Гипотеза Коллатца

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Не пойму откуда пятерка вылазит, вроде в задаче только 2 и 3 всегда. Или это 6-1 ?

Что за пятерка ?

И это даже не видите?

180 по вашему тоже не имеет 5 ?

180 = 2^2 * 3^2 * 5
Какое отношение к задаче она имеет?

Цитата
alexx223344
Ну что, вопрос гораздо круче чем сама Гипотеза?

2-3-5-11 наверно точнее .

1517170585457229969774763556878806091782551730961766154240=

2^181×3^2×5×11 первый цикл

2325 057156 946094 895610 585790 821443 657101 925723 419236 672000 218061 816886
934863 462359 029062 008400 921016 001615 626240 (112 digits) = 2^361×3^2×5×11
второй цикл +180 и т.д .

И гипотеза простая .



Редактировалось 4 раз(а). Последний 17.10.2023 04:33.

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Ну что, вопрос гораздо круче чем сама Гипотеза?

2-3-5-11 наверно точнее .

1517170585457229969774763556878806091782551730961766154240=

2^181×3^2×5×11 первый цикл

2325 057156 946094 895610 585790 821443 657101 925723 419236 672000 218061 816886
934863 462359 029062 008400 921016 001615 626240 (112 digits) = 2^361×3^2×5×11
второй цикл +180 и т.д .

И гипотеза простая .

Тогда вам совет, возьмите вашу 990 из одной темы, умножте ее на +180 из другой темы и втыкайте в 3 тему.

Или покажите формулу закона появления комбинационных сумм, которые я занес в третьи компаненты.

Пока ты 990 хочешь понят покажу новую закономерность для гипотезы . Коллатца ,
которую без меня вы не увидели бы еще долгие годы.

Берем шаг $k$+1517170585457229969774763556878806091782551730961766154240$n$
проверяем количество итерации чисел в диапазоне $k=1 to 900$ и
получаем факт что все 900 чисел имеют
одинаковое количество итерации равное $1206$ ---
можете проверит.

Так что мой дорогие с чего это 900 чисел порядком прогрессии имеют
одинаковое количество итерации до 1? кто это объяснит ставлю в ранг великих математиков

Вот теперь гипотеза стала поинтереснее .



Редактировалось 4 раз(а). Последний 18.10.2023 04:16.

Цитата
alexx223344
Данное число 180*990n не имеет ничего общего со всеми исходными натуральными числами. 1,2,3, ----
так как оно просто прыгает по одинаковым числам шагов, но никакой связи с остальными ветками не показывает.
И другие числа шагов вы по ней не посчитаете.

Ну прям не показывает ? или не знаете как подступится к системам ?
Вы хоть поняли что показал этим шагом ?
$k+1517170585457229969774763556878806091782551730961766154240n$

более 200 последовательных чисел имеют одно и тоже количество итерации
до 1 равное 1206 ,и что это с вашим представлением "веток" может
означать ?

Потом здесь нет никаких веток ,но есть ар.прогрессии закономерно распределяющие
итерации --но так как вы не умете с ними работать ,придумываете "ветки " деревья и т.д.

проверяйте на более меньших числах к примеру от 9999999999331 до 9999999999999
числа имеют итерации 289 и 214 и т.д



Редактировалось 2 раз(а). Последний 18.10.2023 20:30.

Цитата
alexx223344
А попроще нельзя?
Все знают уже наверно сколько шагов у чисел например 1 - 32
Для них посчитаем число шагов.
Как ваша формула покажет это?

Гипотеза требует доказательство что ;любое число имеет итерацию до 1 ,а не
количество этих итерации для каждого числа .

Конечно знание и формулы количества итерации любого числа до 1 не плохо ,
но как я показал количество чисел с одинаковой итерацией до 1 стремится
к бесконечности ,при этом одинаковое количество итерации в основном распределенный последовательно в натуральном ряде ,и чем более расстояние тем более отрезок последовательных чисел нат.ряда имеют одинаковое количество итерации до 1.
Т.е получит формулу количества итерации любого числа до 1 как то сложновато
будет, и за бесконечного количества чисел с одинаковым количеством итерации, по
ходу последовательно в нат.ряде .

Доказательство же что все числа имеют итерацию до 1 можно и словами ;

если любое начальное число имеет на 180 ит меньше итерации
чем последующее число по формуле +180 ит ,то и само начальное
число имеет итерацию до 1 будь то чет или нечет .
Отсюда следует что; каждое число имеет число у которого на +180ит более
итерации до 1 т.е каждое число имеет итерацию до 1 ---гипотеза Коллатца доказано.

