Вероятность появления идущих подряд событий Есть вероятность события, допустим 0.4 и к примеру 1000 испытаний. Как узнать вероятность появления этого события 7 раз подряд на протяжении 1000 испытаний. Или как узнать вероятность появления ряда не более чем из 7 событий подряд? Вот так примерно: ...1010001011111110001000... 1111111 вот ряд Немогу никак додумать. Еслиб стояла задача определить вероятность появления события 7 раз из 7 испытаний, то делаем просто: $p^7$ Если бы нужно было посчитать вероятность определённого кол-ва выпадений, то через формулу Бернулли. А как просчитать появление ряда?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26366/#26366Mon, 09 Mar 2026 02:31:32 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26396/#26396 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26396/#26396
Цитата

для числа повторов 1
00000001
00000010
00000011
какие последовательности подходящие?
первое и второе

вот ещё примеры
11000011 не подходит
10011100 подходит (первое число)
11001011 подходит (5 и 6 числа)]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 23:29:09 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26395/#26395 Все равно не понятноhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26395/#26395
Цитата
iamcoder
00000001
00000010
00000011
...
11111111

для числа повторов 1
какие последовательности подходящие?]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 23:24:19 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26394/#26394 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26394/#2639412,5% будут такими 0110 или 1001
6% 01110 или 10001
3% 011110 или 100001
....
1% и всего один такой (9 ряд) 01111111110 или 10000000001]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 23:15:02 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26393/#26393 агаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26393/#26393
Только я тоже чего то не понимаю)
при числе повторов 1 вероятность 0.24993833
Странная вероятность]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 23:06:37 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26392/#26392 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26392/#26392Не пойму никак к чему эти 3 формулы...Мне нужна одна. Да ладно, решение уже нашёл...пускай неточное, но погрешность в 1 % меня устраивает. Написал программу которая генерирует случайные числа и на основании этого вычисляет кол-во рядов различной длины, а также процентное соотношение.
Вот если кому интересно мои данные. Уточню, что проводилось 100 млн ($10^8$) испытаний, поэтому данные незначительно отличаются от теоретических. И вероятность события в данном эксперименте 0.5
Количество испытаний: 100000000
Ряд Число повторов Процент повторов
1 24993833 0.24993833
2 12499997 0.12499997
3 6262200 0.062622
4 3088388 0.03088388
5 1562495 0.01562495
6 756824 0.00756824
7 408942 0.00408942
8 250248 0.00250248
9 109868 0.00109868
10 30519 0.00030519
11 24415 0.00024415
Для тех кто так и не понял зачем это...
К примеру взять ряд 9, процент 0,001. Т.е. теоретически на 1000 испытаний попадается ряд из 9 следующих друг за другом событий, вероятность которых 0.5
В моём же случае для 7 последовательных события вероятность будет 0.00408942, но это практические данные, которые незначительно отличаются от теоретических. Если кто подскажет формулу, которая выйдет на эти 0,004 буду очень благодарен.]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 22:54:17 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26391/#26391 Так будетhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26391/#26391по формуле
у первой $ 0.4^{8}(1-0.4)^{8-8} $
у второй $ 0.4^{7}(1-0.4)^{8-7} $
у третьей $ 0.4^{7}(1-0.4)^{8-7} $

Складываем эти три числа и получаем вероятность]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 21:57:18 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26390/#26390 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26390/#26390 iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 21:50:16 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26389/#26389 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26389/#26389 mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 21:48:09 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26388/#26388 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26388/#26388При 8 испытаниях и вероятности 0.5 формула такая $p2=3/2^8$
Можешь написать такую же формулу но для вероятности 0.4?]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 21:44:19 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26387/#26387 Это не сложноhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26387/#26387
Цитата
iamcoder
Но это в случае равных шансов p и q, а как рассчитать если вероятность не 0.5 а 0.4 к примеру?
Как учесть коэффициент вероятности в той формуле?

