Вычисление двойного интеграла

http://forumimage.ru/show/109868705
Приветствую всех! Помогите пожалуйста сосчитать двойной интеграл. Сосчитал в пакете MATLAB и прилагаю код:
syms z1 z2;
res=int(int((5/(2*pi))*exp(-1*(37*z1*z1+14*z1*z2+2*z2*z2)/2),z1,-
inf,inf),-inf,inf);
res=double(res)

То есть решал через символьные вычисления. Ответ выдал равный 1. Теперь требуется проверить выполнив расчет аналитически (без использования программных пакетов и прочее).
Идеи есть, но не знаю как реализовать. Может выделить полный квадрат (a*z1 + b*z2)^2 + с*z2^2, а затем проинтегрировать по z1, а потом по z2 ? Запутался в решении и ответ получился,к сожалению, не равным 1. Буду крайне признателен любому подробному решению.

Цитата
zklb (Дмитрий)
если просите проверить интеграл аналитически, то и записывайте его для людей, а не для маткада. разбираться в закорючках нет ни малейшего желания.

Возникли небольшие трудности с вводом интеграла, поэтому оставляю URL-ссылку на файл с интегралом
(не знаю законно ли вставлять URL на файлообменники в данном форуме,но все же)
http://forumimage.ru/show/109868705