Является ли 0 натуральным числом? Здравствуйте. 0 натуральное число? В некоторой литературе (теория множеств, мат. логика) натуральные числа начинаются с 0. В тоже время школьная математика постулирует, что натуральные числа начинаются с 1.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88862/#88862Sat, 11 Jul 2026 05:40:41 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90147/#90147 числоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90147/#90147
Цитата
angel49
Вопрос в математике не должен ставится "принимается" "не принимается"
В математике должно быть "как правильно".

У вас принято, что обозначить определением можно что угодно. Это будет не правильно. Правильно будет "Аксиомы являются частью доказательства" Тогда произвольные аксиомы и определения невозможны. Математика наука точная не терпит произвола.

Бесконечность и бесконечно большое число - "Что есть то, о чем ведется речь?"]]> angel49 Высшая математикаThu, 01 Sep 2016 02:27:27 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90134/#90134 Внимание. По поводу 1sofhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90134/#901341sof запрещен на этом форуме. По техническим причинам заблокировать его адрес нецелесообразно. Посты удаляются по мере обнаружения.
Обращение к легальным пользователям. Если не хотите обижаться на удаление своих постов, игнорируйте записи 1sof.]]> m.oderator Высшая математикаWed, 31 Aug 2016 21:22:45 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90117/#90117 Присоединяясь к вашей плодотворной дискуссииhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90117/#90117 vpro Высшая математикаWed, 31 Aug 2016 16:15:52 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90109/#90109 хмhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90109/#90109 zklb (Дмитрий) Высшая математикаWed, 31 Aug 2016 08:56:14 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90108/#90108 А как по абакански правильно?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90108/#90108 bot Высшая математикаWed, 31 Aug 2016 08:13:04 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90104/#90104 Является нуль натуральным числом?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/90104/#90104В математике должно быть "как правильно".]]> angel49 Высшая математикаTue, 30 Aug 2016 12:23:30 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/89901/#89901 О п р е д е л е н и я не доказываются. Это по определению.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/89901/#89901пися пиша писуя пособие, надо оговаривать, если автору удобнее будет отказать нулю в праве быть натуральным.]]> bot Высшая математикаSun, 21 Aug 2016 13:56:22 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/89899/#89899 Является нуль натуральным числом?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/89899/#89899- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 2
Это доказывается построением множества натурального ряда чисел.]]> angel49 Высшая математикаSun, 21 Aug 2016 04:08:32 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88887/#88887 Является нуль натуральным числом?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88887/#88887- Количество информации есть количество разнообразия.
- Избыточность информации от нуля до бесконечности. Доказывается теоремой Трофимова о полноте.

Даже принятая двоичная система исчисления руководствуется этими аксиомами. 0 1 есть один бит информации. Если нуль не является натуральным числом, то как бы вы обозначили количество информации.]]> angel49 Высшая математикаSat, 25 Jun 2016 03:38:24 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88865/#88865 хмhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88865/#88865 zklb (Дмитрий) Высшая математикаFri, 17 Jun 2016 21:31:15 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88864/#88864 __http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88864/#88864"Сколько и каких цифр понадобится, чтобы записать все натуральные числа, меньшие, чем 10^n?"
и, учитывая ответ, 0 натуральное число, а далее возник небольшой спор.
Мостовский, Куратовский "Теория множеств" стр 96 (1970 г):
"
a) нуль является натуральным числом,
b) каждое натуральное число имеет последователь,
c) нуль не является последователем никакого натурального
числа,
"
Бурбаки туда же.
Мальцев "Алгоритмы и рекурсивные функции"
"алгебра <N, +> порождается любым множеством содержащим 0,1"
П.С. Новиков "Элементы математической логики" стр. 290
"Введем в нашу систему индивидуальный предмет 0 и предметную функцию Х(х). "
В последних двух примерах не так явно, но, получается что в алгоритмах рекурсивных функциях начинается с 0.
Указанные теории множеств прямо заявляют: "ноль натуральное число".
"Я не волшебник, я только учусь". Проясните ситуацию.]]> ostic Высшая математикаFri, 17 Jun 2016 18:52:11 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88863/#88863 хмhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88863/#88863
Цитата
ostic
В некоторой литературе (теория множеств, мат. логика) натуральные числа начинаются с 0.
это в какой именно литературе? ссылку можно?]]> zklb (Дмитрий) Высшая математикаFri, 17 Jun 2016 18:26:53 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88862/#88862 Является ли 0 натуральным числом?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/88862/88862/#888620 натуральное число?
В некоторой литературе (теория множеств, мат. логика) натуральные числа начинаются с 0.
В тоже время школьная математика постулирует, что натуральные числа начинаются с 1.]]> ostic Высшая математикаFri, 17 Jun 2016 18:14:40 +0300