Во вторник, 5 апреля 2011 года, в 18:30 в аудитории 16-10 Главного здания МГУ состоится заседание Московского математического общества: Вырождение теории Ли: многообразия флагов, представления и комбинаторика. Лектор – Евгений Фейгин. Обозначим через $F_n$ многообразия полных флагов в $n$-мерном комплексном пространстве. Свойства этих многообразий тесно связаны со структурной теорией и теорией представлений группы $SL_n$. В частности, многообразие $F_n$ может быть отождествлено с фактор-группой $SL_n$ по борелевской подгруппе, а его гомологии нумеруются элементами группы Вейля – группы перестановок из $n$ элементов. В докладе мы опишем вырождения $F_n^a$ многообразий флагов. Вырожденные многообразия флагов являются особыми проективными алгебраическими многообразиями, снабженными действием вырожденной группы $SL^a_n$. Мы опишем их топологические и алгебро-геометрические свойства. Как и в случае классических многообразий флагов, геометрия многообразий $F^a_n$ тесно связана с теорией представлений вырожденных групп и алгебр Ли. В частности, имеются аналоги вложений Плюккера и теоремы Бореля-Вейля-Ботта. Доклад основан на нескольких недавних работах докладчика, в том числе совместных с П. Литтелманном, М. Финкельбергом и Г. Фурье. Специальных знаний. Московское математическое обществоhttp://www.mathforum.ru/forum/read/3/36005/36005/#36005Sun, 13 Sep 2026 08:03:45 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/3/36005/36005/#36005 http://www.mathforum.ru/forum/read/3/36005/36005/#36005
Обозначим через $F_n$ многообразия полных флагов в $n$-мерном комплексном пространстве. Свойства этих многообразий тесно связаны со структурной теорией и теорией представлений группы $SL_n$. В частности, многообразие $F_n$ может быть отождествлено с фактор-группой $SL_n$ по борелевской подгруппе, а его гомологии нумеруются элементами группы Вейля – группы перестановок из $n$ элементов.

В докладе мы опишем вырождения $F_n^a$ многообразий флагов. Вырожденные многообразия флагов являются особыми проективными алгебраическими многообразиями, снабженными действием вырожденной группы $SL^a_n$. Мы опишем их топологические и алгебро-геометрические свойства. Как и в случае классических многообразий флагов, геометрия многообразий $F^a_n$ тесно связана с теорией представлений вырожденных групп и алгебр Ли. В частности, имеются аналоги вложений Плюккера и теоремы Бореля-Вейля-Ботта.

Доклад основан на нескольких недавних работах докладчика, в том числе совместных с П. Литтелманном, М. Финкельбергом и Г. Фурье. Специальных знаний.

Московское математическое общество]]> Даниил Кальченко Математические новостиMon, 04 Apr 2011 23:13:33 +0400