Максимальная площадь четырехугольника fkmyfz Условие Какую максимальную площадь может иметь четырехугольник, длины сторон которого равны $1, 4, 7, 8$? Подсказка $1^2 + 8^2 = 4^2 + 7^2$ Решение Ответ: $18$ $1^2 + 8^2 = 4^2 + 7^2$ Значит, два прямоугольных треугольника с катетами $1, 8$ и $4, 7$ имеют одинаковые гипотенузы и из них можно сложить четырехугольник. Площадь четырехугольника равна $\frac{1\cdot8}{2} + \frac{4\cdot7}{2} = 18$ http://www.mathforum.ru/forum/read/8/117070/117070/#117070Fri, 09 Oct 2026 13:24:18 +0300 Phorum 5.2.10 http://www.mathforum.ru/forum/read/8/117070/117070/#117070 Максимальная площадь четырехугольникаhttp://www.mathforum.ru/forum/read/8/117070/117070/#117070Условие
Какую максимальную площадь может иметь четырехугольник, длины сторон которого равны $1, 4, 7, 8$?


$1^2 + 8^2 = 4^2 + 7^2$



Ответ: $18$
$1^2 + 8^2 = 4^2 + 7^2$
Значит, два прямоугольных треугольника с катетами $1, 8$ и $4, 7$ имеют одинаковые гипотенузы и из них можно сложить четырехугольник.
Площадь четырехугольника равна $\frac{1\cdot8}{2} + \frac{4\cdot7}{2} = 18$

]]> koh Задачки и головоломкиTue, 04 Nov 2025 19:51:32 +0300