5 осевой станок ЧПУ. Расчет траектории движения.

Автор темы cnc 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеТеХнический редактор - LATEX18.01.2020 21:57
23.12.2019 23:02
5 осевой станок ЧПУ. Расчет траектории движения.
Добрый день.

Есть 5 осевой станок ЧПУ. 3 линейные оси XYZ - на них установлен инструмент
и 2 поворотные - А(вращение вокруг оси Х) и C(вращение вокруг оси Z). На поворотном блоке установлена заготовка.

Необходимо найти координаты точки, которую описывает инструмент при изменении координат XYZBC.
Вероятно, надо найти координаты X'Y'Z' в локальной системе, в которой заготовка находится неподвижно, а инструмент перемещается (вращается) вокруг нее.

Не смог вставить картинку для демонстрации, вот тут на первой странице есть фото машины - https://nscnc.com/

Удалось подобрать матрицы поворота для двух тестовых примеров, но они оказались не совместимы друг с другом.
Буду благодарен за рекомендации по решению задачи.
24.12.2019 12:38
Как можно понять,
у Вас имеется эквидистанта, точки которой имеют координаты. Поворачивая по осям, Вы решаете прямую задачу для этих точек, то есть, получаете их координаты в подходящем для обработки положении. Любой пакет сделает это на основе своих внутренних процедур, мат пакет точно сделает. Потом в эти изменённые точки вы подводите инструмент по прямым направлениям. И на каждом шаге контролируете возможные столкновения как при вращении, так и при холостом проходе инструмента.
24.12.2019 17:05
Задача обратная, эквидистанту и столкновения считать не надо.
Надо построить визуализацию процесса по исходной программе движения.

Например,
начальное положение - В=-90 градусов (поворотная консоль повернулась влево и встала в горизонтальное положение), линейные координаты (0,0,5)
Потом идет движение по линейным координатам от (0,0,5) до (30,0,5) - направо по Х и одновременнно вращение второй поворотной оси.
Легко представить, что инструмент будет точить цилиндр, расположенный в горизонте, а траектория, которую описывает конец инструмента будет представлять "пружинку".

Не получается правильно описать преобразование координат, чтобы построить на экране эту траекторию.
Точнее, для данного случая удалось последовательность матриц поворота, но для другого варианта движения эта последовательность не работает.
К сожалению, не вижу как прицепить картинки, чтобы показать скрины программы с примерами.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.12.2019 17:22.
24.12.2019 18:34
Просто программа,
чтобы вместе с заготовкой крутился вытачиваемый цилиндр и растущая на нём спираль? В мат пакетах, думаю, это сделать несложно. Записываются покадрово все положения обработки, а потом выводятся в gif формате. Например, чтобы не вникать в матрицы поворота и не путаться, в пакете Maple есть процедура, выдающая результат вращения вокруг заданной оси – вокруг произвольной прямой линии на заданный угол.
(Никак не сравнить с построением эквидистанты к произвольной гадкой поверхности, хотя в некоторых пакетах и такое, кажется, есть даже в виде готовой процедуры.)

Ещё могу посоветовать обратиться на CAD форумы – там, помнится, видел захватывающие анимации.
24.12.2019 18:45
Не совсем,
1) Мне не надо цилиндр, достаточно растущей спирали (или любой другой траектории, которая задана в программе для станка ЧПУ).
2) Мне именно надо вникать в матрицы поворота, так как эту траекторию необходимо рисовать в своем софте. Собственно, это и есть вопрос - кто может помочь разобраться?

На CAD форумы обращаться бесполезно, они все повороты делают мышкой, о матрицах поворота, скорее всего, не слышали.
24.12.2019 20:57
Ещё в школе
это давали под названием преобразование координат, но без матриц. Ну, рутинные выкладки. Кто их может помнить или каждый раз выводить? Когда мне зачем-то надо, то заглядываю в Википедию, а раньше у Корнов списывал, находя под названием углы Эйлера. Теперь рекомендуют кватернионы, но в них разобраться не могу, наверно, потому что и без них всё прекрасно работает. Там тоже углы, только всё закамуфлировано векторами.
(Думаю, поэтому люди чаще пользуются мышкой, чтобы не отвлекаться.)
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти