Проблема с построением математической модели

Автор темы alexderoza 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеМосковского математического общество объявляет конкурс ММО для молодых ученых за 2020 год15.05.2020 18:42
ОбъявлениеМатематик-алгоритмист (Vehicle Routing Problem) – удаленная работа03.06.2020 17:58
01.05.2020 12:55
Проблема с построением математической модели
У меня есть методичка: "пример решения задачи линейного программирования". В ней вроде все понятно, но возникла проблема. Моя задача, которую мне надо решить, не имеет математической модели. Данную модель я должен составить сам, которую я не знаю даже с чего начать. Ссылка на таблицу: [img]https://img-host.ru/fR3Q.png[/img] В методичке, которую мне выдали, мат. модель представлена в виде системы линейных уравнений. Но там несказанно как они пришли к её виду.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.05.2020 12:56.
01.05.2020 19:12
Проблема с построением математической модели
03.05.2020 10:32
хм
Вообще то, составление модели - это и есть основная часть решения задачи. Нам за вас учиться? Вы даже задание переписать не в состоянии, а по-барски кидаете ссылку.
19.05.2020 17:32
хз, тут в общем и модель то не нужна
модель А в 1,5 раза дороже, поэтому если трудоемкость ее выпуска цехом менее чем в 1,5 раза меньше, цех будет выпускать только ее (на остаток может выпустит одну менее трудоемкую модель)
Если первый выпускает только А, то выгода будет
трудоемкость моделей по цехам: 1,25, 2,25, 0,(6) - значит первый и третий будут выпускать только тип А (184+500, ровно), второй только тип Б (146*9=1314часов +6 часов лишних).

А вообще - тут скорее вопрос, что у вас для задание, в каком именно виде надо решать

Насколько могу судить по картинке - цели оптимизировать производство с фиксированным общим числом моделей А и В нет, а себестоимость общая, поэтому все три решения идут независимо друг от друга, то есть каждый цех должен дать максимум прибыли

трудозатраты по цехам:
х1*10+y1*8=1840
х2*9+y2*4=1320
х3*4+y1*6=2000

стоимости по цехам: xi*36+yi*24 -> max

для верхних уравнений выразим y через x:
y1=(1840-10*x1)/8
y2=(1320-9*x1)/4
y3=(2000-4*x1)/6

Теперь подставим в требования по максимумам (и сократим):
x1*36+(1840-10*x1)*3 -> max
x2*36+yi(1320-9*x2)*6 -> max
x3*36+(2000-4*x3)*4 -> max

получаем:
6*х1+5520 -> max
-18*x2+7920 -> max
20*х3+8000-> max

Максимум для 1 и 3 при xi-> +бесконечности, 2 при x2-> к минус бесконечности.
Все три функции монотонны, поэтому максимумы будут на концах отрезков.
Концы отрезков: 0 и соответственно 1840/10, 1320/4, 2000/4, то есть 0..184, 0..330, 0..500

то есть типа А по цехам 184, 0, 500. тип В считается по остаточному принципу исходя из фонда времени цеха (0, 146, 0)
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти