Два и три велосипедиста а) Два велосипедиста равномерно движутся по прямой линии (каждый - по своей). Середина отрезка между ними описывает кривую. Какую именно? б) Теперь велосипедистов трое, а вместо середины отрезка - центр тяжести треугольника.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92757/#92757Sun, 14 Jun 2026 19:48:36 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/93450/#93450 //http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/93450/#93450
Цитата
alexo2
ради прикола - использована технология FPGA - чип altera циклон 4-ый ...

Кстати, это уже не приколы, как с помощью вент. матриц можно создать потрясающие вещи:
- на том же циклоне 4: https://www.crowdsupply.com/lime-micro/limesdr
- на SPARTANE (от Xilinx): https://www.forbes.com/sites/andygreenberg/2012/10/19/darpa-funded-radio-hackrf-aims-to-be-a-300-wireless-swiss-army-knife-for-hackers/#11620ada487e
В первом случае - вплоть до своего "личного" радиотелескопа
В последнем случае - можно как проводить испытания на безопасность любых беспроводных систем, слушать и вещать на частотах аэропортов, самолетов, вообще любого транспортного обмена, полиции, такси, wi-fi, синезуб и т.д. (то есть, вообще все до 6 ГГц, а это "почти все!"), так и хакать все подряд[biggrin]. Кстати, приобретение таких устройств, думаю, подпадает под действие некоторых статей УК. Хотя на профильных форумах споры на эту тему не утихают, и вроде, пока неизвестны случаи "привлечения"...
То, что раньше стоило тысяч зеленых, сейчас на порядки упало в цене. Благодаря китайцам и тому, что все это можно повторить и самостоятельно, используя при программировании только элементарную логику...]]> alexo2 Высшая математикаFri, 10 Nov 2017 08:01:43 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92799/#92799 -1http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92799/#92799
Цитата

A если нет? родители с ребенком? тогда ответ другой будет?
А если к тому же они все едут против ветра, поэтому сильно стараются и теряют вес?
А?

А хорошо еще туда и собаку выпустить, перемещающуюся по случайной траектории и хватающую велосипедистов за ноги. :-)]]> voffka Высшая математикаWed, 01 Nov 2017 17:52:01 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92772/#92772 ..http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92772/#92772
Цитата
museum
Тогда центр масс оставшихся велосипедистов в этой системе отсчета движется равномерно прямолинейно. Переходя к начальной системе отсчета, получаем задачу с двумя велосипедистами уже решенную.

да, это на плоскости, более того, и в пространстве (к примеру, некоторые из них едут в гору (с горы) прямолинейно и с одной скоростью) то же самое - любые проекции с любой точки отсчета дадут прямолинейно-равномерное движение центра масс.
В случаях резкого изменения скорости (например, кто-то из них резко остановился покурить[smile]) или направления движения, просто изменится вектор центра тяжести, траектория превратится в ломаную линию..]]> alexo2 Высшая математикаSun, 29 Oct 2017 09:12:42 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92771/#92771 Случай 2-х велосипедистовhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92771/#92771Доказываем утверждение: Если велосипедисты движутся равномерно и прямолинейно (т.е. с постоянной скоростью, понимаемой как вектор), то их центр масс движется равномерно прямолинейно.
Доказательство:
Если велосипедист один, то это очевидно. Если их 2, то переходим в систему отсета, связанную с одним из них. Получаем: один велосипедист А неподвижен, второй В движется прямолинейно равномерно по прямой $l$, центр масс движется по прямой, параллельной $l$, делящей отрезок АВ в отношении обратном отношению масс. Из подобия треугольников - скорость постоянная. Далее вспоминаем, что прямолинейное равномерное движение абсолютно, если вырожденный случай - скорость равна нулю - считать прямолинейным.
Пусть их $n+1$, тогда перейдем в систему отсчета, связанную с одним из этих велосипедистов. Тогда центр масс оставшихся велосипедистов в этой системе отсчета движется равномерно прямолинейно. Переходя к начальной системе отсчета, получаем задачу с двумя велосипедистами уже решенную.]]> museum Высшая математикаSat, 28 Oct 2017 23:22:29 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92767/#92767 //http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92767/#92767Кривая похожа на кусок гиперболы (скорости разные, едут под углом друг к другу)...
Для 3-х - лень писать прогу.....

Не правильно - ошибка на итерациях. Без неё - прямая[rolleyes]

На самом деле вентильные матрицы позволяют решать задачи типа "трех и более тел" с минимальными по времени итерациями. Когда-то я тут давал ссылку на написанную в делфях прогу. Её ещё обсуждали на http://dxdy.ru/topic106303.html
Тут важно, что для 30> тел даже циклон быстрее работает, чем 4-хядерный пентиум (как 30-тиядерный комп). Правда для 6200 ячеек ~ 40 тел оказалось пределом...]]> alexo2 Высшая математикаSat, 28 Oct 2017 16:36:13 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92765/#92765 велосипедисты?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92765/#92765
Цитата
xenia1996
Цитата
shwedka
А вес у велосипедистов известен? Он постоянный?
Будем считать, что все трое братья-близнецы, следовательно, весят одинаково.
A если нет? родители с ребенком? тогда ответ другой будет?
А если к тому же они все едут против ветра, поэтому сильно стараются и теряют вес?
А?]]> shwedka Высшая математикаSat, 28 Oct 2017 11:41:40 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92763/#92763 Будем считать, что все трое братья-близнецы, следовательно, весят одинаково.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92763/#92763
Цитата
shwedka
А вес у велосипедистов известен? Он постоянный?
Будем считать, что все трое братья-близнецы, следовательно, весят одинаково.]]> xenia1996 Высшая математикаSat, 28 Oct 2017 01:20:08 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92762/#92762 Линейное преобразованиеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92762/#92762$\vec{r_1},\,\vec{r_2},\,...\vec{r_n}$
Пусть точки перемещаются по законам: $\vec{r_i}=\vec{r_{0i}}+\vec{v_i}t$
Точка $M$ задается радиус-вектором $\vec{r}=p_1\vec{r_1}+p_2\vec{r_2}+...p_n\vec{r_n}$
Тогда точка $M$ движется по прямой
$\vec{r}=p_1\vec{r_{10}}+p_2\vec{r_{20}}+...p_n\vec{r_{n0}}+(p_1\vec{v_1}+p_2\vec{v_2}+...p_n\vec{v_n})t$]]> museum Высшая математикаSat, 28 Oct 2017 01:08:14 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92761/#92761 велосипедистыhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92761/#92761 shwedka Высшая математикаFri, 27 Oct 2017 21:00:28 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92758/#92758 Прямаяhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92758/#92758 r-aax Высшая математикаFri, 27 Oct 2017 15:19:44 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92757/#92757 Два и три велосипедистаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/92757/92757/#92757а) Два велосипедиста равномерно движутся по прямой линии (каждый - по своей).
Середина отрезка между ними описывает кривую. Какую именно?

б) Теперь велосипедистов трое, а вместо середины отрезка - центр тяжести треугольника.]]> xenia1996 Высшая математикаFri, 27 Oct 2017 11:03:52 +0300