/Формулы оформлены вслепую - возможен сбой./
Когда мир увидит доказательство великой теоремы Ферма самого Пьера Ферма, он будет укатываться со смеху много лет. Предлагаю читателю факты и доводы в подтверждение моего прогноза.
Конечно, школьную программу за 5-8 классы средней школы хотя бы на троечку знать нужно. А точнее: нужно иметь представление о том, что такое степень, бином Ньютона, простое число, счисление и его основание. Конечно, для понимания доказательств нужных свойств равенства Ферма требуется отличное знание школьной программы, но я предлагаю поверить мне на слово в истинность приводимых фактов, ну а желающие могут либо прочитать их доказательство здесь: https://vixra.org/pdf/1707.0174v1.pdf, либо же доказать эти простые свойства самостоятельно.
Итак, после простейших преобразований равенства Ферма
1*)
$a^n+b^n-c^n=0$,
с очень интересным свойством его чисел - двузначные окончания чисел a, b, c равны двузначным окончаниям их степеней
$a^n$,
$b^n$ и
$c^n$, которые, согласно малой теореме Ферма, равны двузначным окончаниям степеней их последних цифр
$a'^n$,
$b'^n$ и
$c'^n$ - числа a, b, c, не кратные простому основанию счисления n, могут быть представлены в виде:
$a=a’^n+An^2$,
$b=b’^n+Bn^2$,
$с=с’^n+Cn^2$.
И после подстановки этих значений в равенство Ферма, затем раскрытия биномов Ньютона -
$a^n=a’^{nn}+(n^3)*Aa’^{n(n-1)}+(n^5)*X$,
$b^n=b’^{nn}+(n^3)*Bb’^{n(n-1)}+(n^5)*Y$,
$с^n=с’^{nn}+(n^3)*Cс’^{n(n-1)}+(n^5)*Z$ -
и последующего объединения чисел в две группы: в первую - только степени последних цифр, а во вторую - все остальные числа, равенство Ферма по пятизначным окончаниям принимает вид:
2*)
$[a’^{nn}+b’^{nn}-c’^{nn}]+(n^3)*(A’’+B’’-C’’)D’’+(n^5)*S=0$.
Поскольку нас интересуют только пятизначные окончания чисел, то последний член можно не учитывать.
Во втором слагаемом нам важны лишь двузначные окончания чисел (A’’+B’’-C’’) и D’’. При этом число D оканчивается на 01, т.к. согласно малой теореме, все три числа
$a’^{n(n-1)}$,
$b’^{n(n-1)}$,
$c’^{n(n-1)}$ занчиваются на 01, поскольку числа
$a’^{n-1}$,
$b’^{n-1}$,
$c’^{n-1}$ оканчиваются на 1.
Ну и из равенства следует, что число
$[a’^{nn}+b’^{nn}-c’^{nn}]$ оканчивается на 3 нуля.
Таким образом, из равенства 2* вытекает равенство нулю двузначного окончания суммы двузначных окончаний значимых частей чисел
3*)
$[a’^{nn}+b’^{nn}+c’^{nn}]+(A’’+B’’-C’’)=0$.
И вот с этого места начинается по сути и САМО ДОКАЗАТЕЛЬСТВО великой теоремы.
Смотрите: при умножении равенств 1* и, следовательно, 3* на число
$d^n$ первое слагаемое в 3* умножается на
$d^n$, а двузначное окончание второго слагаемого умножается ЛИШЬ на d! Поэтому, ЕСЛИ d однозначно, а вторая цифра у числа
$d^n$ не равна нулю, то после умножения равенства Ферма на такое
$d^n$ равенство 3* ПРЕВРАЩАЕТСЯ В НЕРАВЕНСТВО. И этого не произошло бы, если бы выражение 1* было истинным равенством.
Ну а однозначное число d, у которого вторая цифра у степени
$d^n$ не равна нулю, заведомо существует, что легко доказывается методом от противного.
Второй случай - когда одно из чисел a, b, c кратно
$n^k$, доказывается еще проще, если предварительно преобразовать (kn-1)-значное окончание одного из чисел в 1.
Вот и закончилась эпупея с самым великим интеллектуальным явлением в истории.
Забавно, что руководство самого крупного матфорума dxdy удалило доказательство и теорему о второй ненулевой цифре степени, и само доказательство ВТФ. Бедные студенты!...
http://rm.pp.net.ua/publ/fenomen_velikoj_teoremy_ferma/21-1-0-2139
Редактировалось 1 раз(а). Последний 13.09.2020 16:26.
