Найти корни уравнения x^x = x Люди добрые, помогите решить задачку сыну в 5-м классе, в голову ничего не лезет уже(( надо вывести что у уравнения x^x=x есть корень не только 1, но и -1.. логарифмами не пользоваться, 5й класс же(http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20775/#20775Tue, 21 Apr 2026 00:51:17 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20901/#20901 Вот он и попался.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20901/#20901тоже не умеете.

P.S. Слово "товарищу" в цитате из участника zklb относится к товарищу a3846792, что особенно любопытно.
P.P.S. А число 5 Вам тоже померещилось, надо полагать.]]> ad_dy Высшая математикаTue, 19 Jan 2010 16:28:24 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20896/#20896 Данеужели :-)http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20896/#20896
Цитата

Это был наезд. Пруфлинк?
Линк http://www.mathforum.ru/forum/read/1/18660/page/10/
Цитата

Господин zklb (Дмитрий): Докажите товарищу, что натурального числа с бесконечным, пусть даже счетным, числом разрядов не существует
Цитата

Господин ad_dy: Доказывать тут нечего. Можно лишь отправить в первый класс учить определения
Соответственно вы сказали что уже в первом классе учаят понятию счетности - а это явно из ZFC]]> a3846792 Высшая математикаTue, 19 Jan 2010 14:07:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20890/#20890 Чё?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20890/#20890
Цитата

а то пишите что уже в 5 классе проходят ZFC
Это был наезд. Пруфлинк?]]> ad_dy Высшая математикаTue, 19 Jan 2010 09:31:33 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20839/#20839 Вот это шуткаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20839/#20839
Цитата

Мне казалось, что отрицательные числа вообще только в шестом классе вводятся. Я что-то пропустил?
Я смеюсь не могу - то вы пишите что отрицательные числа проходят в 6 классе (Когда уже во всю решаются задачи с дробными числами и тд) - а то пишите что уже в 5 классе проходят ZFC (Причем с точностью до разницы между бесконечным и бесконечным большим числом)
То теме ответ через функцию ЛАМБЕРТА]]> a3846792 Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 21:21:18 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20837/#20837 Кстати:http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20837/#20837 ad_dy Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 20:48:39 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20828/#20828 Единственное разумное объяснение наличия корня x=-1следующееhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20828/#20828$x$ --- вещественное, то корень один: $x=1$, тут brukvalub абсолютно прав.
Если $x$ --- комплексное, то корней будет гораздо больше.
А вот если $x$ выбирается из множества целых чисел, то корней будет ровно два: $x=1$, $x=-1$.

Теперь вспомним, что в пятом классе вводится только операция возведения в целочисленную степень. Так что, думаю, условие $x$ --- целое входит в формулировку рассматриваемой задачи.

Думаю, пятикласник мог бы расуждать примерно так.

Во-первых, $x\ne0$. Величина $x^x$ есть $ x\times x ...\times x$ (умножение $x$ раз) при x>=1 и $1/x/ .../x$ тоже $|x|$ раз при x<= -1. Очевидно что в первом случае равенство достигается только при $x=1$, а во втором --- только при $x=-1$.

Где-то так.]]> vpro Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 17:40:34 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20801/#20801 А на октавах - не пробовали решать?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20801/#20801Я вел речь об этом уравнении в рамках текущей, принятой и утвержденной на сегодняшний день программы по математике для средних учебных заведений.
В рамках этой программы показательная и обобщенно-показательная функция рассматривается только для положительного основания.]]> brukvalub Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 11:54:27 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20800/#20800 Любопытноhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20800/#20800 neznayka Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 11:31:31 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20799/#20799 5й класс, задача, помогитеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20799/#20799 feature1988 Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 11:22:45 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20798/#20798 Вот сейчас доспоритесь - "неуд" поставлю и отправлю на пересдачу!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20798/#20798Так договорились давно и навсегда.]]> brukvalub Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 10:18:35 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20797/#20797 5й класс, задача, помогитеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20797/#20797 feature1988 Высшая математикаSun, 17 Jan 2010 10:13:42 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20794/#20794 Нет такой буквы.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20794/#20794 brukvalub Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 23:11:04 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20788/#20788 5й класс, задача, помогитеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20788/#20788 feature1988 Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:43:33 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20786/#20786 .http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20786/#20786
Можете привести точную формулировку задачи? Может, Вы ее неправильно пересказываете? А то для пятого класса это ну совсем уродливая постановка.]]> ad_dy Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:40:37 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20785/#20785 хм.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20785/#20785 zklb (Дмитрий) Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:39:30 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20783/#20783 5й класс, задача, помогитеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20783/#20783 feature1988 Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:28:32 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20780/#20780 хм...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20780/#20780 zklb (Дмитрий) Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:09:18 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20779/#20779 5й класс, задача, помогитеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20779/#20779 feature1988 Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:05:49 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20778/#20778 Подставить.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20778/#20778
Но для пятого класса уродливая задачка - отрицательные степени там тоже не проходят вроде ещё.]]> ad_dy Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 21:02:31 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20775/#20775 Найти корни уравнения x^x = xhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/20775/20775/#20775 feature1988 Высшая математикаSat, 16 Jan 2010 20:44:01 +0300