Феномен ВТФ

Автор темы victorsorokine 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
26.10.2022 20:27
между прочим
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77

.
Предлагаю найти формулу этой последовательности

{{5}, {17}, {37}, {65}, {101}, {145}, {197}, {257}, {325}, {401}, {485}, {577}, {677}, {785}, {901}, {1025}, {1157}, {1297}, {1445}, {1601}, {1765}, {1937}, {2117}, {2305}, {2501}, {2705}, {2917}, {3137}, {3365}, {3601}, {3845}, {4097}, {4357}, {4625}, {4901}, {5185}, {5477}, {5777}, {6085}, {6401}, {6725}, {7057}, {7397}, {7745}, {8101}, {8465}, {8837}, {9217}, {9605}, {10001}, {10405}, {10817}, {11237}, {11665}, {12101}, {12545}, {12997}, {13457}, {13925}, {14401}, {14885}, {15377}, {15877}, {16385}, {16901}, {17425}, {17957}, {18497}, {19045}, {19601}, {20165}, {20737}, {21317}, {21905}, {22501}, {23105}, {23717}, {24337}, {24965}, {25601}, {26245}, {26897}, {27557}, {28225}, {28901}, {29585}, {30277}, {30977}, {31685}, {32401}, {33125}, {33857}, {34597}, {35345}, {36101}, {36865}, {37637}, {38417}, {39205}}


Так значит отказываетесь от этой последовательности. и формула уже не нужна ?

Как я создал показал уже а что альтернатива вы покажите ,
сравним.
Что-то я не видел никакой формулы. Формула должна быть одна для всех чисел последовательности..


Чем это формула не нравится ?наверно что лучше знаешь confused
((2k)^2^n)
}
Как по этой формуле найти числа указанной последовательности ?
26.10.2022 20:36
-1/12
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77
Цитата
vorvalm
Цитата
ammo77

.
Предлагаю найти формулу этой последовательности

{{5}, {17}, {37}, {65}, {101}, {145}, {197}, {257}, {325}, {401}, {485}, {577}, {677}, {785}, {901}, {1025}, {1157}, {1297}, {1445}, {1601}, {1765}, {1937}, {2117}, {2305}, {2501}, {2705}, {2917}, {3137}, {3365}, {3601}, {3845}, {4097}, {4357}, {4625}, {4901}, {5185}, {5477}, {5777}, {6085}, {6401}, {6725}, {7057}, {7397}, {7745}, {8101}, {8465}, {8837}, {9217}, {9605}, {10001}, {10405}, {10817}, {11237}, {11665}, {12101}, {12545}, {12997}, {13457}, {13925}, {14401}, {14885}, {15377}, {15877}, {16385}, {16901}, {17425}, {17957}, {18497}, {19045}, {19601}, {20165}, {20737}, {21317}, {21905}, {22501}, {23105}, {23717}, {24337}, {24965}, {25601}, {26245}, {26897}, {27557}, {28225}, {28901}, {29585}, {30277}, {30977}, {31685}, {32401}, {33125}, {33857}, {34597}, {35345}, {36101}, {36865}, {37637}, {38417}, {39205}}


Так значит отказываетесь от этой последовательности. и формула уже не нужна ?

Как я создал показал уже а что альтернатива вы покажите ,
сравним.
Что-то я не видел никакой формулы. Формула должна быть одна для всех чисел последовательности..


Чем это формула не нравится ?наверно что лучше знаешь confused
((2k)^2^n) + 1
Как по этой формуле найти числа указанной последовательности ?

((2k)^2^n) + 1 а по этой думаю осилишь 4 n^2 + 1 .

по модулю 9 так
{5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5, 8, 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 5}

по идеальному модулю еще интереснее .


n |
1 | 197------------------p
2 | 9605
3 | 470597-------------p
4 | 23059205
5 | 1129900997-------p
6 | 55365148805
7 | 2712892291397
8 | 132931722278405
9 | 6513654391641797
10 | 319169065190448005


2 ряд без кратных 5 после 4 ряда простых не будет гипотеза .

n |
1 | 17---------p
2 | 257-------p
3 | 1297------p
4 | 4097
5 | 10001
6 | 20737
7 | 38417
8 | 65537----p
9 | 104977
10 | 160001---p
11 | 234257
12 | 331777----p
13 | 456977
14 | 614657----p
15 | 810001


Как и предположил 5 ряд уже без простых как и последующие .
Это уже доказательство что простых Ферма более 4 не существует ,
хотя есть и другой метод доказательства спец.кольцо произведения вычетов .

Так что передайте тем кто столько лет ищет новое простое Ферма ,пусть
пока мою гипотезу докажут что от 5 ряда нет простых чисел в
формуле ((2k)^2^n) + 1 где n от 5 бесконечно не содержит простых чисел .

Ферма наверно в гробу перевернулся после этой гипотезы.
По горизонтали не нашли может по вертикали найдут biggrin
5 ряд
n |
1 | 4294967297
2 | 18446744073709551617
3 | 7958661109946400884391937
4 | 79228162514264337593543950337
5 | 100000000000000000000000000000001
6 | 34182189187166852111368841966125057
7 | 4743480741674980702700443299789930497
8 | 340282366920938463463374607431768211457
9 | 14747559712960682275277163588165279154177
10 | 429496729600000000000000000000000000000001


Еще более сильная гипотеза ;

Формула ((2k)^2^n) + 1 от n=4 и выше содержит только одно простое
число Ферма 2^16+1=65537
при этом n=1,2,3 бесконечно содержит простое число .
n=4
n |
1 | 65537
2 | 4294967297
3 | 2821109907457
4 | 281474976710657
5 | 10000000000000001
6 | 184884258895036417
7 | 2177953337809371137
8 | 18446744073709551617
9 | 121439531096594251777
10 | 655360000000000000001

Иногда глядя в горизонт надо и вокруг оглядеться --
надо же изучают 300 лет а решение то под носом .

Думаю для этой гипотезы нужна отдельная тема.



Редактировалось 15 раз(а). Последний 27.10.2022 04:33.
27.10.2022 08:28
между прочим
Вполне соответствует 5-му классу.
27.10.2022 09:41
-1/12
Цитата
vorvalm
Вполне соответствует 5-му классу.

Если тебе не разжевать до уровня 5 кл. понять
то не можешь .
27.10.2022 10:42
между прочим
Я жеванное не употребляю и другим не советую.
27.10.2022 11:21
Продолжить последовательность
Продолжите последовательность

(2^2^0+1)*(2^2^1+1)*(2^2^2+1)*(2^2^3+1)*(2^2^4+1) + 2^1 = (2^2^5+1)

или

3 * 5 * 17 * 257 * 65537 + 2 = 4294967297
27.10.2022 12:24
-1/12
Цитата
alexx223344
Продолжите последовательность

(2^2^0+1)*(2^2^1+1)*(2^2^2+1)*(2^2^3+1)*(2^2^4+1) + 2^1 = (2^2^5+1)

или

3 * 5 * 17 * 257 * 65537 + 2 = 4294967297

Здесь ничего особенного нет в этой и других аналогах ,
просто не знают как доказать бесконечно ли в них простых чисел .

volvrama в 5 классе учили как доказать но клятву дал молчания.

2 доказательство кольцо произведения вычетов частью которого
являются все числа n=4 и выше .
27.10.2022 12:39
между прочим
Чтобы правильно что-то доказывать, надо изучить теорию и методику доказательств. Это не 5-ый класс.
27.10.2022 12:59
-1/12
Цитата
vorvalm
Чтобы правильно что-то доказывать, надо изучить теорию и методику доказательств. Это не 5-ый класс.

Мы это не проходили нам это не задавали .

Показал формулу поставил гипотезу ,вроде суть понятна всем ---

а как доказать есть так же формулы контролирующие составные в тех
последовательностях .
Например как формируются делители внизу часть формулы Ферма
с концами 17 но есть и другая важная связь .

0| 17
1 | 18446744073709551617
2 | 179769313486231590772930519078902473361797697894230657273430081157732675805500963132708477322407536021120113879871393357658789768814416622492847430639474124377767893424865485276302219601246094119453082952085005768838150682342462881473913110540827237163350510684586298239947245938479716304835356329624224137217
3 | 1189731495357231765085759326628007130763444687096510237472674821233261358180483686904488595472612039915115437484839309258897667381308687426274524698341565006080871634366004897522143251619531446845952345709482135847036647464830984784714280967845614138476044338404886122905286855313236158695999885790106357018120815363320780964323712757164290613406875202417365323950267880089067517372270610835647545755780793431622213451903817859630690311343850657539360649645193283178291767658965405285113556134369793281725888015908414675289832538063419234888599898980623114025121674472051872439321323198402942705341366951274739014593816898288994445173400364617928377138074411345791848573595077170437644191743889644885377684738322240608239079061399475675334739784016491742621485229014847672335977897158397334226349734811441653077758250988926030894789604676153104257260141806823027588003441951455327701598071281589597169413965608439504983171255062282026626200048042149808200002060993433681237623857880627479727072877482838438705048034164633337013385405998040701908662387301605018188262573723766279240798931717708807901740265407930976419648877869604017517691938687988088008944251258826969688364194133945780157844364946052713655454906327187428531895100278695119323496808703630436193927592692344820812834297364478686862064169042458555136532055050508189891866846863799917647547291371573500701015197559097453040033031520683518216494195636696077748110598284901343611469214274121810495077979275556645164983850062051066517084647369464036640569339464837172183352956873912042640003611618789278195710052094562761306703551840330110645101995435167626688669627763820604342480357906415354212732946756073006907088870496125050068156659252761297664065498347492661798824062312210409274584565587264846417650160123175874034726261957289081466197651553830744424709698634753627770356227126145052549125229448040149114795681359875968512808575244271871455454084894986155020794806980939215658055319165641681105966454159951476908583129721503298816585142073061480888021769818338417129396878371459575846052583142928447249703698548125295775920936450022651427249949580708203966082847550921891152133321048011973883636577825533325988852156325439335021315312134081390451021255363707903495916963125924201167877190108935255914539488216897117943269373608639074472792751116715127106396425081353553137213552890539802602978645319795100976432939091924660228878912900654210118287298298707382159717184569540515403029173307292454391789568674219640761451173600617752186991913366837033887201582071625868247133104513315097274713442728340606642890406496636104443217752811227470029162858093727701049646499540220983981932786613204254226464243689610107429923197638681545837561773535568984536053627234424277105760924864023781629665526314910906960488073475217005121136311870439925762508666032566213750416695719919674223210606724721373471234021613540712188239909701971943944347480314217903886317767779921539892177334344368907550318800833546852344370327089284147501640589448482001254237386680074457341910933774891959681016516069106149905572425810895586938833067490204900368624166301968553005687040285095450484840073528643826570403767157286512380255109954518857013476588189300004138849715883139866071547574816476727635116435462804401112711392529180570794193422686818353212799068972247697191474268157912195973794192807298886952361100880264258801320928040011928153970801130741339550003299015924978259936974358726286143980520112454369271114083747919007803406596321353417004068869443405472140675963640997405009225803505672726465095506267339268892424364561897661906898424186770491035344080399248327097911712881140170384182058601614758284200750183500329358499691864066590539660709069537381601887679046657759654588001937117771344698326428792622894338016112445533539447087462049763409147542099248815521395929388007711172017894897793706604273480985161028815458787911160979113422433557549170905442026397275695283207305331845419990749347810524006194197200591652147867193696254337864981603833146354201700628817947177518115217674352016511172347727727075220056177748218928597158346744541337107358427757919660562583883823262178961691787226118865632764934288772405859754877759869235530653929937901193611669007472354746360764601872442031379944139824366828698790212922996174192728625891720057612509349100482545964152046477925114446500732164109099345259799455690095576788686397487061948854749024863607921857834205793797188834779656273479112388585706424836379072355410286787018527401653934219888361061949671961055068686961468019035629749424086587195041004404915266476272761070511568387063401264136517237211409916458796347624949215904533937210937520465798300175408017538862312719042361037129338896586028150046596078872444365564480545689033575955702988396719744528212984142578483954005084264327730840985420021409069485412320805268520094146798876110414583170390473982488899228091818213934288295679717369943152460447027290669964066817
27.10.2022 16:55
5
Чем обсуждать 5 класс лучше покажите понагляднее закономерность, чтобы даже у 5 класников не было вопросов.
27.10.2022 18:19
-1/12
Цитата
alexx223344
Чем обсуждать 5 класс лучше покажите понагляднее закономерность, чтобы даже у 5 класников не было вопросов.

А что мало фокусов от ((2k)^2^n) +1

65537 ни по горизонту ни по вертикали более
не будет простого числа ,
но по вертикали от 5-17-257 всегда будут простые числа .
Теперь включайте вероятности и т.д но
пока объясните сей факт поведения общей формулы .
Мы здесь уже доказываем не только порядок простых Ферма и наличие простых
в них, а общий порядок всех четных по тому же алгоритму .

Но закономерность простого 65537 уникальна и мы это первые показали.
Формула собирает простые числа в 3 ряда ,остальные бесконечные ряды
без простых думаю теперь поняли.

Теперь забросили удочку -- какая вероятность что формула
нарушит границу и все же допустит простое от 4 ряда?

Эту закономерность никогда не показывали так что не брезгуйте .


{{5, 17, 257, 65537}, это простое точка тормоза простых
{17, 257, 65537, 4294967297},
{37, 1297, 1679617, 2821109907457},
{65, 4097, 16777217, 281474976710657},
{101, 10001, 100000001, 10000000000000001},
{145, 20737, 429981697, 184884258895036417},
{197, 38417, 1475789057, 2177953337809371137},
{257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617},
{325, 104977, 11019960577, 121439531096594251777},
{401, 160001, 25600000001, 655360000000000000001},
{485, 234257, 54875873537, 3011361496339065143297},
{577, 331777, 110075314177, 12116574790945106558977}}



Редактировалось 5 раз(а). Последний 27.10.2022 18:59.
27.10.2022 20:14
+2
3 * 5 * 17 * 257 * 65537 + 2 = 4294967297

3 * 5 * 17 * 257 + 2 = 65537

3 * 5 * 17 + 2 = 257

3 * 5 + 2 = 17

3 + 2 = 5
27.10.2022 20:23
-1/12
Цитата
alexx223344
3 * 5 * 17 * 257 * 65537 + 2 = 4294967297

3 * 5 * 17 * 257 + 2 = 65537

3 * 5 * 17 + 2 = 257

3 * 5 + 2 = 17

3 + 2 = 5

И все более нет простых чисел не только там но и во всех k далее 4 ряда от
3 * 5 * 17 * 257 + 2 = 65537
28.10.2022 04:40
2
Есть какая-то связь между двойкой и числом итераций. Надо это показать.
28.10.2022 06:57
-1/12
Цитата
alexx223344
Есть какая-то связь между двойкой и числом итераций. Надо это показать.

3 * 5 * 17 * 257 * 65537*4294967297+2

2^(2^n)+1

lim_(n->-∞)(1 + 2^(2^n)) = 2


Это алгоритм пробега между 5-8 по формуле 2^(2^n)+1

3*5+2=8mod9
3*5*8+2=5mod9
3*5*8*5+2=8mod9
3*5*8*5*8+2=5mod9 и т.д беск.

Изначально все числа сидят на 2 прямых 5-8 по mod9 кроме 3 ,
потом надо строит систему дифференциации по удобному для
задачи модулю .

аналоги простых Ферма на параллельных последовательностях ,
все можем получит только на n=2 и n=3 на n=1 кратные 5 и как
уже знаем n=4 и выше их не будет.


968381956097---------n=2
601343393468417--2
15512389630549811698873224315137 --n=3
3967163244845807727385427899023617--3
153757470145593617---2
186889570507165697----2


Это еще раз доказывает что математики напрасно искали еще простое Ферма ,
надобно било увидеть показанную закономерность .
прямая на границе 4
https://postimg.cc/SXjMQtVx

Это матрица и числа от n=4 в любом случае будут принадлежать 4n^2+1 что яаляется k при n=1 формулы .

Т.е мы заведомо знаем что числа выше n=4 общей формулы в 4n^2+1 составные, а % простых и оставшихся составных не трудно вычислит до каждой n.



Редактировалось 7 раз(а). Последний 28.10.2022 09:03.
29.10.2022 22:40
2-5-8
Нутак и ежу понятно что сколько на 5 и на 8 не умножай а остаемся на 5 и 8 по модам. Двойка то что меняет? Как от нее зависит там будут простые или нет?

3*5+2=8mod9
3*5=6mod9
5=2mod3

Где связь с простыми после 4 шага?
30.10.2022 01:33
-1/12
Цитата
alexx223344
Нутак и ежу понятно что сколько на 5 и на 8 не умножай а остаемся на 5 и 8 по модам. Двойка то что меняет? Как от нее зависит там будут простые или нет?

3*5+2=8mod9
3*5=6mod9
5=2mod3

Где связь с простыми после 4 шага?

Последовательность для простых Ферма 2^(2^n)+1 ,

является первой k общей формулы для всех четных чисел a при a ^(2^n)+1 ,

Главная неизвестная до нас закономерность то что ,
любая a ^(2^n)+1 выше n=3 не имеет в себе простых чисел кроме
2 ^(2^n)+1, которая имеет простое число в n=4 ------2 ^(2^4)+1=65537 ,
что является максимальным .n где возможно простое число .

А теперь объясните зачем ищут простое более n=4 если знаем что их более нет?

Это существенные преграды для доказательства гипотез и др. задач теории чисел .

Ни Ферма ни Эйлер ни другие не знали об этой закономерности ,
по другому поставили бы эту гипотезу .

Т.е мы доказали одну из проблем теории чисел ;

Числа Ферма́ — числа вида F n = 2 2 n + 1 F_{n}=2^{2^{n}}+1, где n ⩾ 0 n\geqslant 0 (последовательность A000215 в OEIS).

При n ∈ { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } {\displaystyle n\in \{0,1,2,3,4\}} числа Ферма простые и равны 3 , 5 , 17 , 257 , 65537 {\displaystyle \ 3,\,5,\,17,\,257,\,65537}. Пока других простых чисел Ферма не обнаружено, и неизвестно, существуют ли они при n > 4 или же все прочие числа Ферма — составные.

Существуют ли они при n > 4?======Ответ не существуют и не только для четного 2 ,но
и для любого четного уже при n > 3 не существует простых чисел.

Теперь можете проверит

любое четное число $a$ в $a ^(2^n)+1$

$n>3$ где не найдете просто число и поймете мою гипотезу .

Как и великая теорема Ферма так и эта гипотеза ограниченный на $n$ ,
одна $n > 2$ другая $n > 3.$



Редактировалось 7 раз(а). Последний 30.10.2022 07:18.
30.10.2022 07:32
А может
Данный вопрос не очень интересен так как
если подряд идут 4 раза подряд а потом нет, то это уже не закономерность
другое дело 2n-1,
там четко видно, то что нам надо,
то есть есть результат исследования или поиска
Если рассматривать все что кто-то там написал или предположил, времени не хватит.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 30.10.2022 07:40.
30.10.2022 12:46
-1/12
Цитата
alexx223344
Данный вопрос не очень интересен так как
если подряд идут 4 раза подряд а потом нет, то это уже не закономерность
другое дело 2n-1,
там четко видно, то что нам надо,
то есть есть результат исследования или поиска
Если рассматривать все что кто-то там написал или предположил, времени не хватит.


Закономерность настолько мощная что не только последовательность Ферма от 2^(2^n)+1,
но и все (2k)^2n) более 3 простых не содержать .

Т.е все четные числа в не только от 2 .

Если бы это знали .
1-никто не искал сегодня еще простое Ферма .

2-volvram уже давно закинул заметки с книги Бухштаба biggrin
30.10.2022 15:06
p
Если кто-либо не может показать закономерность сразу всех простых в виде некоего всеобъемлющего закона, то он ничего не достиг.
Все остальное это просто комбинаторика разных прямых.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти