Математический форум мехмата МГУ - Высшая математика Консультации по решению прикладных задач высшей математики, обсуждение интересных и нестандартных математических задач и головоломок.http://www.mathforum.ru/forum/list/1/Thu, 09 Feb 2012 09:05:19 +0400 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47582/47735/#47735 не более двух сроков подрядhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47582/47735/#47735
Вот ещё форумы на эту тему

http://forum-msk.org/material/society/8246629.html
http://forum.lingvo.ru/actualthread.aspx?tid=139535
http://forum.kprf.ru/viewtopic.php?f=20&t=34185&start=240
http://forums.yabloko.ru/index.php?showtopic=13209
http://forum.kasparov.ru/viewtopic.php?t=16807]]> boristyneprav Высшая математикаThu, 09 Feb 2012 02:28:39 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47734/#47734 супер!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47734/#47734 mf33333 Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 22:57:23 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47733/#47733 Всё прощеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47733/#47733
Цитата
mf33333
Верно, т. е. мы пришли к выводу, что и первый и второй показатели оканчиваются на 8. Из этого следует, что и первое, и второе слагаемые могут оканчиваться на 1 или на 9, но это же не ведёт к однозначному ответу.....
Да, Вы правы! Начинать надо не так, и вообще всё намного проще. Пишем $(7^{2012})^{2012^{2010}}$ и пользуемся тем, что $7^{2012}$ оканчивается на $1$ . Следовательно и всё это число оканчивается на $1$ . В том же духе работаете со вторым слагаемым!]]> kitonum Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 22:53:19 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47732/#47732 Полезное св-во...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47732/#47732 mf33333 Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 22:22:26 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47731/#47731 Ошибкаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47731/#47731$2012^{2011}$ оканчивается на $8$ . Для вычислений используйте свойства сравнений и известное сравнение $a^5\equiva(mod10)$, т.е. любое число в 5 степени оканчивается на ту же цифру, что и оно само. Это всё позволяет последовательно уменьшать показатели степени.]]> kitonum Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 22:04:55 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47730/#47730 найти последнюю цифру...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47730/47730/#47730Найдите последнюю цифру числа $7^{(2012^{2011})} + 3^{(12^{11})}$.
Пришёл к выводу, что $2012^{2011}$ оканчивается на 4, из этого следует, что $7^{(2012^{2011})}$ может оканчиваться на 9 или на 1.
$12^{11}$ оканчивается на 8, из этого следует, что $3^{(12^{11})}$ может оканчиваться тоже на 9 или на 1.
Подскажите пожалуйста, как быть дальше?]]> mf33333 Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 20:51:56 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47729/#47729 Любарцев -- бесстыжий лжецhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47729/#47729
Цитата

Был у меня на форуме оппонент Shwedka, которая отлично разбиралась в числах и признала верность моего доказательства ВТФ для случая n=3, в теме «ВТФ простейший случай».
Цитата

Будете настаивать - придётся цитировать Ваши старые посты
вот именно, буду настаивать. Любарцев - бесстыжий лжец.]]> shwedka Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 20:47:27 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47728/#47728 Кто больше?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47728/#47728 brukvalub Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 17:49:14 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47727/#47727 Мао-Цзэ-Дунhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47727/#47727
Сколько будет 1,5 млрд - стотыщпицот?]]> bot Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 17:41:51 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47726/#47726 О выводах.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47726/#47726Поэтому любой разумный человек сделает вот такой вывод:
Либо любарцев - законченный идиот, и с ним бесполезно разговаривать
Либо любарцев издевается над собеседниками, и с ним бесполезно разговаривать.
В любом случае, и с ним бесполезно разговаривать.
Вот я склоняюсь к первому варианту.]]> brukvalub Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 17:05:21 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47725/#47725 ВТФhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/40095/47725/#47725Приятно читать Ваше умное и трезвое высказывание. Особенно мне понравилось про ферматистов всех мастей. Только с замечанием о том что в утверждении П. Ферма не говорится о числах я не совсем согласен, хотя возможно в его тексте само слово «число». и не употребляется. Дело в том, что в те времена еще не было понятий ни о каких других числах. Признавались только натуральные числа. Даже понятие нуля, как вы сами отмечаете, ещё не утвердилось. Свойства натуральных чисел изучались. Существовало понятие простого числа, суммы, разности, произведения, деления, степени, то есть известны были арифметические действия, над натуральными числами, но не более того.
Поэтому я считаю, что «удивительное доказательство» Ферма не выходило за эти рамки, хотя не исключено, что Ферма рассуждал в традициях геометрии, хотя в дальнейшем стремился увлечь всех именно арифметикой, посылая другим учёным свои задачи.
И конечно, я обеими руками за призыв mtron-а: « Может лучше постараться найти ошибку в этом доказательстве и указать на неё автору?».
Любарцев В.В.]]> voldemar Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 16:30:55 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47724/#47724 Что непонятно.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47724/#47724 brukvalub Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 15:28:07 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47661/47723/#47723 Благодарюhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47661/47723/#47723Спасибо за решение и потраченное время. Я бы не разобрался.]]> memphis Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 14:26:28 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47661/47722/#47722 Наилучшее приближённое решениеhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47661/47722/#47722$60\cdot\sqrt{\frac{2}{509173}}\approx0,12$ градуса и достигается в тот момент, когда часы показывают $\frac{1481490}{509173}\approx2,91$ часа, $\frac{27788640}{509173}\approx54,58$ минуты и $\frac{17597880}{509173}\approx34,56$ секунды.]]> kitonum Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 14:16:21 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47717/47721/#47721 хмhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47717/47721/#47721 zklb (Дмитрий) Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 12:43:24 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47720/#47720 теория вероятностиhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47720/#47720 zina-kotova Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 11:21:22 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47717/47719/#47719 Бред какой-тоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47717/47719/#47719 brukvalub Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 10:39:21 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47355/47718/#47718 Как украли формулу Енштейна?http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47355/47718/#47718
Цитата
izzz
Подробно, вынос корня и деление на $c^2$:
$\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c} = \frac{c^2 - v^2}{\sqrt{c^2 - v^2}*c}$ = $\frac{1 - v^2 / c^2}{(\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c})}$ => $(\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c})^{2} = 1 - v^2 / c^2$ => $\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c} = \sqrt{1 - v^2 / c^2}$

Равенство.
Цитата
brukvalub
Вы получили НЕ ТУ ФОРМУЛУ! Сравните свое сообщение и начальное:
Цитата
izzz
Равны эти два выражения или нет ?

$(c^2 - v^2)^{1 / 2} / c = (1 - v^2 / c^2)^{1 / 2}$
Московским прахвесарам формула Эйнштейна-izzz(Блюменштайна) [razz]оказалась не под силу. Интересно, что скажут "бретанские учоные". [confused]]]> pavlov-09 Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 09:55:53 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47717/47717/#47717 Помогите! я по математикие ноль!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47717/47717/#47717хочу понять математику начиная со школьной программы до дискретной математики, итак я знаю только элементарные вещи такие как разделить,умножить,вычитать,добавить. можно ли мне коротко пройтись по темам элементарной математики допустим начать с дробей и потом перейти на квадратное уравнения а потом сразу к тригонометрию, или все темы прям учить? нужно как можно быстрее, вообще какие темы обязательны из Элементарной математика? для дальнейшего изучение дискретной математики???]]> starikan Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 08:37:37 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47716/47716/#47716 Помогаем друг другу самообучатьсяhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47716/47716/#47716Нашел тут в сети книжку и мой разум чуть не взорвался от восхищения - умеют же люди писать сложные вещи простым языком.
Книга называется "Линейная алгебра и её применения. Г. Стренг".
Моё предложение выкладывать в теме книги которые написаны доступным языком,
пусть и не претендующие на глубокое изложение теории. Чайники и самоучки, как я, скажут вам большое спасибо. Вот, пожалуй, ещё один автор,
который писал свои математические книги для простых смертных:
"Высшая математика для начинающих физиков и техников. Я.Б. Зельдович, И.М. Яглом" - радуйтесь самоучки[wink]
Эта тема больше для чайников, поэтому просьба выкладывать книги соответсвующего уровня.
Желательно чтобы книги можно было легко найти в инете.

Делай добро и бросай его в воду.!!]]> maxmaiker Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 07:47:19 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47355/47715/#47715 Подробно...http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47355/47715/#47715$c^2$:
$\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c} = \frac{c^2 - v^2}{\sqrt{c^2 - v^2}*c}$ = $\frac{1 - v^2 / c^2}{(\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c})}$ => $(\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c})^{2} = 1 - v^2 / c^2$ => $\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c} = \sqrt{1 - v^2 / c^2}$

Равенство.

Цитата
pavlov-09
iz[sleep] Ага. Если $с=1$. И этот недоумок пытался меня наставлять [biggrin]
Вы сами за себя сказали - кто вы и подчеркнули это...]]> izzz Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 03:28:21 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47713/#47713 Нет проблем!http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47713/#47713$a+b=b+a , \sin^2x+\cos^2x=1 , \ln 1=0$. Если будут еще нужны формулы - пишите, я еще несколько формул знаю!]]> brukvalub Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 00:33:21 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47712/47712/#47712 линейное пространствоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47712/47712/#47712 anonymous Высшая математикаWed, 08 Feb 2012 00:03:48 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47711/#47711 теория вероятностиhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47711/47711/#47711 zina-kotova Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 23:38:10 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47710/47710/#47710 Пределы.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47710/47710/#47710Нужно найти два предела.


$ \lim_{x \to +\infty}({{\frac{1+tgxcos2x}{1+tgxcos5x}}})^{\frac{1}{x^3}}$


$\lim_{{x \to {\frac{\pi}{2}}} $ ${sinx}^{6tgx*tg3x}$


Заранее спасибо.]]> michael Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 22:43:49 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47355/47709/#47709 Не равныhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47355/47709/#47709
Цитата
izzz
Равны эти два выражения или нет ?

$(c^2 - v^2)^{1 / 2} / c = (1 - v^2 / c^2)^{1 / 2}$

[confused]
Цитата
izzz
$\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c}=\sqrt{1 - v^2 / c^2}$

Деление на $c^2$ выражения $\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c} = \frac{1 - v^2 / c^2}{\sqrt{c^2 - v^2} / c}$ => $(\frac{\sqrt{c^2 - v^2}}{c})^{2} = 1 - v^2 / c^2$

Значит это равенства. [smile]
iz[sleep] Ага. Если $с=1$. И этот недоумок пытался меня наставлять [biggrin]]]> pavlov-09 Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 22:20:32 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47707/47708/#47708 хмhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47707/47708/#47708 zklb (Дмитрий) Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 21:55:49 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47707/47707/#47707 Математика и геометрия, работа с треугольником.http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47707/47707/#47707
У меня математическая задача.

Eсть треугольник, образованными тремя точками, координаты которых известны.
Известна его площадь. Каждая точка привязана к своей прямой. Далее, изменяя координаты одной из точек, нужно подвинуть остальные точки, сохранив площадь треугольника.

Визуально выглядит так:
http://img13.imageshost.ru/img/2012/02/07/image_4f31585c89729.png

Точки всегда привязаны к своей прямой.

Есть ли математический аппарат для такого преобразования?]]> stepik Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 21:08:15 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47667/47706/#47706 Спасибоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47667/47706/#47706
Цитата
brukvalub
Это задача была в 1997 г. на вступительном экзамене на ММФ НГУ. Составитель - Больбот А.Д.
Большое спасибо за полезную информацию!]]> kitonum Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 20:38:19 +0400 http://www.mathforum.ru/forum/read/1/47689/47705/#47705 Теорема о промежуточном значенииhttp://www.mathforum.ru/forum/read/1/47689/47705/#47705Действительно, как сговорились, с разницей в минуту :)]]> lisenka Высшая математикаTue, 07 Feb 2012 19:49:10 +0400