<?xml version="1.0" encoding="windows-1251"?>
<rss version="2.0" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/">
<channel>
<title>Кругом 56</title>
<description>Условие

Найдите наименьшее натуральное число, которое оканчивается на $56$, делится на $56$ и имеет сумму цифр, равную $56$

Подсказка

Искомое число можно представить в виде $100\cdotA + 56$


Решение

Ответ: $29899856$
Искомое число можно представить в виде $100\cdotA + 56$
Поскольку $100\cdotA$ должно делиться на $56$, то $A$ кратно $14$, то есть оно четно и делится на $7$.
При этом $A$ имеет сумму цифр, равную $56 – (5 + 6) = 45$.
Наименьшим четным числом, имеющим сумму цифр, равную $45$, является число $199998$, однако оно не делится на [/math]7[/math].
Следующие по величине четные числа с суммой цифр $45$ это $289998$ (не делится на $7$) и $298998$ (делится на $7$).
Поэтому ответ: $29899800 + 56 = 29899856$

</description><link>http://www.mathforum.ru/forum/read/8/117092/117092/#117092</link><lastBuildDate>Fri, 09 Oct 2026 14:37:59 +0300</lastBuildDate>
<generator>Phorum 5.2.10</generator>
<item>
<guid>http://www.mathforum.ru/forum/read/8/117092/117092/#117092</guid>
<title>Кругом 56</title><link>http://www.mathforum.ru/forum/read/8/117092/117092/#117092</link><description><![CDATA[<b>Условие</b><br /><br />Найдите наименьшее натуральное число, которое оканчивается на <span class="math">$56$</span>, делится на <span class="math">$56$</span> и имеет сумму цифр, равную <span class="math">$56$</span><br /><br /><input type="checkbox" id="cut1" class="cut"/><label for="cut1" class="cut"><b>Подсказка</b></label><div><br />Искомое число можно представить в виде <span class="math">$100\cdotA + 56$</span><br /><br /></div><br /><input type="checkbox" id="cut2" class="cut"/><label for="cut2" class="cut"><b>Решение</b></label><div><br />Ответ: <span class="math">$29899856$</span><br />Искомое число можно представить в виде <span class="math">$100\cdotA + 56$</span><br />Поскольку <span class="math">$100\cdotA$</span> должно делиться на <span class="math">$56$</span>, то <span class="math">$A$</span> кратно <span class="math">$14$</span>, то есть оно четно и делится на <span class="math">$7$</span>.<br />При этом <span class="math">$A$</span> имеет сумму цифр, равную <span class="math">$56 – (5 + 6) = 45$</span>.<br />Наименьшим четным числом, имеющим сумму цифр, равную <span class="math">$45$</span>, является число <span class="math">$199998$</span>, однако оно не делится на [/math]7[/math].<br />Следующие по величине четные числа с суммой цифр <span class="math">$45$</span> это <span class="math">$289998$</span> (не делится на <span class="math">$7$</span>) и <span class="math">$298998$</span> (делится на <span class="math">$7$</span>).<br />Поэтому ответ: <span class="math">$29899800 + 56 = 29899856$</span><br /><br /></div>]]></description>
<dc:creator>koh</dc:creator>
<category>Задачки и головоломки</category><pubDate>Fri, 07 Nov 2025 22:53:37 +0300</pubDate></item>
</channel>
</rss>