Феномен ВТФ

Я проверял 24 раза для каждого деления. Это вроде 4! Далее все повторяется. Нет смысла дальше делить.
Только надо понимать откуда 24 взялось.
24 это степенной коэффициэнт формирования для 4 степени, и его надо рассматривать для доказательства кубов.
Для 4 степени это 5! = 24*5 = 120.
Легко понять чтобы доказать отсутствие решений в N степени надо взять степень N+1, от туда сразу видно.
Что раньше на примерах площадей и кубиков уже показывал.
Только это все не дает удивительной простоты доказательства.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.09.2021 12:35.

Посмотрите для 6(k!) +- 1. Более интересно.

Дело в том что простые числа к десятичной системе мало как относятся.

Есть еще поинтереснее.
6p! +- 1
где p - простые
Точнее 6*(p1*p2....*pN) +- 1



Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.09.2021 20:37.

Что тут думать, вы знаете что такое стоячая волна колебаний и суть обертонов в музыке?
В качестве узла n! здесь стоят все обертона вместе взятые. Только в этой точке все числа находят гармонию. А простое это чуть сбоку.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 23.09.2021 20:54.

Равенство Ферма для простой степени n>2 противоречиво по трехзначным окончаниям, т.к. после умножения его на числа 1, 2,... n-1 в степени n и суммирования этих равенств итоговое эквивалентное равенство не выполняется по трехзначным окончаниям..

Если кого интересует 6-строчное доказательство, пишите.

Кто-то обещал написать в 6 строках удивительное решение.

Fermat's Last Theorem. Base case
Великая теорема Ферма. Базовый случай

Victor Sorokine / Виктор Сорокин

Памяти жены, мамы и бабушки

Abstract / Абреже

В равенстве Ферма трехзначные окончания в степенях являются однозначными функциями последних цифр чисел А, В, С. И третья (от конца) цифра в сумме двух эквивалентных равенств с последними цифрами a, b, c и n-a, n-b, n-c в числах А, В, С (не кратными n) равна 1.

https://docs.google.com/document/d/1vGLPkRYRPT3PK3Ja671NAObA9yVNST9yP8YpUm7DWMw/edit?usp=sharing

Цитата
alexx223344
Думаю что понадобится доказательство, что окончания как то связаны с числами в степенях.

Окончания еще не значит что кто то понял систему и примеров невидно .

Великая теорема Ферма. Презентация


Здравствуйте, любители математики!

Надеюсь порадовать вас миниатюрой под названием
Презентация элементарного доказательства Великой теоремы Ферма.

Рассказ об удивительной истории доказательства я отложу до тех пор, когда слушателям станет ясно, что оно бесспорно найдено.

Не могу не поблагодарить цивилизацию за феноменальное творение в виде Интернета, иначе человечество потратило бы несколько столетий на обнаружение ошибки в двух школьных операциях (умножения и сложения), содержащихся в моём доказательстве. Однако, чтобы подцепить на крючок внимание скептиков, я расскажу о сути доказательства в первом случае теоремы, когда числа A, B, C не кратны простой степени n больше 2. (Второй случай был доказан и опубликован два года тому назад.)

Как известно, в равенстве Ферма двузначные окончания чисел A, B, C есть двузначные окончания степеней их последних цифр, то третьи цифры в степенях самих чисел A, B, C не зависят от вторых (и третьих) цифр самих оснований A, B, C. А с другой стороны, в сумме шести степеней в двух так сказать симметричных и эквивалентных равенствах Ферма -- с последними цифрами оснований (и степеней) a, b, c, n-a, n-b, n-c -- третья цифра равна 1 и не зависит от вторых цифр оснований (т.к. является однозначной функцией последних цифр)! Вот и всё, как говорится, получите и распишитесь!

А теперь напомню простые факты из школьной арифметики.
Ну, то, что целое число есть сумма десятков и последней цифры, знают уже в первом классе.
Что такое простое число и основание счисления (или база), проходят в 6-м классе. В моём доказательстве числа записаны в простой системе счисления с основанием n большим 2. Основание счисления записывается как число 10.
Бином Ньютона проходят в 9 классе. Если разложить бином Ньютона для числа 2, или 1+1, в простой степени n, то сразу видно, что степень оканчивается на цифру 2. Это базовый случай малой теоремы Ферма.

А вот вторая цифра основания после возведения основания в n-ю степень превращается в третью цифру степени.И что важно: никак не зависит от третьей цифры основания.
Так как степень и основание оканчиваются на одинаковые цифры, то, разделив степень на основание, мы получим остаток с последней цифрой 1. Это и есть сама малая теорема Ферма.
Цифры d и n-d я называю симметричными, т.к. они расположены на равном расстоянии от концов ряда положительных цифр.
Из бинома Ньютона видно, что третья цифра в сумме степеней n-d и d равна 1.

Ну и чуть сложнее доказывается последнее свойство чисел A, B, C: их двузначные окончания есть двузначные окончания степеней их последних цифр a, b, c. Я указал ссылку, где привёл полное доказательство этого известного факта. Перечислю лишь леммы, лежащие в его основе.

Если числа А и В взаимно простые, то сумма их степеней разлагается на два сомножителя - А+В и известный полином R. При этом, как легко показать, числа А+В и R - взаимно простые и, следовательно, в равенстве Ферма являются степенями. При этом число R оканчивается на 1 и, следовательно, на 01.

Из равенств по двузначным окончаниям А+В=с^n, С-В=а^n, С-А=b^n легко находятся и такие равенства по двузначным окончаниям: С=с^n, А=а^n, В=b^n.
Короче: самая обыкновенная средняя школа!

И теперь с этого места до завершения доказательства остаётся ВСЕГО лишь один шаг, ЕСЛИ… сложить два эквивалентных симметричных равенства!!
Собственно говоря, тут и пояснять больше нечего - третья цифра в сумме шести степеней в этих равенствах [а^n+b^n-с^n+(n-а)^n+(n-b)^n-(n-с)^n] равна 1 и которая зависит только от последних цифр оснований! Вот и вся недолга.

Своё доказательство я посвятил жене, маме и бабушке как редким носителям важнейшего инструмента мышления - сомнения. К тому же, их забота обо мне была столь значимой, что я считаю их соавторами всех результатов моего труда.

***
Строгие доказательства всех лемм содержатся на vixra.org в публикациях в 1707.0410v1.pdf (vixra.org) - англ., 1707.0092v1.pdf (vixra.org) - франц., 1707.0174v1.pdf (vixra.org) - русский.