Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
А как же с понятием Рамануджана - сумма двух кубов , представленная 2-мя (или например несколькими) способами?
Думаете он это вычислял просто так от нечего делать?
Смысл их представления разным способом ?
1729 is the smallest number with 2 representations as a sum of 2 positive cubes:
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Докажите тогда от
$(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(469+990c)^3$Такие возможные представления можно все составит ,но доказывать придется отдельно
для сумм кубов. .
Здесь главное метод какой применим .
Если можно еще получит то надо найти все возможные abcd
$(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(9+990с)^3+(10+990d)^3$С
Вы где то видели более 1 способа такого представления?
1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
Дайте еще хоть одно.
1729 = 1 ^3+ 12^3 = 9^3 + 10^3=1=
4104 = 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3=8
13832 = 2^3 + 24^3 = 18^3 + 20^3=8
20683 = 10^3 + 27^3 = 19^3 + 24^3=1
$n | (n + 1) (n^2 - n + 1)$1 | 2
2 | 9
3 | 28
4 | 65
5 | 126
6 | 217
7 | 344
8 | 513
9 | 730
10 | 1001
11 | 1332
12 | 1
$729=1+12^3$13 | 2198
14 | 2745
15 | 3376
$(2 + n) (4 - 2 n + n^2)${9, 16, 35, 72, 133, 224, 351, 520, 737, 1008, 1339,
1736, 2205, 2752, 3383,
$4104,--------2^3+16^3$4921, 5840, 6867,
8008, 9269, 10656, 12175,
$13832---2^3+24^3$}
$(10 + n) (100 - 10 n + n^2)${1001, 1008, 1027, 1064, 1125, 1216, 1343, 1512, 1729, 2000, 2331, 2728, 3197, 3744, 4375, 5096, 5913, 6832, 7859, 9000, 10261, 11648, 13167, 14824, 16625, 18576,
$20683=10^3+27^3$22952}
кубы
n | ((-1)^(2/3) (n^3 - 1)^(1/3) + 1) (-(-1)^(1/3) (n^3 - 1)^(2/3) - (-1)^(2/3) (n^3 - 1)^(1/3) + 1)
1 | 1
2 | (1 + (-1)^(2/3) 7^(1/3)) (1 - (-1)^(2/3) 7^(1/3) - (-1)^(1/3) 7^(2/3))
3 | (1 + (-1)^(2/3) 26^(1/3)) (1 - (-1)^(2/3) 26^(1/3) - (-1)^(1/3) 26^(2/3))
4 | (1 + (-3)^(2/3) 7^(1/3)) (1 - (-3)^(2/3) 7^(1/3) - 3 (-3)^(1/3) 7^(2/3))
5 | (1 + (-2)^(2/3) 31^(1/3)) (1 - (-2)^(2/3) 31^(1/3) - 2 (-2)^(1/3) 31^(2/3))
6 | (1 + (-1)^(2/3) 215^(1/3)) (1 - (-1)^(2/3) 215^(1/3) - (-1)^(1/3) 215^(2/3))
7 | (1 + (-3)^(2/3) 38^(1/3)) (1 - (-3)^(2/3) 38^(1/3) - 3 (-3)^(1/3) 38^(2/3))
К примеру такой вид
$3832 = 2^3 + 24^3 = 18^3 + 20^3$надо искать этим уравнением
$n^3 = d^3 + 1/33 (2 d^2) + (4 d)/3267 - k^3 - 1/55 (4 k^2) - (16 k)/9075 + m^3 + 1/55 (3 m^2) + (3 m)/3025 - n^2/165 - n/81675$Редактировалось 1 раз(а). Последний 29.11.2023 03:22.
