Гипотеза Коллатца

Автор темы ammo77 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
11.05.2023 20:29
ammo77
-1/12
n | $2^(n - 1)/3 - 2/3$ | approximation
1 | -1/3 | -0.333333
2 | 0 | 0
3 | 2/3 | 0.666667
4 | 2 | 2----------------------------1
5 | 14/3 | 4.66667
6 | 10 | 10-------------------------5
7 | 62/3 | 20.6667
8 | 42 | 42-------------------------21
9 | 254/3 | 84.6667
10 | 170 | 170--------------------85
11 | 1022/3 | 340.667
12 | 682 | 682--------------------341
13 | 4094/3 | 1364.67
14 | 2730 | 2730
15 | 16382/3 | 5460.67

$6 k+ 4=2^n$

$k=-2/3 + 2^(-1 + n)/3$


$-2/3 + 2^(-1 + n)/3 = -1/3 + sum_(ν=1)^∞ ((-1 + n)^ν log^ν(2))/(3 ν!)$



Редактировалось 2 раз(а). Последний 11.05.2023 22:37.
Ответить Цитировать
18.05.2023 16:47
alexx223344
?
Цитата
martynov-m
ammo77, отличная работа. Поздравляю! С праздником, с 9 мая! С Днем Победы!

Можно уточнить какая именно работа?
Ответить Цитировать
18.05.2023 20:07
ammo77
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
martynov-m
ammo77, отличная работа. Поздравляю! С праздником, с 9 мая! С Днем Победы!

Можно уточнить какая именно работа?

Он понял суть ля-ля компании ,из 4n+1 где 2 итерации перешли на арифметические
прогрессии +180 итерацией .

Количество же прогрессии ограниченно по модулю что и доказало
гипотезу Коллатца в пользу спуска любого числа к 1 .

Какой же модуль по +180 распределяет итерации ясно дело не известно ,
кроме того регуляция любых шагов разных количеств итерации по

модулю настроилось---формулы прилагаются .

К тому же показал новую систему итерации некой функции от любого числа к
1 (пока не показывал а огласил)---

Самое интересное, не знаю есть ли их формулы у спецов это;

формулы охвата прогрессии по отдельным модулям и выборочного состава ,
т.е если нужны только нечетные прогрессии или только с простым числом по любому модулю
можем показывать их простой формулой --все это исходит от системы
спуска к 1 .

Вы можете сами найти какие прогрессии заставляют числа по +180
итерации держать расстояние между собой в своей же прогрессии .
раз 1-5-21-85 где +2 увидели то теперь +180 осильте .
Ответить Цитировать
18.05.2023 20:34
alexx223344
0
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Цитата
martynov-m
ammo77, отличная работа. Поздравляю! С праздником, с 9 мая! С Днем Победы!

Можно уточнить какая именно работа?

Он понял суть ля-ля компании ,из 4n+1 где 2 итерации перешли на арифметические
прогрессии +180 итерацией .

Количество же прогрессии ограниченно по модулю что и доказало
гипотезу Коллатца в пользу спуска любого числа к 1 .

Какой же модуль по +180 распределяет итерации ясно дело не известно ,
кроме того регуляция любых шагов разных количеств итерации по

модулю настроилось---формулы прилагаются .

К тому же показал новую систему итерации некой функции от любого числа к
1 (пока не показывал а огласил)---

Самое интересное, не знаю есть ли их формулы у спецов это;

формулы охвата прогрессии по отдельным модулям и выборочного состава ,
т.е если нужны только нечетные прогрессии или только с простым числом по любому модулю
можем показывать их простой формулой --все это исходит от системы
спуска к 1 .

Вы можете сами найти какие прогрессии заставляют числа по +180
итерации держать расстояние между собой в своей же прогрессии .
раз 1-5-21-85 где +2 увидели то теперь +180 осильте .

Думаю что он понял то же что и все - ничего.
Ответить Цитировать
18.05.2023 21:49
ammo77
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Цитата
martynov-m
ammo77, отличная работа. Поздравляю! С праздником, с 9 мая! С Днем Победы!


Думаю что он понял то же что и все - ничего.

Не думаю у него аналогичная тема с 4n+1 ,по модулю
конечно там нет связки но питается показать в таблицах .

Фрагментов накидал предостаточно но без показа общей системы распределения
пазл не легко настроит .

Да и формулы не такие и легкие --для 4n+1 общей формулы вроде
никто пока не показывал ,в отличие от отдельных последовательностей типа

n | 1/3 2^(2 n + 4) - 1/3
1 | 21
2 | 85
3 | 341
4 | 1365
5 | 5461
6 | 21845
7 | 87381
8 | 349525
9 | 1398101
10 | 5592405

Кстати никто пока не доказывал что данная беск.посл.
всегда имеет итерацию +2 вечно.

Такая малость не доказано а хотите всю гипотезу осмыслит .
Ответить Цитировать
13.06.2023 23:28
alexx223344
5
Если покажите что для 5n+1 улетает в бесконечность для некоторых чисел, то вы поняли закономерность.

https://youtu.be/0XFOD3CNHsU



Редактировалось 1 раз(а). Последний 13.06.2023 23:37.
Ответить Цитировать
14.06.2023 02:39
ammo77
-1/12
Цитата
alexx223344
Если покажите что для 5n+1 улетает в бесконечность для некоторых чисел, то вы поняли закономерность.

https://youtu.be/0XFOD3CNHsU

Гаусс великолепен ,я бы так смотрел суммы

по модулю пример для 9
1
2
3
4
5=45
6
7
8
9

сумма второго столбца от 10-18 =9*14
сумма 3 столбца 19-27=9*23 и т.д
т.е 9 умножаем на 5mod9 для суммы его отдельного столбца

общая сумма до 99 произведение на центр 5mod9 или 99*50=4950
так как
9*5=45
27*14=378
45*23=1035
63*32=2016
81*41=3321
99*50=4950

n | (18 n + 9)/(9 n + 5) | approximation
1 | 27/14 | 1.92857
2 | 45/23 | 1.95652
3 | 63/32 | 1.96875
4 | 81/41 | 1.97561
5 | 99/50 | 1.98
6 | 117/59 | 1.98305
7 | 135/68 | 1.98529
8 | 153/77 | 1.98701
9 | 171/86 | 1.98837
10 | 189/95 | 1.98947
11 | 207/104 | 1.99038
12 | 225/113 | 1.99115
13 | 243/122 | 1.9918
14 | 261/131 | 1.99237
15 | 279/140 | 1.99286

Суммы для (3+6n)

n | (6 n + 3)/(3 n + 2) | approximation
1 | 9/5 | 1.8
2 | 15/8 | 1.875
3 | 21/11 | 1.90909
4 | 27/14 | 1.92857
5 | 33/17 | 1.94118
6 | 39/20 | 1.95
7 | 45/23 | 1.95652
8 | 51/26 | 1.96154
9 | 57/29 | 1.96552
10 | 63/32 | 1.96875

Отсюда получаем общую формулу для сумм и определение ;

сумма всех чисел до заданного n равна произведению n на 1/2 последующего числа .

n | 1/2 n (n + 1)
1 | 1
2 | 3
3 | 6
4 | 10
5 | 15
6 | 21
7 | 28
8 | 36
9 | 45
10 | 55
11 | 66
12 | 78
13 | 91
14 | 105
15 | 120



Редактировалось 7 раз(а). Последний 14.06.2023 04:04.
Ответить Цитировать
19.06.2023 02:25
ammo77
-1/12
Гипотеза Коллатца зависима от 2^(2 n + 1), при представлении
всех нечетных от 4n+1 с +2 итерацией между ними .

