Гипотеза Коллатца

Автор темы ammo77 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеHuawei - Research scientist (math)22.06.2021 11:25
ОбъявлениеПостдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)10.09.2021 19:11
08.02.2021 04:17
Гипотеза Коллатца
Гипотеза Коллатца гласит, что алгоритм 3n + 1 всегда достигнет числа 1.

Какие замечательные свойства этой гипотезы?

Число никогда не встречается в последовательности дважды.

Любая последовательность заканчивается рядом степеней двойки.

За нечетным числом всегда следует четное.

Цифры 5 и 32 дают одинаковый результат.

Есть ли число, которое не подчиняется правилам гипотезы Коллатца?

Нет, никто не нашел числа, для которого оно не работает, но никто не нашел математического доказательства того, что эта гипотеза всегда верна.

Вот почему эту гипотезу также называют проблемой Сиракуз или проблемой Коллатца, и это не теорема.

Математики достигли прорыва в изучении «опасной» задачи

https://habr.com/ru/post/482812/

Если математики не поняли этот механизм ,то как они собираются найти закономерность простых чисел ?

На самом деле этот механизм встречается в другом очень важном для теории чисел инструменте хотя и это не полностью изучено .

Какой механизм т.ч работает в гипотезе Коллатца?



Редактировалось 3 раз(а). Последний 08.02.2021 04:39.
08.02.2021 05:54
Гипотеза Коллатца
Вот еще нашел :
Проблема \ (3x + 1 \), или проблема Коллатца, касается следующей, казалось бы, невинной арифметической процедуры, применяемой к целым числам: если целое число \ (x \) нечетное, тогда «умножьте на три и прибавьте один», а если оно четное затем «разделите на два». Задача \ (3x + 1 \) спрашивает, приведет ли повторение этой процедуры снова и снова к числу 1. Несмотря на ее простой вид, эта проблема не решена. Известно, что обобщения проблемы неразрешимы, а сама проблема считается чрезвычайно сложной.

Кто верит в это:
обобщения проблемы неразрешимы, а сама проблема считается чрезвычайно сложной?

Книга :Окончательный вызов: проблема $ 3x + 1 $

Джеффри К. Лагариас : Мичиганский университет, Анн-Арбор, Мичиган .
цена 66$ upset даже прочитать не дают бесплатно .
28.02.2021 22:43
Гипотеза Коллатца
Здесь ролик о Гипотезе Коллатца
https://www.youtube.com/watch?v=KYFJqf4F8i0

Если математики не понимают механизм 3n+1 то они просто слепы .

Не слишком ли много пробелов в теории чисел ?

Кстати это один из известнейший механизм теории чисел ,хотя думаю и тот механизм не
до конца изучен .
02.03.2021 19:28
Гипотеза Коллатца
Более интересно а 5n+1 так как здесь кроме спуска к 1 есть также циклы, до 20 это 5 и 17 ,
и при 7 большой цикл не проверял до конечного результата .
Предполагаю что циклы или конечны или спуск к 1 ,не думаю что есть бесконечные итерации .

В отличие от 3n+1 где мной уже все осмысленно в 5n+1 надо осмыслит циклы ,неплохо изучить и 7n+1.

https://www.facebook.com/photo?fbid=5408896195802088&set=gm.2837879136495742



Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.03.2021 19:29.
02.11.2021 14:53
Гипотеза Коллатца
Гипотеза Коллатца решена полностью ,нашел окончательную формулу с кольцом для объятия

всех нечетных чисел с упорядоченным набором итерации ,
думаю понятно зачем я не фиксирую четные числа .


Фрагмент двух последовательностей кольца :число и количество итерации +∞

https://www.facebook.com/photo?fbid=6651403058218056&set=pcb.3013280255622295

В любом случае не обошлось без универсальной матрицы -кольца.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.11.2021 15:02.
09.03.2022 13:35
1/12
Эту фигню надо решать с конца а не с начала.
09.03.2022 21:26
-1/12
Цитата
alexx223344
Эту фигню надо решать с конца а не с начала.

