Заседание Московского математического общества 22 марта 2011 года Во вторник, 22 марта 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Случайные ступенчатые поверхности и их предельное поведение. Лектор – Вадим Горин. В докладе будет рассказано о вероятностных моделях дискретных случайных поверхностей, которые появляются на стыке статистической механики и теории представлений. При изучении подобных моделей обнаруживается их богатая алгебраическая структура: основные вероятностные характеристики можно выразить через миноры матриц, которые, в свою очередь, выражаются через некоторые ортогональные полиномы. Будет обсуждено асимптотическое поведение дискретных случайных поверхностей при измельчении шага решётки. Оказывается, что в разных областях поверхности можно наблюдать существенно разное предельное поведение: могут появляться трансляционно-инвариантные гиббсовские меры – объекты, интенсивно изучающиеся в статистической механике; точечные случайные процессы, возникающие и при изучении случайных матриц; а также вероятностные распределения, связанные с теорией представлений бесконечномерной унитарной группы и квантовых групп. Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется, а все основные определения будут подробно разъяснены и проиллюстрированы примерами. Московское математическое обществоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/3/35334/35334/#35334Sat, 12 Sep 2026 19:30:14 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/3/35334/35334/#35334 Заседание Московского математического общества 22 марта 2011 годаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/3/35334/35334/#35334
В докладе будет рассказано о вероятностных моделях дискретных случайных поверхностей, которые появляются на стыке статистической механики и теории представлений. При изучении подобных моделей обнаруживается их богатая алгебраическая структура: основные вероятностные характеристики можно выразить через миноры матриц, которые, в свою очередь, выражаются через некоторые ортогональные полиномы.

Будет обсуждено асимптотическое поведение дискретных случайных поверхностей при измельчении шага решётки. Оказывается, что в разных областях поверхности можно наблюдать существенно разное предельное поведение: могут появляться трансляционно-инвариантные гиббсовские меры – объекты, интенсивно изучающиеся в статистической механике; точечные случайные процессы, возникающие и при изучении случайных матриц; а также вероятностные распределения, связанные с теорией представлений бесконечномерной унитарной группы и квантовых групп.

Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется, а все основные определения будут подробно разъяснены и проиллюстрированы примерами.

Московское математическое общество]]> Даниил Кальченко Математические новостиThu, 17 Mar 2011 21:06:01 +0300