Вопрос про ряды

Автор темы evg 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
Форумы Список тем Новая тема
15.06.2019 02:35
evg
Вопрос про ряды
Есть сходящиеся и расходящиеся ряды.
Сходящиеся ряды, как я понимаю, это когда новый член не добавляет перенос в старшие разряды. Например число 1,234 если новый член суммы будет добавлять цифру справа(1,2345, 123456, ....), то такой ряд будет сходиться. А если новые члены будут организовывать перенос в старшем разряде бесконечное число раз, то расходиться.
Но возник вопрос можно ли создать такой ряд на границе этих свойств по которому нельзя будет определить сходиться он или расходиться. Или гарантировано существуют только два класса?
Ответить Цитировать
15.06.2019 08:31
evg
про ряды
А вот Ряд Гранди. Там нет бесконечных переносов в старший разряд, но и сумма ряда ограничена сверху 1, а в среднем 1/2..

получается 3 класса: расходящийся ряд, некий генератор и сходящийся ряд. Так ? Есть еще какие-то случаи на границах этих классов?

Это прям как в природе что-то расцветает, генерит одно и тоже и угасает. Похоже?



Редактировалось 3 раз(а). Последний 15.06.2019 08:39.
Ответить Цитировать
15.06.2019 14:20
zklb (Дмитрий)
хм
ряд гранди расходится и расходящимся является любой несходящийся ряд. нет никаких генераторов и пародизелей.
Ответить Цитировать
15.06.2019 19:20
evg
про ряды
Цитата
zklb (Дмитрий)
ряд гранди расходится и расходящимся является любой несходящийся ряд. нет никаких генераторов и пародизелей.
ну просто если оценить поведение ряда, то как бы 3 класса получается:
1) когда ряд бесконечно растет
2) когда ряд колеблется (такой ряд тоже считается расходящимся, но у него другое поведение Sn, чем который стремиться к бесконечности)
3) когда ряд сходиться

Интересно другие случаи поведения Sn могут быть ?



Редактировалось 2 раз(а). Последний 15.06.2019 23:39.
Ответить Цитировать
16.06.2019 09:49
brukvalub
Вместо того, чтобы писать здесь
всякую муть, откройте 2-й том трехтомника Фихтенгольца и почитайте про ряды. Это труднее, чем изображать из себя здесь "хфилософа от математики", но гораздо эффективнее.
Ответить Цитировать
18.06.2019 12:10
1sof
Маленькое дополнение
Цитата
zklb (Дмитрий)
ряд гранди расходится и расходящимся является любой несходящийся ряд. нет никаких генераторов и пародизелей.

Существуют различные способы суммирования рядов, где сумма может быть определена вовсе не как предел последовательности частичных сумм. Так, например, ряд Гранди при суммировании методом Чезаро, сходится к $\frac{1}{2}$. А ряд натуральных чисел, при суммировании методом Абеля, и вовсе к $-\frac{1}{12}$
Ответить Цитировать
19.06.2019 11:35
brukvalub
Вот оно, типичное проявление шизофрении.
И evg и 1sof - два разных ника психа иващенко. Он сам себе задает идиотские вопросы под одним ником, и сам же на них идиотски отвечает под другим ником.
Видимо, в психлечебнице кончился галоперидол, и психов снова распустили по домам.
Ответить Цитировать
19.06.2019 12:37
1sof
Судя по Вашему тексту,
Заметно, что Вы уже дома. И типичное проявление шизофрении тоже очевидно - видите в 2х различных участниках одного, это наверное фобия по отношению ко мне или мания преследования?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.06.2019 12:39.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти