Мазманаческий четырёхугольник Назовём четырёхугольник, изображённый на клетчатой бумаге (длину стороны клетки принять за 1), мазманаческим, если все его вершины лежат в узлах, а длины всех его сторон - попарно различные простые числа. Какой наименьший периметр может иметь мазманаческий четырёхугольник?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93426/#93426Sat, 13 Jun 2026 18:49:10 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93428/#93428 Большое спасибо!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93428/#93428
Цитата
museum
Прямоугольная трапеция 5-7-3-11 5,3 боковые стороны.
Т.к. все стороны различные, то должна быть хотя бы одна наклонная сторона. Наклонная сторона является наибольшим членом в некоторой Пифагоровой тройке. Простые наибольшие члены таких троек (в порядке возрастания): 5 в тройке (3, 4, 5), 11 в тройке (5, 12, 13), 17 в тройке (8, 15, 17), 29 в тройке (20, 21, 29)., .... Т.к. сумма трех других сторон не меньше суммы двух "катетов пифагоровой тройки", то все очевидно.
Большое спасибо!]]> xenia1996 Высшая математикаWed, 08 Nov 2017 15:45:56 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93427/#93427 Очевидно, что 26http://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93427/#93427Т.к. все стороны различные, то должна быть хотя бы одна наклонная сторона. Наклонная сторона является наибольшим членом в некоторой Пифагоровой тройке. Простые наибольшие члены таких троек (в порядке возрастания): 5 в тройке (3, 4, 5), 11 в тройке (5, 12, 13), 17 в тройке (8, 15, 17), 29 в тройке (20, 21, 29)., .... Т.к. сумма трех других сторон не меньше суммы двух "катетов пифагоровой тройки", то все очевидно.]]> museum Высшая математикаWed, 08 Nov 2017 12:56:46 +0300 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93426/#93426 Мазманаческий четырёхугольникhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/93426/93426/#93426мазманаческим, если все его вершины лежат в узлах, а длины всех его сторон - попарно различные простые числа.

Какой наименьший периметр может иметь мазманаческий четырёхугольник?]]> xenia1996 Высшая математикаWed, 08 Nov 2017 10:59:14 +0300