Дано высказывание: Ɐ(nϵℕ)Ǝ(mϵℕ, m>n). Истинно оно или ложно?
То, что дано - то условие задачи, где то что дано уже есть (существует, истино).
А то, что надо доказать в результате математических действий над тем что дано, может быть как истино так и ложно (есть решение, нет решения)
Если дано Ɐ(nϵℕ)Ǝ(mϵℕ, m>n)
То это только означает что есть 2 множества
Первое - n - все натуральные «все…натуральные»
Второе - m - то же самое, но без первого члена (Уже не может быть «все…натуральные» по условию задачи)
Но оно может быть таким - «все…натуральные, кроме первого»
Поэтому когда пишем «все» , то описываем не это множество, а неизвестно какое.