Конечно через призму модулярной арифметики будет вам окончательно понятно--
это позже.

Цитата
alexx223344
Если вам тяжело построить такую формулу в которой все одинаковые числа итераций являются одним числом, то все так.

Зачем говорится менять представление гипотезы от ар.прогрессии --к каким
то никем не описанным ветвлениям и т.д? если мы уже навели порядок всех итерации
по некому модулю.

Цитата
alexx223344
Для гипотезы надо показать что все числа придут к 2n через сколько-то шагов.
Число шагов тут главное, то есть что оно конечно.

Может кто то иначе понимает задачу?

2^n при любом n придет к 1 ,а до 2^n дойдет любое число ,что легко
проследит от мод арифметики . Так что на все вопросы есть ответы.
Цикл у 2^n всего 60 .
{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 34, 68, 136, 272, 544, 98, 196, 392, 784, 578, 166, 332, 664, 338, 676, 362, 724, 458, 916, 842, 694, 398, 796, 602, 214, 428, 856, 722, 454, 908, 826, 662, 334, 668, 346, 692, 394, 788, 586, 182, 364, 728, 466, 932, 874, 758, 526, 62, 124, 248, 496, 2}



Редактировалось 2 раз(а). Последний 19.10.2023 23:13.

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Ну что, вопрос гораздо круче чем сама Гипотеза?

2-3-5-11 наверно точнее .

1517170585457229969774763556878806091782551730961766154240=

2^181×3^2×5×11 первый цикл

2325 057156 946094 895610 585790 821443 657101 925723 419236 672000 218061 816886
934863 462359 029062 008400 921016 001615 626240 (112 digits) = 2^361×3^2×5×11
второй цикл +180 и т.д .

И гипотеза простая .

Тогда вам совет, возьмите вашу 990 из одной темы, умножте ее на +180 из другой темы и втыкайте в 3 тему.

Или покажите формулу закона появления комбинационных сумм, которые я занес в третьи компаненты.

Пока ты 990 хочешь понят покажу новую закономерность для гипотезы . Коллатца ,
которую без меня вы не увидели бы еще долгие годы.

Берем шаг $k$+1517170585457229969774763556878806091782551730961766154240$n$
проверяем количество итерации чисел в диапазоне $k=1 to 900$ и
получаем факт что все 900 чисел имеют
одинаковое количество итерации равное $1206$ ---
можете проверит.

Так что мой дорогие с чего это 900 чисел порядком прогрессии имеют
одинаковое количество итерации до 1? кто это объяснит ставлю в ранг великих математиков

Вот теперь гипотеза стала поинтереснее .

А 991 число будет иметь одно число итераций?

991 =98ит причем здесь 1 итерация ? 1 ит только у 2 .
991 и для 4n+1 с 2 ит начальное как и для 180ит .
Для 180 ит по формуле все числа n=0 начальные


здесь беск.последовательность от 991

n | 1487/3 2^(180 n + 1) - 1/3
0 l= 991==98ит
1 | 1519213912845051154919241352915006504027376716458010957141=98+180ит
2 | 2328188547056460006581105098283829439805093300151114431827827783112263213563615170287013607065434040938991539541=98+180+180

n=0=991 начало, т.е у нас начальные числа все начало прогрессии до k 2^(180).


Доказать что все числа по формуле $n=0$ и $n=1$
имеют +180 итерацию между собой ,довольно легкая задачка
и может быть полностью проверена даже на этом сайте

https://www.dcode.fr/collatz-conjecture

Первый цикл чисел уже является фактом что закон работает для всех чисел ,
т.е каждое число по формуле имеет +180 ит более с каждым новым n .

Определять же количество итерации начальных чисел можно ,
но для доказательства гипотезы не нужно.

Цитата
alexx223344
991 число подряд идущих будет одинаковое число итераций?

Стремится к бесконечности не то что 991 подряд чисел нат.ряда,
более n=1 формулы числа огромный и ресурс не может вычислять --
но это не мешает доказательству.
Просто интересно с чего так много одинаковых итерации, по ходу не разбросано .
надобно объяснит в любом случае этот факт.

Я немного проверил другие диапазоны нат.ряда везде одинаковая картина ,
к примеру 1000 чисел имеют по 1206 ит ,и 1000 последующих могут иметь по 2008 ит или другое кол.
n=2 если бы проверит --то лучше бы поняли .

Не надо далеко идти ,от 991 до 1022 30 чисел из них 10 чисел с итерацией 49-111 .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.10.2023 18:31.