Обобщение понятия первообразной для комплексных функций

Не понял, в чем прикол? Если речь идет об естественном определении первообразной (т.е. ее производная равна в заданной области данной однозначной функции), то такое понятие существует.
Есть, конечно, нюансы: первообразная любой функции ежели существует, то является аналитической, следовательно, ее производная тоже аналитична. Таким образом, первообразная в области существует только у аналитической функции. Факт неприятный, но мы к нему привыкли. Не касаясь вопросов о многозначности и определении на границе области, все вроде понятно. Первообразную можно представить интегралом с переменным верхним пределом.