Вероятность любой фиксированной последовательности из m единиц и n-m нулей будет равна $ p^{m}q^{n-m} $]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 21:35:30 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26386/#26386 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26386/#26386Я ведь просто попросил писать по теме. Разве интересно потом читать тему на стописят страниц, с бессмысленными постами?
На некоторых форумах банят за флуд, чего и этому форуму я желаю.
Михаил мир, дружба, жвачка...
Давайте по теме:
Цитата

Но это в случае равных шансов p и q, а как рассчитать если вероятность не 0.5 а 0.4 к примеру?
Как учесть коэффициент вероятности в той формуле?
]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 20:58:52 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26385/#26385 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26385/#26385 mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 20:43:43 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26384/#26384 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26384/#26384
Цитата

Наглый чувачок
Как скажешь, придурок
мде...вроде приличный форум, зачем же так грубо?]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 20:39:22 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26383/#26383 Наглый чувачокhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26383/#26383
Цитата
iamcoder
mihailm ты можешь по теме писать? Если не знаешь, то помолчи пожалуйста. 5 твоих ответов в этой теме и не от одного нет пользы. зачем форум засирать?

Как скажешь, придурок]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 20:34:07 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26382/#26382 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26382/#26382 iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 19:52:42 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26381/#26381 Rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26381/#26381
Цитата
iamcoder
Есть решение.
Я же не прошу со стопроцентной гарантией что-нибудь рассчитать. Мне нужна математическая вероятность, которая есть у любого события.

Вероятность то есть - теоретическая,
так же как и решение дифференциального уравнения в соответствующих условиях)]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 19:42:14 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26380/#26380 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26380/#26380Допустим испытаний не 1000, а 8...и вероятность не 0.4 а 0.5, т.е. равные шансы.
Переберём все варианты комбинаций:
00000001
00000010
00000011
...
11111111
Всего таких $2^8$
Искомых три:
11111111
01111111
11111110
Тогда вероятность появления ряда из 7-ми подряд идущих событий равна $p2=3/2^8$
Но это в случае равных шансов p и q, а как рассчитать если вероятность не 0.5 а 0.4 к примеру?
Как учесть коэффициент вероятности в той формуле?]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 19:14:48 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26379/#26379 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26379/#26379Я же не прошу со стопроцентной гарантией что-нибудь рассчитать. Мне нужна математическая вероятность, которая есть у любого события.]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 19:04:00 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26378/#26378 Да теперь условие у задачи четкоеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26378/#26378 mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 19:01:23 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26375/#26375 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26375/#26375 iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 18:24:43 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26372/#26372 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26372/#26372
Вам может больше ничего не надо, но другим для решения надо бы четкое условие задачи)
Если условие непонятно, то давайте уберём:
"Или как узнать вероятность появления ряда не более чем из 7 событий подряд?"

Задача такова: "Как посчитать вероятность того, что из (например) 1000 испытаний попадётся ряд из (например) 7-и подряд идущих событий?"]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:35:01 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26371/#26371 Так тут две задачиhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26371/#26371 mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:33:29 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26370/#26370 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26370/#26370
Цитата

Вам может больше ничего не надо, но другим для решения надо бы четкое условие задачи)
Я вас прекрасно понимаю))
Это не из книг задачка. Т.е. больше ничего искать ненужно. Только вероятность выпадения ряда определённой длины и вероятность выпадения ряда длины не более 7.]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:31:11 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26369/#26369 Ну...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26369/#26369
Цитата
iamcoder
больше ничего

Вам может больше ничего не надо, но другим для решения надо бы четкое условие задачи)]]> mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:28:37 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26368/#26368 rehttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26368/#26368
Цитата

и второе уточняйте формулировки, не более 7, ровно 7 еще что
больше ничего]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:25:37 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26367/#26367 Откуда задача?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26367/#26367 mihailm Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:24:17 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26366/#26366 Вероятность появления идущих подряд событийhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/26366/26366/#26366Как узнать вероятность появления этого события 7 раз подряд на протяжении 1000 испытаний. Или как узнать вероятность появления ряда не более чем из 7 событий подряд?
Вот так примерно:
...1010001011111110001000...
1111111 вот ряд

Немогу никак додумать. Еслиб стояла задача определить вероятность появления события 7 раз из 7 испытаний, то делаем просто: $p^7$
Если бы нужно было посчитать вероятность определённого кол-ва выпадений, то через формулу Бернулли. А как просчитать появление ряда?]]> iamcoder Высшая математикаSat, 19 Jun 2010 17:19:54 +0400