтех.
Подытожил четверокурсник, замученный поиском простых чисел.

Поиск простых чисел глупость для математика,так как надо представлять алгоритмы их
распределяющие.]]> ammo77 Высшая математикаFri, 29 Nov 2024 04:11:43 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112884/#112884 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112884/#112884
Цитата
s15
Выпускник, как в сказке, стоит перед развилкой:
- Налево пойдёшь — будешь «Учиться, учиться и учиться», как завещал великий Ленин;
- Направо пойдёшь — будешь всю жизнь «Думки гадать» - гений украинского народа Тарас Григорьевич Шевченко;
- Прямо пойдёшь — будешь всю жизнь «Думы думать», как Илья Муромец, отсидевший в княжьем подземелье 20 лет;
- А останешься на месте — будет «Мучительно больно за бесцельно прожитые годы», - Николай Островский (Павка Корчагин);
- Можно ещё ввысь подняться, но там «Неисповедимы пути Господни».

Вот и думай выпускник, какой путь выбрать?

Главное побороть лень=1% таланта 99%труда---так говорил мой физик профессор,указкой случайно
убив студента отсидел 8 лет,стал учителем в моей школе построил себе умный дом в г.Очамчире, и
лабораторию похлеще вузов и это в 80-их .]]> ammo77 Высшая математикаFri, 29 Nov 2024 03:03:07 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112880/#112880 Первокурснице - выпускнику школыhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112880/#112880- Налево пойдёшь — будешь «Учиться, учиться и учиться», как завещал великий Ленин;
- Направо пойдёшь — будешь всю жизнь «Думки гадать» - гений украинского народа Тарас Григорьевич Шевченко;
- Прямо пойдёшь — будешь всю жизнь «Думы думать», как Илья Муромец, отсидевший в княжьем подземелье 20 лет;
- А останешься на месте — будет «Мучительно больно за бесцельно прожитые годы», - Николай Островский (Павка Корчагин);
- Можно ещё ввысь подняться, но там «Неисповедимы пути Господни».

Вот и думай выпускник, какой путь выбрать?]]> s15 Высшая математикаWed, 27 Nov 2024 21:25:36 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112879/#112879 194http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112879/#112879Потом заглянули компьютерные игроки. Пригласили девушку в казино.
Потом решить задачу помог девушке физтех.
Подытожил четверокурсник, замученный поиском простых чисел.]]> s15 Высшая математикаWed, 27 Nov 2024 21:01:16 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112878/#112878 !=phttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112878/#112878Тогда надо учесть тот факт, что числа идущие подряд не должны иметь простых.
Понимаете да сложность?]]> alexx223344 Высшая математикаWed, 27 Nov 2024 19:43:02 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112877/#112877 16 чисел подряд с 12 делителями каждое не может быть.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/112855/112877/#1128771) Всего 16*12=192 делителей.
2) Поскольку у маленьких чисел столько делителей не бывает, то числа не могут идти с 1 до 16. Поэтому 1 и всё число - отдельные делители.
Поскольку числа подряд, то делителями обязаны быть числа с 2 до 16. Для случая минимального количества делителей, число должно начинаться с 2*3*...*16+1 и больше. Пересчитаем делители.
Делителей на 2 в каждом числе минимум 8 штук. И таких чисел 8. Тогда получаем следующую таблицу:
2: 8*8=64,
3: 5*5=36,
4: 4*4=16,
5: 3:3=9,
6: 2*2=4,
7: 2*2=4,
8: 2*2=4
с 9 до 16 по 1 делителю.
число 1 и само число входят по 16 раз.
И ещё, поскольку для каждого делителя существует сопряжённый, а начинается числовая последовательность с очень больших чисел, то для 2,3,..., 16 надо бы добавить ещё 15 делителей. Можно ещё 1 выцыганить. Тогда...

Итого:минимум 193 делителей в 2), что больше192 в 1).]]> s15 Высшая математикаWed, 27 Nov 2024 17:19:29 +0300