Вычислить значение симметрической функции

Автор темы weeb 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеСтуденты и преподаватели мехмата МГУ могут бесплатно получать лицензию на Wolfram Mathematica25.11.2020 00:55
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
Форумы Список тем Новая тема
05.01.2021 23:43
weeb
Вычислить значение симметрической функции
Вычислить значение симметрической функции x1^3*x2^3+...
от корней уравнения x^4-2x^3+3x^2-8x+4=0



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.01.2021 01:01.
Ответить Цитировать
06.01.2021 09:25
bystrikov (Bystrikov Alexey)
Подсказка
Если $x_1, x_2, x_3,...,x_n$ - корни уравнения $f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)=0$,
и $F(x) = (x-x_1^3)(x-x_2^3)(x-x_3^3)...(x-x_n^3)$, тогда
$F(x^3)=f(x)f(\varepsilon x)f(\varepsilon^2 x)$,
где $\varepsilon=e^{2\pi i/3}$ - первообразный корень кубический из единицы.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.01.2021 09:29.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти