Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68 Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123422/#123422Tue, 06 Oct 2026 21:14:10 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123457/#123457 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123457/#123457
Цитата
sergeyklykov
$2^2+7^2=11^2-68$
Цитата
xenia1996
Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68
Цитата
sergeyklykov
Конечно. Я вообще не вижу какой-то проблемы здесь. Вот, например:
$2^2+17^2=19^2-68$. Надо в общем виде найти, что ли? Или доказать, что приведённая мною пара решений является единственной?
Цитата
xenia1996
Цитата
sergeyklykov
$2^2+7^2=11^2-68$
Это не единственное решение.



Цитата
kitonum
Из соображений чётности (нечётности) очевидно, что ровно одно из чисел $p$ или $q$ равно 2. Например, если $p=2$, то приходим к уравнению $r^2-q^2=72$. Такое уравнение в целых числах легко решается разложением на множители и рассмотрением возможных случаев. Получаем в точности 4 решения.

Ответ: $(p,q,r) \in \{(2,7,11),(7,2,11), (2,17,19), (17,2,19)\}$
]]> sergeyklykov Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 21:35:47 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123456/#123456 Краткое решениеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123456/#123456$p$ или $q$ равно 2. Например, если $p=2$, то приходим к уравнению $r^2-q^2=72$. Такое уравнение в целых числах легко решается разложением на множители и рассмотрением возможных случаев. Получаем в точности 4 решения.

Ответ: $(p,q,r) \in \{(2,7,11),(7,2,11), (2,17,19), (17,2,19)\}$]]> kitonum Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 21:24:46 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123455/#123455 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123455/#123455"Как вы проверяете формулы давно известно"- Это клевета, пока она не подкреплена конкретным множеством примеров. Не клевещите (это подсудное дело, если чего...) или давайте примеры.
И мне тоже-не особое "щщастье" с Вами общаться. Но, обстоятельства и Вы сами-вспоминайте Ваши необоснованные "наезды", или Ваши ошибки - вынуждают это делать.
П. С. Не знаю какая проблема была бы мне признать, если бы сделал арифметическую ошибку?...Всё равно, что плюнуть и растереть. Ошибки-наши учителя.

Цитата
mihail.eremin2013
Мне от вас ничего не надо Как вы проверяете формулы давно известно.Если сами не в состоянии забейте их для ИИ .В монографии М А Еремин"Последняя теорема Фема ..." кроме проверенных формул даны таблицы.
И еще :Если бы вы не дали ссылку на dxdy писать бы вам не стал. Форумы пустая трата времени.Какие там спецы мне известно. Пока.НА этом все.
]]> sergeyklykov Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 18:26:51 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123454/#123454 вы хоть проверьте мои формулыhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123454/#123454И еще :Если бы вы не дали ссылку на dxdy писать бы вам не стал. Форумы пустая трата времени.Какие там спецы мне известно. Пока.НА этом все.]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 18:17:21 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123453/#123453 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123453/#123453$z$.
Это не только не поясняет, но ещё больше запутывает вопрос.
Ладно, если то, что спорить с Вами бесполезно -это я знал, но то, что простая просьба ОБЪЯСНЯТЬ не встретит Вашего понимания, -я не знал...
Ок. Дык, ссылка на киберфорум нужна или нет?

П. С. По теме данной ветке. По теме данной ветки Вы несколько дней назад , думаете , что дали правильный ответ?
Посмотрите , он не удовлетворяет двум единственным решениям, кои были приведены мной.
Нет других решений. Тогда, зачем Вы привели свои формулы?-вопрос номер раз. И вопрос номер 2-где гарантия, что в dxdy нет той же ошибки, что и в данной ветке?
Только просьба не кипятиться, а ответить строго на все вопросы.

Цитата
mihail.eremin2013
$ f(z)= $ смотрите чему равно.На dxdy рассматривают

$ 12^k-k=p$ это равносильно $ f(x)+f(y)=T$ Вам специально привел уравнение $f(x)+f(y)+f(z)=T $
]]> sergeyklykov Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 17:50:18 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123452/#123452 тяжелый случайhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123452/#123452$ f(z)= $ смотрите чему равно.На dxdy рассматривают

$ 12^k-k=p$ это равносильно $ f(x)+f(y)=T$ Вам специально привел уравнение $f(x)+f(y)+f(z)=T $]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 17:36:51 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123451/#123451 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123451/#123451А именно, вот, что написано в удалённых комментах:
$f(x)+f(y)=T$ ,$f(y)=T\frac{km-p}{km+(k-1)p}$ , $ f(x)=T\frac{kp}{km+(k-1)p}$
Удалённые комменты - здесь:
https://mirror.dxdy.ru/topic163176.html
А вот , чему Вы учите нас здесь прямо сейчас:
Цитата
mihail.eremin2013
$ f(x)+f(y)+f(z)=T$

$ f(x)=T\frac{kp}{km+(k-1)p}$ ,$ f(y)=T\frac{k_1p_1(km-p)}{(km+(k-1)p)(k_1m_1+(k_1-1)p_1)}$
Впрочем, ладно. Нужно оно это Вам всё?.. Не понимаю.
Кстати, снова ссылаетесь (без точного указания ссылки, кстати...) на какую-то монографии. Желая всего наилучшего, тем не менее, не поленюсь сказать ещё раз, что никто, никогда, нигде не будет искать. Без обид. Жысть так устроена...
Если что то хотите сказать, пишите здесь и сейчас явно.
Могу также порекомендовать киберфорум. Он полиберальнее , чем dxdy. И нет такого произвола, как здесь. Если хотите , пришлю ссылку.]]> sergeyklykov Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 17:13:42 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123450/#123450 таким образомhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123450/#123450 mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 17:00:32 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123449/#123449 для Сергеяhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123449/#123449$f(z)=T\frac{(km-p)(k_1m_1-p_1 )}{\frac{(km+(k-1)p)(k_1m_1+(k_1-1)p_1)} $]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 16:55:17 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123448/#123448 для Сергеяhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123448/#123448$ f(x)+f(y)+f(z)=T$

$ f(x)=T\frac{kp}{km+(k-1)p}$ ,$ f(y)=T\frac{k_1p_1(km-p)}{(km+(k-1)p)(k_1m_1+(k_1-1)p_1)}$]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 16:47:07 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123447/#123447 вижу получитсяhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123447/#123447$ f(x)+f(y)=T $.]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 16:35:24 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123446/#123446 И это не моя проблемаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123446/#123446 mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 16:27:01 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123445/#123445 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123445/#123445Я-то сложил , приведя к общему знаменаиелю , и вижу, что получается 1. Ну, и что) )? Если я не знаю что есть что...
Вы, видимо, не поняли и не понимаете их главные претензии. Они привыкли к: "Если A, где A есть/принадлежит..., то B, где B есть/принадлежит... . Если B, то ..." и т.д. Вы же нигде не пишете , что у Вас есть чем или не есть чем. Отсылаете куда-то... Это у них (да и нигде ) не принято.
Конечно, Вы можете написать, мол, "не учи отца ...(чему угодно)", но это Ваш выбор.
Никто, нигде, никогда (почти), ничего читать не будет , если это не написано явно здесь и сейчас.
Так у них принято. Нравится кому это, или не нравится, -это не их проблема.


Цитата
mihail.eremin2013
Какая там критика -просто бездари и тупари .

Не могут сложить $f(x)=T\frac{kp}{km+(k-1)p} $ и $ f(y)=T\frac{km-p}{km+(k-1)p}$. Для решения задачи обратным способом.
]]> sergeyklykov Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 16:03:26 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123444/#123444 Еще упростил эти формулыhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123444/#123444$ k=1 $]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 15:45:46 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123443/#123443 Какая критика-просто тупариhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123443/#123443
Не могут сложить $f(x)=T\frac{kp}{km+(k-1)p} $ и $ f(y)=T\frac{km-p}{km+(k-1)p}$. Для решения задачи обратным способом.]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 15:37:01 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123441/#123441 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123441/#123441У меня сегодня день свободнее-я поотслеживал.:) Но , не понял зачем удалили. Страховка от Ende?

https://mirror.dxdy.ru/topic163163.html

Цитата
mihail.eremin2013
Формулы взяты из монографии "Последняя теорема Ферма ...." стр 136

Цитата
mihail.eremin2013
$X=2m $, $ Y=2m^2-\frac{k}{2}$ , $ Z=2m^2+(1-\frac{k}{2}) $ между которыми выполняется равенство(тождество)

$ X^2+Y^2=Z^2-(1-k) $.
]]> sergeyklykov Высшая математикаSun, 23 Aug 2026 14:19:04 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123431/#123431 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123431/#123431$2^2+17^2=19^2-68$. Надо в общем виде найти, что ли? Или доказать, что приведённая мною пара решений является единственной?

Цитата
xenia1996
Цитата
sergeyklykov
$2^2+7^2=11^2-68$


Это не единственное решение.
]]> sergeyklykov Высшая математикаSat, 22 Aug 2026 09:08:32 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123430/#123430 итак. в общем видеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123430/#123430 mihail.eremin2013 Высшая математикаSat, 22 Aug 2026 08:39:36 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123429/#123429 итак ,в общем видеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123429/#123429$X=2m $, $ Y=2m^2-\frac{k}{2}$ , $ Z=2m^2+(1-\frac{k}{2}) $ между которыми выполняется равенство(тождество)

$ X^2+Y^2=Z^2-(1-k) $.]]> mihail.eremin2013 Высшая математикаSat, 22 Aug 2026 08:34:23 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123426/#123426 как-то так....http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123426/#123426https://sun9-24.userapi.com/s/v1/ig2/cfgKWAtsu6g3-_w21hIFfQT_tLRVeo6JhwwenATzroRnT3LrvAm5ITMtnFmEo0uwDvSXkf1KBZEyxJGOciiYKdjG.jpg?as=32x40%2C48x60%2C72x90%2C108x135%2C160x200%2C240x300%2C360x450%2C480x600%2C540x675%2C601x751&crop=0.00000000%2C2.00000000%2C601.00000000%2C751.00000000&cs=601x0&from=bu&quality=95&u=av7F-GzmVDDl2tldeSmSxeef4A6a6ea_J-UOOGDskKU]]> alexdem Высшая математикаSat, 22 Aug 2026 03:37:43 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123425/#123425 Соси хуй, дура!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123425/#123425 alexdem Высшая математикаSat, 22 Aug 2026 03:16:33 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123424/#123424 Это не единственное решение.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123424/#123424
Цитата
sergeyklykov
$2^2+7^2=11^2-68$


Это не единственное решение.]]> xenia1996 Высшая математикаFri, 21 Aug 2026 23:55:33 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123423/#123423 ...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123423/#123423$2^2+7^2=11^2-68$


Цитата
xenia1996
Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68
]]> sergeyklykov Высшая математикаFri, 21 Aug 2026 23:45:02 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123422/#123422 Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123422/123422/#123422 xenia1996 Высшая математикаFri, 21 Aug 2026 23:20:15 +0300