Простые числа из простых цифр Рассмотрим такую последовательность. Для каждого натурального n найдём наибольшее n-значное простое число, удовлетворяющее двум условиям: Каждая его цифра является простым числом, то есть принадлежит множеству {2, 3, 5, 7}. Сумма его цифр также является простым числом. Первые 14 членов: 7, 23, 773, 7727, 77773, 777277, 7777753, 77777327, 777777773, 7777777327, 77777777573, 777777777727, 7777777777333, 77777777772353 Например, для n = 14 максимальное число: 77777777772353. Сумма его цифр: 9×7 + 2 + 3 + 5 + 3 = 83, а 83 является простым числом. Само число 77777777772353 также простое. Интересно, есть ли эта последовательность в OEIS? И ещё интереснее: каков следующий, 15-й член? 🦖http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123481/#123481Mon, 05 Oct 2026 15:04:46 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123508/#123508 Дополнениеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123508/#123508
Цитата
xenia1996

...Первые 14 членов:

7, 23, 773, 7727, 77773, 777277, 7777753,
77777327, 777777773, 7777777327, 77777777573,
777777777727, 7777777777333, 77777777772353
...
Ниже - продолжение этой последовательности вплоть до n=30:

777777777777773, 7777777777777523, 77777777777775557, 777777777777775253, 7777777777777777577, 77777777777777777233, 777777777777777775753, 7777777777777777752533, 77777777777777777775353, 777777777777777777773323, 7777777777777777777775533, 77777777777777777777772223, 777777777777777777777773573, 7777777777777777777777755253, 77777777777777777777777775737, 777777777777777777777777773527]]> kitonum Высшая математикаWed, 26 Aug 2026 11:17:37 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123506/#123506 -1/12http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123506/#123506 ammo77 Высшая математикаWed, 26 Aug 2026 05:52:02 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123505/#123505 Большое спасибо!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123505/#123505
Цитата
kitonum
Наибольшим 15-значным простым числом, удовлетворяющим всем условиям, будет число 777777777777773 .
Большое спасибо!]]> xenia1996 Высшая математикаTue, 25 Aug 2026 23:23:49 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123501/#123501 Ответhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123501/#123501 kitonum Высшая математикаTue, 25 Aug 2026 21:35:39 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123481/#123481 Простые числа из простых цифрhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/123481/123481/#123481
Для каждого натурального n найдём наибольшее n-значное простое число, удовлетворяющее двум условиям:

Каждая его цифра является простым числом, то есть принадлежит множеству {2, 3, 5, 7}.
Сумма его цифр также является простым числом.

Первые 14 членов:

7, 23, 773, 7727, 77773, 777277, 7777753,
77777327, 777777773, 7777777327, 77777777573,
777777777727, 7777777777333, 77777777772353

Например, для n = 14 максимальное число:

77777777772353.

Сумма его цифр:

9×7 + 2 + 3 + 5 + 3 = 83,

а 83 является простым числом. Само число 77777777772353 также простое.

Интересно, есть ли эта последовательность в OEIS?

И ещё интереснее: каков следующий, 15-й член? 🦖]]> xenia1996 Высшая математикаTue, 25 Aug 2026 09:43:04 +0300