а) Натуральные числа от 1 до 1000 разбиты на 20 групп. Докажите, что произведение чисел в какой-то из групп делится на миллион. б) Натуральные числа от 1 до 1000 разбиты на 20 групп. Докажите, что произведение чисел в какой-то из групп делится на десять миллионов. По первому пункту, кажется, несложно. Всего у нас 100 чисел, кратных 10. Если в какой-то из групп есть 6 таких чисел, то задача решена. В противном случае имеем 20 групп, в каждой по 5 чисел кратных 10. В одной из таких групп будет и число 1000, которое вместе с остальными 4 числами, кратными 10, и даст произведение, кратное миллиону (и даже десяти миллионам). По второму пункту возникли затруднения. А задача-то для 5-го класса! Хотя и с матбоя. А я не могу решить. Мне очень стыдно. Пожалуйста, помогите решить. Зарангеш благодарю!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92430/92430/#92430Tue, 14 Jul 2026 12:49:47 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92430/92430/#92430 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92430/92430/#92430а) Натуральные числа от 1 до 1000 разбиты на 20 групп. Докажите, что произведение чисел в какой-то из групп делится на миллион.

б) Натуральные числа от 1 до 1000 разбиты на 20 групп. Докажите, что произведение чисел в какой-то из групп делится на десять миллионов.

По первому пункту, кажется, несложно. Всего у нас 100 чисел, кратных 10. Если в какой-то из групп есть 6 таких чисел, то задача решена. В противном случае имеем 20 групп, в каждой по 5 чисел кратных 10. В одной из таких групп будет и число 1000, которое вместе с остальными 4 числами, кратными 10, и даст произведение, кратное миллиону (и даже десяти миллионам).

По второму пункту возникли затруднения. А задача-то для 5-го класса! Хотя и с матбоя. А я не могу решить. Мне очень стыдно.
Пожалуйста, помогите решить.
Зарангеш благодарю!]]> xenia1996 Высшая математикаWed, 30 Aug 2017 15:00:21 +0300