Цитата
kitonum
Покажем сначала, что если для некоторого n-значного числа N справедливо равенство N=s(s+1)(s+2), то n<7. Очевидна оценка $10^{n-1}\leN<10^n$. Также очевидно, что максимально возможное значение s равно $9n$, поэтому $s(s+1)(s+2)\le9n(9n+1)(9n+2)$. Но несложно доказывается (например мат. индукцией), что для n>6 справедливо неравенство $9n(9n+1)(9n+2)<10^{n-1}$. Перебирая натуральные числа до $10^6$, находим единственное решение N=6840