Там формула охват всех чисел с концом 3 и количество их итерации по условию

гипотезы -до меня этой формулы никто не показывал .

Правда для концов 1-5-7-9 более сложный алгоритм все время не нашел их тоже собрат в формулу .

Для 3 видно что итерация может бит бесконечной -там разве не видно число и с низу количество ее итерации и самое важное порядок итерации -короче полная закономерность .Что лучше можно било найти для этой задачи или вы еще не осмыслили показанный мной пример?формулу для 3 поищу где то в папке и выложу . Все концы охватит доказать одной формулой не возможно .
В формуле по +2 итерация стремится к бесконечности .
https://www.facebook.com/photo?fbid=6651403058218056&set=pcb.3013280255622295



Редактировалось 3 раз(а). Последний 09.03.2022 21:41.
01.04.2022 20:26
ТВ
Доказательство надо строить на том, что вероятность опуститься выше чем подняться.
02.04.2022 09:41
-1/12
Цитата
alexx223344
Доказательство надо строить на том, что вероятность опуститься выше чем подняться.

Я доказал показом формулы что существует бесконечное количество итерации при продвижении формулы .
Пример формула для всех концов нечетных 3 и то что везде для этого вида чисел

итерация идет добавлением +2 итерации для последующего n формулы БЕСКОНЕЧНО .
Почему я работаю от не четных чисел для доказательства думаю поймете точнее просчитаете .

Это никто никогда даже не представлял формулой и конечно никто не смог доказать .

Четные числа всегда имеют итерацию удвоенную от нечётной итерации и все четные от концов 3 автоматом доказанный и известно количество их итерации .
Что более осталось доказать ?

Я писал для концов 1-5-7-9 пока не строил формулу все не успеваю .

Здесь вам должно быт понятно как я мог за пол часа построит формулу итерации для всех 3 и его четных если с начала постановки задачи никто этого не делал --это еще
раз доказывает что у меня есть методы не известные доселе для работы с числами .

Когда есть прогрессии ,кольца и т.д еще не значит что есть правильные методы работы с ними .



Редактировалось 3 раз(а). Последний 02.04.2022 09:52.
02.04.2022 10:55
3n+1/2n
Делая 3n + 1 вы попадаете на четное, разделив на 2 которое попадаете на соседнее простое число.
Прыгая по соседним простым и опять умножая на 3n + 1 вы всегда попадете на 2n в течении ограниченного количества раз.
На этом все и закончится. По 2n вы летите уже до единицы.
02.04.2022 12:26
-1/12
Цитата
alexx223344
Делая 3n + 1 вы попадаете на четное, разделив на 2 которое попадаете на соседнее простое число.
Прыгая по соседним простым и опять умножая на 3n + 1 вы всегда попадете на 2n в течении ограниченного количества раз.
На этом все и закончится. По 2n вы летите уже до единицы.

Простые числа здесь не играют роли ,просто получил формулу для контроля количества
итерации которого не било ранее.

Здесь просто использовал Ф.Эйлера что как то никто не догадался применит к этой гипотезе.

Поэтому и утверждаю; надо правильно интегрировать инструменты теории чисел и
все задачи решаются мгновенно .
02.04.2022 15:48
3n + 1
Здесь прямую роль играют либо нечетные, либо произведение нечетных, вы по ним как бы прыгаете. Каждое такое нечетное образует разные прогрессии.
И когда вы прибавляете единицу к 3n, то вы перепрыгиваете в другую прогрессию. Дойдя вниз до нечетного, которое ее образует, у вас всегда есть опять шанс перепрыгнуть в новую прогрессию прибавлением опять 3n + 1.
А так как дальше. После некоторого такого прыжка вы попадаете всегда в 2^n либо зацикливаетесь в кольце.

(3*(2k + 1) + 1) / 2^n = (3*(2s + 1) + 1) / 2^m = .... = (3*(2*0 + 1) + 1) / 2^2 = (3*(2*0 + 1) + 1) / 2^2 = .....

где (2k + 1) - то самое нечетное или произведение нечетных (2k + 1)*(2t + 1)*....
02.04.2022 16:27
-1/12
(3*(2k + 1) + 1) / 2^n здесь у вас просто пробег (-1+6k)/2^n это не подходит для гипотезы.

Про пробег по разным прогрессиям почти уловили суть но все это строго в кольце .

Сколько вариантов существует у чисел до попадания на последовательность
1*2^n по условию гипотезы ? Потом надо еще доказать может есть такие числа
которые не попадают(проверил нету).
03.04.2022 00:32
-1/12
Еле формулу нашел в папках затерялась но придется восстановит и сохранит ,формулы

если не сохранять можно и позабыт а заново осмыслит муза нужна.

Смотрите внизу формула охватила концы 3 так чтоб их итерация
била упорядочена в примере начальное число имеет итерацию 73

все последующие 73+2k и так бесконечно .Т.е существуют числа с бесконечной
итерацией (думаю до этого примера это никто не доказывал ) ,для концов 3
формула идеальна для 1-5-7-9 так не работает там чтоб поймать порядок итерации нужна другая формула как раз думаю может к примеру конец 7 и 9 вместе работают .

Работа формулы
n= 33 to 99 можете проверит если интересно .


{245956587649460688213/73, 983826350597842752853/75, 3935305402391371011413/77, 15741221609565484045653/79, 62964886438261936182613/81, 251859545753047744730453/83, 1007438183012190978921813/85, 4029752732048763915687253/87, 16119010928195055662749013/89, 64476043712780222650996053/91, 257904174851120890603984213/93, 1031616699404483562415936853/95, 4126466797617934249663747413/97, 16505867190471736998654989653/99, 66023468761886947994619958613/101, 264093875047547791978479834453/103, 1056375500190191167913919337813/105, 4225502000760764671655677351253/107, 16902008003043058686622709405013/109, 67608032012172234746490837620053/111, 270432128048688938985963350480213/113, 1081728512194755755943853401920853/115, 332839542213771001828877969821801/9, 17307656195116092095101654430733653/119, 69230624780464368380406617722934613/121, 276922499121857473521626470891738453/123, 1107689996487429894086505883566953813/125, 4430759985949719576346023534267815253/127, 17723039943798878305384094137071261013/129, 70892159775195513221536376548285044053/131, 283568639100782052886145506193140176213/133, 1134274556403128211544582024772560704853/135, 4537098225612512846178328099090242819413/137, 18148392902450051384713312396360971277653/139, 72593571609800205538853249585443885110613/141, 290374286439200822155412998341775540442453/143, 1161497145756803288621651993367102161769813/145, 4645988583027213154486607973468408647079253/147, 18583954332108852617946431893873634588317013/149, 74335817328435410471785727575494538353268053/151, 297343269313741641887142910301978153413072213/153, 1189373077254966567548571641207912613652288853/155, 4757492309019866270194286564831650454609155413/157, 19029969236079465080777146259326601818436621653/159, 76119876944317860323108585037306407273746486613/161, 304479507777271441292434340149225629094985946453/163, 1217918031109085765169737360596902516379943785813/165, 4871672124436343060678949442387610065519775143253/167, 19486688497745372242715797769550440262079100573013/169, 77946753990981488970863191078201761048316402292053/171, 311787015963925955883452764312807044193265609168213/173, 1247148063855703823533811057251228176773062436672853/175, 4988592255422815294135244229004912707092249746691413/177, 19954369021691261176540976916019650828368998986765653/179, 79817476086765044706163907664078603313475995947062613/181, 319269904347060178824655630656314413253903983788250453/183, 1277079617388240715298622522625257653015615935153001813/185, 5108318469552962861194490090501030612062463740612007253/187, 20433273878211851444777960362004122448249854962448029013/189, 81733095512847405779111841448016489792999419849792116053/191, 326932382051389623116447365792065959171997679399168464213/193, 1307729528205558492465789463168263836687990717596673856853/195, 5230918112822233969863157852673055346751962870386695427413/197, 20923672451288935879452631410692221387007851481546781709653/199, 83694689805155743517810525642768885548031405926187126838613/201, 334778759220622974071242102571075542192125623704748507354453/203, 1339115036882491896284968410284302168768502494818994029417813/205}

В одной из n увидите такое 332839542213771001828877969821801/9, между итерацией 115-119 не пугайтесь просто 117/13-9 и число делится на 13 .
итерация 117/13=9


А теперь Тао который считается что более понял гипотезу ;
Любое доказательство полной гипотезы, скорее всего, будет основано на другом подходе. В итоге, работа Тао одновременно является и триумфом, и предостережением всем интересующимся: как только вам кажется, что вы загнали задачу в угол, она ускользает.

«К гипотезе Коллатца можно подобраться сколь угодно близко, но она всё равно остаётся недостижимой», — сказал Тао.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 03.04.2022 09:51.
03.04.2022 16:14
-1/12
Прелестная новость ,как писал выше о том что пришла мысль что может
концы 7 и 9 от друг друга работают и согласуют порядок итерации оказалось правдой ,

сейчас осталось 1 и 5 если и они так работают то гипотеза доказана полностью .

Так и есть 3 работает отдельно 7-9 и 1-5 также отдельно кольцо собрано что

означает Гипотеза Коллатца полностью доказана .

Нечетные числа имеют итерации как четное так и нечетное количество .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 03.04.2022 16:30.
03.04.2022 17:42
1/12
Лучше заняться простой зависимостью - p(n)
03.04.2022 18:22
-1/12
Цитата
alexx223344
Лучше заняться простой зависимостью - p(n)

Нужно все нерешенные задачи пока решит и что это p(n) ?

пример в студию . Или это значения от простого числа ?


Кроме проекта Collatz Conjecture, с августа 2017 года поиском решения этой проблемы стал также заниматься проект распределённых вычислений yoyo@home[4].

По состоянию на апрель 2021 года проверены все натуральные числа до 9 789 690 303 392 599 179 035 включительно[5], и каждое из них продемонстрировало соответствие гипотезе Коллатца.

У меня проверенно для всех чисел

Смотри какое большое число и точная его итерация и насколько это больше чем число из вики ? итерация этого огромного числа 15569 и все это без супер-пупер компьютера .
Выходит мой мозг кванто-струный biggrin

3877299443771962047974981153039790387366204906710443570413483018028298788931692481349115988014192691256479493455441982323091393151340993006394774200817336268500831236901336970581858499699361026214309256776666248808149800156030942784737692051056262740293829556470521148884670438929748272852409427748763345808561053967490255943269300114228394369405664455813708071755721712673301508366928002442329805501558907821326178912532942344801698366687808525103758057478216402853574641607081334267702319597826773909587742439060948598909542833960050105896790202015031232103945593100458767390206504552484349092380752020232155342433957422719218202847304133761497833353460020712120745714327090699306610259840617825390635047224736312050648141615681087610198834918070682750684482218361869075927844825846144225378797911075442688892364552596210803585543136557423165463080427115780878159923954322550559147242231113810916030207086197988739232403396952738888359611311567331480491620220991613169742136581794173401713067223071612605485982347225311724891301013966962057569265136012471902130253329149145743625857038126082058484194599707532475229949899324631273847191464065460485046343191008082750130799788211308781401691220062567809055855713708836030996198646094261565880730362710564937395296997618209933345239057757142529372601853347007559874949145986843293735933516613552679228681640035029977408064499249895403846128779614910397203815414508932713204912601267484508793676108300878879403047811406816906677289006816725135821744927791301393316162117237080780446452916683353929933844225169041015368303823295287676127650486950865388278375099955750475785313146765284326371649466012265983510058733139992339096981141968257408276449555463072533890278802285963659359849050211081338341837949960249228977928759073322582692326062482722830724101839472934925691672844125164328210130823415411079862185344150679074747192724021258462428904009448050155568337838464782123523620549176477456016838435433310523345181889916019170556351345893281129095713141244046772812163986295782527781213071033365184209613771774865452222254112946342203182485581040968676456350737496661710162369119018491933180504910927268756575298928395338418000195171757119761223121775008902123920770101273467441806265552945084144783522906382670738821017627711959910276329786378810656180562018080170252252863839493410773533689667804137593584121035206698400229188762648595191005856257952181290817685459456788491605055053371920367715395814098686141739189873768860880573410934455951432706067851975381419171263908142376858777692846336094786856543953193670230924687479371167630643336720849188505177549368616343959875694585188431345540782442933654019124512256915078698897350545570623562915427384651040890821370744401135728311657441648782292668351483329463890797490619170518464026700683323336186976304188285183088945140016526009842342757349706351771376622115216750666743996395821691959324674830340233743289250281530358719724598420212970581670929765381397745117457671428098042463726490153971864896126533852667490217441459104046992292683385599183099185264731340333579117288998629501545248329025430860717014288717004459970201129521242372989859079487506551512121542885589900428711054896787104304458436853735053153690975658793611331670534439895410163321560541741244824828543530242502800359587832863906772116163291312952562607644797201760924452710453226721910282947637833506281320442438668606635346417150231367152577801119992271746125241789183078792422352626544591707697993115540688637352136038869983601115734507487690760430213282245810375613873713603801859584059707530098946645240423974690239688776533038558020438316789777196865895744603140447914483812810441076602098059944785327196387102019003819640573676968774777533514510110286177063853180613712528865410730246547426648822671510025790836897106307126053286115390625319125540449074405616832721000785369192991706054790113959443198790870154894108692168342015231430455095043372191914280098414340311784226655430473915687226298703444462503859341501304240270362585329337258198264597139515299238635487735601503635998263676466457361671095185752424771668476276666665244799498745296279780395058573017046260584997760074769015777083497381571864595353899395093938177556903002620193021561784689115697955475557061860627798365894735691082879600000796207695540470016394673379720236963366841689721421866505367942032739957226081653185269391698418340113652293647225694624539387129743878099704857360789085616979514076156481570173873792299809271001815529328199048558516040029742138425418530944024943661652179899294167072554720656810127531138260559438457034052018655478699658539257245954576920791712537999490579008291164029727720464946506932466046293/15569



Редактировалось 1 раз(а). Последний 03.04.2022 18:25.
03.04.2022 19:43
1/12
p(n) - это формула

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....
p(n) = 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.......

Физический смысл - например восьмое простое равно 17



N(p) - обратная формула

N(17) = 8.

Физический смысл - 17 простое находится на 8 месте.
03.04.2022 20:40
-1/12
Цитата
alexx223344
p(n) - это формула

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....
p(n) = 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.......

Физический смысл - например восьмое простое равно 17



N(p) - обратная формула

N(17) = 8.

Физический смысл - 17 простое находится на 8 месте.

Индекс наверно и вы хотите это настроит в лобовую ?

Я по другой системе это завершил и 2-3-5-11 там не нужный .

Все трудности современной математики как раз не правильная дифференциация .

Нет идеала детерминизма .



Редактировалось 2 раз(а). Последний 03.04.2022 20:43.
03.04.2022 21:27
1/12
Есть число, начиная с которого вы добираетесь до исходной задачи гипотезы Коллатца. Оно единственно. И математики знают о нем, и часто его используют. Как ни странно.
Проверил. Точно подходит.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти