Доказательство теоремы Ферма в уме

Нет, этот номер у вас не пройдёт.

Это ваш текст?

Цитата
spirin
Возьмём три пустых куба $a^3, b^3, c^3$ такие, что $a < b < c$...

Тут сказано, что берутся произвольные три куба. Упорядоченные для определённости, а также, ладно уж, различные. Никаких условий, запрещающий мне использовать неоднократно приведённый мной пример, не наблюдается. А значит я имею право его использовать, как и бесконечное число других примеров, на котором ваше "доказательство" не сработает. Если вы хотите ограничить меня в выборе примеров, то и указывайте это явно в тексте, что рассматриваете вы не произвольные тройки, а только подчиняющиеся конкретным условиям. Но тогда уж эти условия извольте сформулировать математически точно.

Цитата
r-aax


значит оно не верно.

неверно ( ложно)

Цитата
spirin
1. Первый малый объём представляет собой точный куб $a^3$;

2. Большой объём представляет собой точный куб $c^3$;

3. Второй малый объём не является точным кубом, так как это было доказано Эйлером.

Раз уж пошел некропостинг, то отмечу этот перл.

Цитата
spirin
...так как это было доказано Эйлером.

Теорема верна, так как это давно доказано Эйлером )))
Вы тогда тут зачем?

Так как Вы рассматриваете действительные числа, то ответьте на вопрос: что такое сомножитель действительного числа?

Цитата
spirin
Вот-вот, именно так и мне все и отвечают: вопросом на вопрос. Если, мол, я не знаю ответа, то и уравнение моё неправильное.

Правильно отвечают. Вас же не спрашивают про сомножители натуральных чисел - про них все понятно. А вот что Вы понимаете под сомножителем действительного числа - это важный момент в вашем тексте. Так что?

Цитата
spirin
Отвечаю.
Сомножитель натурального числа — это натуральное число.
Сомножитель действительного числа — это действительное число.
Пример:
$2,7$ — это один из трёх сомножителей числа $19,683$

Что значит один из трех? У числа 19,683 по-Вашему только три сомножителя?

Цитата
spirin

Цитата
r-aax
Вот читаем ещё раз. Кубы рассматриваются произвольные. Я хочу рассматривать 8^3, 9^3, 10^3.

Ферма утверждает, что не существует таких трёх кубов, которые удовлетворяют его уравнению.
Доказательство проводится методом от противного: мы допускаем, что такие кубы существуют и приходим к противоречию.
Если же вы возьмёте произвольные три куба, которые заведомо не удовлетворяют уравнению Ферма, что вы можете доказать? Что они действительно не удовлетворяют теореме Ферма? Зачем доказывать, когда это было ясно с самого начала?
Смешно.

В арифметике все доказывается конечной геометрией, метод от противного мне абсолютно не нравится .Вы не плохо начали -(Число обозначается точкой на числовой оси, поэтому воспользуемся именно точками ...)-но потом перешли в другую абстракцию.

На самом деле каждое число-точка имеет свою ячейку и проследит любую формулу довольно просто ,в том числе и геометрию для ВТФ любого числа любой степени .
Конечно каждое число мы не должный проверять отдельно для задачи ВТФ, тем более когда есть столько изученных инструментов для теории чисел.
Я тоже доказал в уме что при правильной дифференциации чисел суммы степеней выше 2 не могут попасть на ячейку с с^n ,потом я использовал некоторые инструменты теории чисел +свойства групп чисел и проверил их геометрию которая показала что ячейки C^n сидят на отличной от а^n+b^n ячеек . Более правильно это будет так .:Прямая С^n параллельна прямой а^n+b^n а значит числа-точки-ячейки никогда не пересекаются что и требовалось доказать.

Конечно без показа манипуляции до получения прямых трудновато наверно но я и того не имел что вам объясняю .

Цитата
spirin

Цитата
r-aax
Что значит один из трех? У числа 19,683 по-Вашему только три сомножителя?

Не понимаю, чего вы добиваетесь.
Вот два сомножителя:

$4.436552715791845×4.436552715791845=19,683$

Вот один из четырёх сомножителей: $2.1063125873886444$

Вы, наверное, не в курсе, но в сети есть онлайн калькулятор.

Отлично! То есть Вы умеете извлекать корень любой степени из действительного числа.

Цитата
spirin
Отсюда я делаю вывод, что не существует такого действительного числа $x$, которое может сделать кубами одновременно $b^2 (a+x)$ и $c^2 (a+x)$), потому что куб — это произведение трёх равных сомножителей.

Пользуясь Вашим опытом в извлечении корня любой степени из действительного числа, что Вам мешает извлечь корень третьей степени из чисел $b^2 (a+x)$ и $c^2 (a+x)$ при любом $x$ и получить свои кубы?

P.S. Вообще смысл этих манипуляций с $x$ довольно туманный.
Если Вы думаете, что при определенном $x$ Вы из уравнения $a^3 + ab^2 = ac^2 + x(c^2 - b^2)$ должны или сможете получить исходное равенство $a^3 + b^3 = c^3$, то это заблуждение.

3^2= 4 + 4 + 1
4^2= 4 + 4 + 4 + 4 + 0


5^2= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 1

Улавливаете как формируются квадраты и тройки, и из-за чего при степени 2 решения есть? Эта тема высосана из пальца. Ее понять можно в трех строках.
Все квадраты это четверки, единица тут так, к одному месту рукав.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 01.09.2021 21:18.

Цитата
spirin
1. Корни уравнения Ферма должны подчиняться неравенству $a^2+b^2>c^2$.

2. Если данные корни существуют, то обязательно существует такое действительное число $x>0$, при котором уравнение $a^3+ab^2=ac^2+x(c^2-b^2)$ является справедливым.

Какое из этих двух утверждений вы считаете ложным и почему?

Оба верные.
Вывод далее странный.