Приписки к шестизначному числу Условие К любому ли шестизначному числу, начинающемуся с цифры 5, можно приписать справа еще 6 цифр так, чтобы полученное 12–значное число было полным квадратом? Подсказка $750000^2 = 562500000000$ Решение Ответ: нет Рассмотрим, например, $A = 750000$ Тогда $A^2 = 562500000000$ Так как $(A – 1)^2 = A^2 – 2A + 1$, то предшествующий $A^2$ квадрат равен $562500000000 – 2\cdot750000 + 1 = 562498500001$. Значит, 12–значного квадрата, начинающегося с цифр $562499$, не существует http://www.mathforum.ru/forum/read/8/109728/109728/#109728Wed, 15 Apr 2026 01:17:55 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/8/109728/109728/#109728 Приписки к шестизначному числуhttp://www.mathforum.ru/forum/read/8/109728/109728/#109728Условие

К любому ли шестизначному числу, начинающемуся с цифры 5, можно приписать справа еще 6 цифр так, чтобы полученное 12–значное число было полным квадратом?


$750000^2 = 562500000000$



Ответ: нет
Рассмотрим, например, $A = 750000$
Тогда $A^2 = 562500000000$
Так как $(A – 1)^2 = A^2 – 2A + 1$, то предшествующий $A^2$ квадрат равен
$562500000000 – 2\cdot750000 + 1 = 562498500001$.
Значит, 12–значного квадрата, начинающегося с цифр $562499$, не существует

]]> koh Задачки и головоломкиSun, 11 Jun 2023 21:43:41 +0300