ВТФ на пальцах

Автор темы victorsorokine 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
25.03.2020 21:44
ВТФ на пальцах
Из простейшей теории равенства Ферма А^n+В^n-С^n=0 для простой степени n следует, что все три числа А, В, С НЕ однозначны. СЛЕДОВАТЕЛЬНО,

1. Равенство Ферма (в первом случае)
1*) a1^n+b1^n-c1^n=0 в однозначных числах a1, b1, c1 не существует.

Но по последним цифрам
2*) (a1^n1+b1^n1-c1^n1)1=0 существует (что следует из малой теоремы ФЕРМА)!

Равенство 2* может существовать даже по двузначным окончаниям степеней! А вот по трёхзначным уже нет. Но для доказательства теоремы не важно, что по трёхзначным, - важно, что существует какой-то низший разряд - например, 5-й, - по которому равенство 2* заведомо не выполняется! Т.е. по четырёхзначным выполняется, а по пятизначным уже нет:
3*) [a1^n(4)+b1^n(4)-c1^n(4)](4)=0, но [a1^n(5)+b1^n(5)-c1^n(5)](5)=/=0!

Далее нам потребуется обратить внимание на еще одно простое свойство равенства Ферма, вернее простых степеней:
4*) число цифр у степени А^n, где А имеет разряд k, меньше, чем kn, а у числа с разрядом на 1 больше, уже больше, чем kn. (Число цифр у числа 99^n меньше, чем у числа 100^n.)

Ну и последнее простое свойство степени, которое нам понадобится:
5*) изменение k-й цифры в основании числа А НЕ изменяет k-у цифру степени А^n. (Что следует из формулы бинома Ньютона.)

И вот теперь приступим к доказательству ВТФ для первого случая.

Допустим, что равенство Ферма с последними цифрами а1, b1, c1 чисел А, В, С существует. Оставим в числах лишь последние цифры. Тогда, например, по 5-му разряду равенство 3* не выполняется на значение m. ЧТОБЫ оно выполнялось, мы должны к четвертым цифрам оснований прибавить однозначные числа a, b, c с положительной последней цифрой их суммы (a+b-c)1 равной m.

А теперь смотрим. Согласно 4*, до прибавления m длина степеней А^n, В^n и С^n НЕ превосходила 5n знаков, а после прибавления у каждой из этих степеней появились “макушки” за пределами 5n знаков! И при любых значениях чисел a, b, c сумма “макушек” НЕ равна нулю! То есть прибавление к четвертым цифрам чисел А, В, С корректирующих добавок a, b, c НЕ ПРЕВРАТИЛО неравенство 3* в равенство! И, следовательно, в новом равенстве Ферма ОПЯТЬ существует цифра наименьшего разряда k, отличная от нуля.

И опять исправление на ноль k-й цифры неверного равенства 3* с помощью корректировки (k-1)-х цифр оснований А, В, С не превращает неравенство в равенство! И так ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ!

Второй случай (когда одно из оснований А, В, С оканчивается на ноль) доказывается аналогично, но может быть доказан и иначе - https://vixra.org/abs/1907.0109.
26.03.2020 11:40
хм
ба, сорокин оттаял, и снова за свое) и, разумеется, 2 у него, по-прежнему, не простое число, а тройка чисел (3,4,5) не однозначнаbiggrin
28.03.2020 08:42
ВТФ на пальцах. Шутка
Для опровержения этого "доказательства" не требуется никаких точных рассчётов - достаточно понимания и спообности к приближенным вычислениям.
Строгое доказательство см. по ссылке.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.03.2020 08:43.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти