Феномен ВТФ

Автор темы victorsorokine 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
28.11.2023 00:00
+180 +-1/12
Как видим ничего данная система представленная ammo выше ничего не решает.
28.11.2023 06:45
-1/12
Цитата
alexx223344
Как видим ничего данная система представленная ammo выше ничего не решает.

Для твоих корней может быть ,но не для кубов совместно с их суммами.
28.11.2023 17:17
-1/12
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Хорошо
Не вижу троек решений в целых.


Докажите эту ветку $(469+990c)^3$ любим способом
по модулю ---вы докажите всю ВТФ .

$((9+990a)^3+(10+990b)^3)mod990=739,$

$(469+990c)^3mod990=739$

Докажите что не равны ,более с кубами ничего не надо делать .

Если же это равенство не можете доказать .то смысл заниматься с кубами ?

$1729 + 297000 n + 29403000 n^2 + 970299000 n^3=(469+990k)^3$

$n=1/99 (-1 + (10316098 + 65328417 k + 137900070 k^2 + 97029900 k^3)^(1/3)/10^(2/3))$

Как видим кубы и суммы кубов хоть и принадлежать одной прогрессии ,но их точки не совпадают.



Редактировалось 4 раз(а). Последний 28.11.2023 19:44.
28.11.2023 19:43
2-3 способа
А как же с понятием Рамануджана - сумма двух кубов , представленная 2-мя (или например несколькими) способами?
Думаете он это вычислят просто так от нечего делать?
28.11.2023 19:43
2-3 способа
А как же с понятием Рамануджана - сумма двух кубов , представленная 2-мя (или например несколькими) способами?
Думаете он это вычислял просто так от нечего делать?
28.11.2023 19:46
-1/12
Цитата
alexx223344
А как же с понятием Рамануджана - сумма двух кубов , представленная 2-мя (или например несколькими) способами?
Думаете он это вычислял просто так от нечего делать?

Смысл их представления разным способом ?

1729 is the smallest number with 2 representations as a sum of 2 positive cubes:
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

Докажите тогда от $(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(469+990c)^3$

Такие возможные представления можно все составит ,но доказывать придется отдельно
для сумм кубов. .

Здесь главное метод какой применим .

Если можно еще получит то надо найти все возможные abcd
$(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(9+990с)^3+(10+990d)^3$

Это конечно отдельные виды сумм кубов и кубов ,,все другие виды собираем в кольцо по
модулю 990 и доказываем --это не трудно и не громоздко



Редактировалось 7 раз(а). Последний 28.11.2023 20:32.
28.11.2023 20:28
смысл большой
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
А как же с понятием Рамануджана - сумма двух кубов , представленная 2-мя (или например несколькими) способами?
Думаете он это вычислял просто так от нечего делать?

Смысл их представления разным способом ?

1729 is the smallest number with 2 representations as a sum of 2 positive cubes:
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

Докажите тогда от $(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(469+990c)^3$

Такие возможные представления можно все составит ,но доказывать придется отдельно
для сумм кубов. .

Здесь главное метод какой применим .

Если можно еще получит то надо найти все возможные abcd
$(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(9+990с)^3+(10+990d)^3$

С

Вы где то видели более 1 способа такого представления?

1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

Дайте еще хоть одно.
29.11.2023 02:02
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
А как же с понятием Рамануджана - сумма двух кубов , представленная 2-мя (или например несколькими) способами?
Думаете он это вычислял просто так от нечего делать?

Смысл их представления разным способом ?

1729 is the smallest number with 2 representations as a sum of 2 positive cubes:
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

Докажите тогда от $(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(469+990c)^3$

Такие возможные представления можно все составит ,но доказывать придется отдельно
для сумм кубов. .

Здесь главное метод какой применим .

Если можно еще получит то надо найти все возможные abcd
$(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(9+990с)^3+(10+990d)^3$

С

Вы где то видели более 1 способа такого представления?

1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

Дайте еще хоть одно.

1729 = 1 ^3+ 12^3 = 9^3 + 10^3=1=
4104 = 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3=8
13832 = 2^3 + 24^3 = 18^3 + 20^3=8
20683 = 10^3 + 27^3 = 19^3 + 24^3=1

$n | (n + 1) (n^2 - n + 1)$
1 | 2
2 | 9
3 | 28
4 | 65
5 | 126
6 | 217
7 | 344
8 | 513
9 | 730
10 | 1001
11 | 1332
12 | 1$729=1+12^3$
13 | 2198
14 | 2745
15 | 3376
$(2 + n) (4 - 2 n + n^2)$
{9, 16, 35, 72, 133, 224, 351, 520, 737, 1008, 1339,
1736, 2205, 2752, 3383, $4104,--------2^3+16^3$
4921, 5840, 6867,
8008, 9269, 10656, 12175, $13832---2^3+24^3$}

$(10 + n) (100 - 10 n + n^2)$
{1001, 1008, 1027, 1064, 1125, 1216, 1343, 1512, 1729, 2000, 2331, 2728, 3197, 3744, 4375, 5096, 5913, 6832, 7859, 9000, 10261, 11648, 13167, 14824, 16625, 18576,
$20683=10^3+27^3$
22952}
кубы
n | ((-1)^(2/3) (n^3 - 1)^(1/3) + 1) (-(-1)^(1/3) (n^3 - 1)^(2/3) - (-1)^(2/3) (n^3 - 1)^(1/3) + 1)
1 | 1
2 | (1 + (-1)^(2/3) 7^(1/3)) (1 - (-1)^(2/3) 7^(1/3) - (-1)^(1/3) 7^(2/3))
3 | (1 + (-1)^(2/3) 26^(1/3)) (1 - (-1)^(2/3) 26^(1/3) - (-1)^(1/3) 26^(2/3))
4 | (1 + (-3)^(2/3) 7^(1/3)) (1 - (-3)^(2/3) 7^(1/3) - 3 (-3)^(1/3) 7^(2/3))
5 | (1 + (-2)^(2/3) 31^(1/3)) (1 - (-2)^(2/3) 31^(1/3) - 2 (-2)^(1/3) 31^(2/3))
6 | (1 + (-1)^(2/3) 215^(1/3)) (1 - (-1)^(2/3) 215^(1/3) - (-1)^(1/3) 215^(2/3))
7 | (1 + (-3)^(2/3) 38^(1/3)) (1 - (-3)^(2/3) 38^(1/3) - 3 (-3)^(1/3) 38^(2/3))


К примеру такой вид
$3832 = 2^3 + 24^3 = 18^3 + 20^3$
надо искать этим уравнением

$n^3 = d^3 + 1/33 (2 d^2) + (4 d)/3267 - k^3 - 1/55 (4 k^2) - (16 k)/9075 + m^3 + 1/55 (3 m^2) + (3 m)/3025 - n^2/165 - n/81675$



Редактировалось 1 раз(а). Последний 29.11.2023 03:22.
29.11.2023 10:09
ВТФ
Ну и где во всем перечисленном еще вы видели 1^3

кроме 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
и еще один случай для

-1^3

и все

далее идет отсутствие решений как и для ВТФ

А теперь посмотрите сколько их для +-2, +-8, +-27 и тд

и тогда увидите всю закономерность а не только при +-0 (ВТФ)
29.11.2023 19:31
-1/12
Цитата
alexx223344
Ну и где во всем перечисленном еще вы видели 1^3

кроме 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
и еще один случай для

-1^3

и все

далее идет отсутствие решений как и для ВТФ

А теперь посмотрите сколько их для +-2, +-8, +-27 и тд

и тогда увидите всю закономерность а не только при +-0 (ВТФ)

Что от того что мало точек с 2 мя представлениями кубов?
29.11.2023 20:36
+-k^3
Там дело в то что мало а надо именно понимать сколько их.
Если интересно гляньте шире.
29.11.2023 23:09
-1/12
Цитата
alexx223344
Там дело в то что мало а надо именно понимать сколько их.
Если интересно гляньте шире.

По 2 способа

$(1mod9)^3+(3mod9)^3=(0mod9)^3+(1mod9)^3=1mod9$

Здесь остается показать все возможные прогрессии для 2 ух разных сумм кубов .
01.12.2023 09:54
2 способа
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Там дело в то что мало а надо именно понимать сколько их.
Если интересно гляньте шире.

По 2 способа

$(1mod9)^3+(3mod9)^3=(0mod9)^3+(1mod9)^3=1mod9$

Здесь остается показать все возможные прогрессии для 2 ух разных сумм кубов .

В этой формуле у вас грамматических ошибок больше чем математических.
01.12.2023 19:05
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Там дело в то что мало а надо именно понимать сколько их.
Если интересно гляньте шире.

По 2 способа

$(1mod9)^3+(3mod9)^3=(0mod9)^3+(1mod9)^3=1mod9$

Здесь остается показать все возможные прогрессии для 2 ух разных сумм кубов .

В этой формуле у вас грамматических ошибок больше чем математических.

Золото в школе не получил и за грамматики ,а математической ошибки там нет .
Получайте такие возможные равенства ,почему выбираю модуль 990 для
представлении этих точек ? думаю никто не ответит .
$(1+990a)^3 + (12+990b)^3=(9+990с)^3+(10+990d)^3$



Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.12.2023 19:16.
02.12.2023 18:55
3(n+1)
Решите новую задачку в новой теме лучше.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти