Вопрос про ряды

Автор темы evg 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеВ Московском государственном университете возобновляет работу «Го клуб МГУ»24.09.2019 19:12
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
15.06.2019 02:35
Вопрос про ряды
Есть сходящиеся и расходящиеся ряды.
Сходящиеся ряды, как я понимаю, это когда новый член не добавляет перенос в старшие разряды. Например число 1,234 если новый член суммы будет добавлять цифру справа(1,2345, 123456, ....), то такой ряд будет сходиться. А если новые члены будут организовывать перенос в старшем разряде бесконечное число раз, то расходиться.
Но возник вопрос можно ли создать такой ряд на границе этих свойств по которому нельзя будет определить сходиться он или расходиться. Или гарантировано существуют только два класса?
15.06.2019 08:31
про ряды
А вот Ряд Гранди. Там нет бесконечных переносов в старший разряд, но и сумма ряда ограничена сверху 1, а в среднем 1/2..

получается 3 класса: расходящийся ряд, некий генератор и сходящийся ряд. Так ? Есть еще какие-то случаи на границах этих классов?

Это прям как в природе что-то расцветает, генерит одно и тоже и угасает. Похоже?



Редактировалось 3 раз(а). Последний 15.06.2019 08:39.
15.06.2019 14:20
хм
ряд гранди расходится и расходящимся является любой несходящийся ряд. нет никаких генераторов и пародизелей.
15.06.2019 19:20
про ряды
Цитата
zklb (Дмитрий)
ряд гранди расходится и расходящимся является любой несходящийся ряд. нет никаких генераторов и пародизелей.
ну просто если оценить поведение ряда, то как бы 3 класса получается:
1) когда ряд бесконечно растет
2) когда ряд колеблется (такой ряд тоже считается расходящимся, но у него другое поведение Sn, чем который стремиться к бесконечности)
3) когда ряд сходиться

Интересно другие случаи поведения Sn могут быть ?



Редактировалось 2 раз(а). Последний 15.06.2019 23:39.
16.06.2019 09:49
Вместо того, чтобы писать здесь
всякую муть, откройте 2-й том трехтомника Фихтенгольца и почитайте про ряды. Это труднее, чем изображать из себя здесь "хфилософа от математики", но гораздо эффективнее.
18.06.2019 12:10
Маленькое дополнение
Цитата
zklb (Дмитрий)
ряд гранди расходится и расходящимся является любой несходящийся ряд. нет никаких генераторов и пародизелей.

Существуют различные способы суммирования рядов, где сумма может быть определена вовсе не как предел последовательности частичных сумм. Так, например, ряд Гранди при суммировании методом Чезаро, сходится к $\frac{1}{2}$. А ряд натуральных чисел, при суммировании методом Абеля, и вовсе к $-\frac{1}{12}$
19.06.2019 11:35
Вот оно, типичное проявление шизофрении.
И evg и 1sof - два разных ника психа иващенко. Он сам себе задает идиотские вопросы под одним ником, и сам же на них идиотски отвечает под другим ником.
Видимо, в психлечебнице кончился галоперидол, и психов снова распустили по домам.
19.06.2019 12:37
Судя по Вашему тексту,
Заметно, что Вы уже дома. И типичное проявление шизофрении тоже очевидно - видите в 2х различных участниках одного, это наверное фобия по отношению ко мне или мания преследования?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.06.2019 12:39.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти