Особенный расклад игральных карт Необходимо найти набор из 20 игральных карт из колоды 52 карт соответствующих следующим условиям: 1. Все 20 карт должны быть использованы 2. Каждые несколько карт из этого набора должны в сумме составлять 21 3. Результат должен быть одинаковым в любых возможных сочетаниях при выполнении условия (2) Цена каждой карты соответствует ее номиналу, картинки -10, тузы -11 2,2,2,2 3,3,3,3, 4,4,4,4, 5,5,5,5, 6,6,6,6, 7,7,7,7, 8,8,8,8, 9,9,9,9, 10,10,10,10 Вальты-4шт - по 10 Дамы-4шт - по 10 Короли-4шт - по 10 Тузы-4шт - по 11 --------------------------------------------------------------------------------------------------- Для набора из 16 карт такая задача решена, например такой набор: 10,10,10,10,11,11,11,11,8,8,7,7,3,3,3,3 10+11=21 10+11=21 10+3+8=21 10+3+8=21 11+3+7=21 11+3+7=21 И так во всех возможных вариантах будут суммы равные 21 и будут использованы все 16 карт !!!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83349/#83349Wed, 15 Jul 2026 16:07:25 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83452/#83452 Я уже нашел!!!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83452/#83452
Цитата
goja
Возможно такой формулы и не существует ...
Это как же не существует?!
Я уже нашел формулу для первой буквы названия первой карты в первом раскладе. Номер этой буквы в русском алфавите определяется по формуле:
$ n= Int (\exp(\pi) - \pi) $, где $ Int() $ - целая часть числа.
Для общего решения проблемы потребуются усилия многих математиков, может быть, даже из разных стран.]]> yog-urt Высшая математикаMon, 17 Aug 2015 12:25:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83370/#83370 Особенный расклад игральных картhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83370/#83370
Цитата
alexo2
Цитата
goja
Было бы интересно найти математическую закономерность данной задачи...

В каком смысле "закономерность"? - формулу зависимости количества вариантов от числа карт что ли? Сомневаюсь, что такая формула существует..
Задачи комбинаторики вообще трудно однозначно "формулизировать"..

Возможно такой формулы и не существует ...]]> goja Высшая математикаWed, 12 Aug 2015 14:28:02 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83368/#83368 //http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83368/#83368
Цитата
goja
Было бы интересно найти математическую закономерность данной задачи...

В каком смысле "закономерность"? - формулу зависимости количества вариантов от числа карт что ли? Сомневаюсь, что такая формула существует..
Задачи комбинаторики вообще трудно однозначно "формулизировать"..]]> alexo2 Высшая математикаWed, 12 Aug 2015 13:22:46 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83367/#83367 Особенный расклад игральных картhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83367/#83367
Цитата
yog-urt
А так можно?
10,11; 10,11; 10,11; 10,11; 10,8,3; 10,8,3; 10,8,3; 10,8,3.

Да этот вариант подходит и еще 1 вариант мы нашли перебором:

10,11; 10,11; 10,11; 10,11; 10,9,2; 10,9,2; 10,9,2; 10,9,2

Было бы интересно найти математическую закономерность данной задачи...]]> goja Высшая математикаWed, 12 Aug 2015 13:03:15 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83356/#83356 Это проблема?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83356/#8335610,11; 10,11; 10,11; 10,11; 10,8,3; 10,8,3; 10,8,3; 10,8,3.]]> yog-urt Высшая математикаTue, 11 Aug 2015 20:28:08 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83352/#83352 Особенный расклад игральных картhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83352/#83352
Цитата
alexo2
Что значит?:
Цитата
goja

И так во всех возможных вариантах будут суммы равные 21 и будут использованы все 16 карт !!!

И ещё - задача заведомо решаема или неизвестно?..

Неизвестно!
Если не решаема, то это тоже желательно было бы доказать.]]> goja Высшая математикаTue, 11 Aug 2015 17:16:43 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83351/#83351 ///http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83351/#83351
Цитата
goja

И так во всех возможных вариантах будут суммы равные 21 и будут использованы все 16 карт !!!

И ещё - задача заведомо решаема или неизвестно?..]]> alexo2 Высшая математикаTue, 11 Aug 2015 16:53:21 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83349/#83349 Особенный расклад игральных картhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/83349/83349/#83349
1. Все 20 карт должны быть использованы
2. Каждые несколько карт из этого набора должны в сумме составлять 21
3. Результат должен быть одинаковым в любых возможных сочетаниях при выполнении условия (2)

Цена каждой карты соответствует ее номиналу, картинки -10, тузы -11
2,2,2,2
3,3,3,3,
4,4,4,4,
5,5,5,5,
6,6,6,6,
7,7,7,7,
8,8,8,8,
9,9,9,9,
10,10,10,10
Вальты-4шт - по 10
Дамы-4шт - по 10
Короли-4шт - по 10
Тузы-4шт - по 11
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Для набора из 16 карт такая задача решена, например такой набор:

10,10,10,10,11,11,11,11,8,8,7,7,3,3,3,3

10+11=21
10+11=21
10+3+8=21
10+3+8=21
11+3+7=21
11+3+7=21

И так во всех возможных вариантах будут суммы равные 21 и будут использованы все 16 карт !!!]]> goja Высшая математикаTue, 11 Aug 2015 14:32:39 +0300