Задача ;покажите все арифметические прогрессии $k+2^(2 n + 1)$
которые принадлежать вертикали общей формулы всех последовательностей $4n+1$
нечетных чисел ? пример одной из них $5+8n$ покажите формулу
остальных прогрессии .
Существование таких прогрессии доказывает что все нечетные числа придут к 1 ,
это уже 4 или 5 метод доказательства гипотезы Коллатца .

n | 2^(2 n + 1)
1 | 8
2 | 32
3 | 128
4 | 512
5 | 2048
6 | 8192
7 | 32768
8 | 131072
9 | 524288
10 | 2097152



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.06.2023 02:31.
Ответить Цитировать
23.06.2023 00:03
ammo77
-1/12
Кульминация моего исследования гипотезы Коллатца получение
истинной закономерности определение ;

любое нечетное число $(1+2n)*2^(180)$ всегда имеет +180 более итерации
чем нечетное число $(1+2n)$ .

Как видим $4n+1$ и $(3n+1 )/2$
нам более не нужен так как никто никогда не сможет дать
контр пример моему определению .

Причину такой закономерности легко
объяснит ---после показа детерминизма модулярной арифметики.

Усиливаю определение ;
произведение любого целого числа $a$ на$2^{180}$
всегда имеет на $180$ итерации более чем $a$ (по условию алгоритма Коллатца)..

Если любое целое число подвержено этому определению ,
то все числа условием гипотезы Коллатца имеют
спуск к 1 что и требовалось доказать .

Думаю все всё поняли наконец.



Редактировалось 6 раз(а). Последний 23.06.2023 13:21.
Ответить Цитировать
23.06.2023 15:44
zklb (Дмитрий)
хм
Цитата
ammo77
Кульминация моего исследования гипотезы Коллатца получение
истинной закономерности определение ;

очень хорошо, молодец. а теперь вернитесь в свою в палату, уважаемый, и не забудьте принять таблетки.
Ответить Цитировать
23.06.2023 16:05
ammo77
-1/12
Цитата
zklb (Дмитрий)
Цитата
ammo77
Кульминация моего исследования гипотезы Коллатца получение
истинной закономерности определение ;

очень хорошо, молодец. а теперь вернитесь в свою в палату, уважаемый, и не забудьте принять таблетки.

Ну конечно ты же часто находишь закономерности которые важны т.ч .

Может контр пример покажешь и опровергнешь мою гипотезу ?авось
переведут в палату с санитарами .

Хотя где тебе тягаться с такими огромными интервалами ,это тебе
не сказки Ферма и самого Коллатца .
Ответить Цитировать
24.06.2023 14:02
ammo77
-1/12
Цитата
zklb (Дмитрий)
Цитата
ammo77
Кульминация моего исследования гипотезы Коллатца получение
истинной закономерности определение ;

очень хорошо, молодец. а теперь вернитесь в свою в палату, уважаемый, и не забудьте принять таблетки.

На самом деле перехитрил себя .

Дарю эту последовательность +180

n | 1/3 2^(180 n + 4) - 1/3

1 | 8173309551284740577911184144801648979299941984979211605
2 | 12525560441460443882077229849543130812670306927511039310438885181505114800611245031806394658052099749503653205



Редактировалось 2 раз(а). Последний 24.06.2023 14:06.
Ответить Цитировать
24.06.2023 21:31
ammo77
-1/12
Последовательность аналог 5-21-85......с итерацией +2 бесконечно

n | (1489 2^(2 n))/3 - 1/3
1 | 1985------------50 итерации
2 | 7941------------52
3 | 31765-----------54 и т.д +2 беск.
4 | 127061
5 | 508245
6 | 2032981
7 | 8131925
8 | 32527701
9 | 130110805
10 | 520443221
11 | 2081772885
12 | 8327091541
13 | 33308366165
14 | 133233464661
15 | 532933858645

Существует бесконечное k таких последовательностей аналогов .

n | 1487/3 2^(2 n + 1) - 1/3
1 | 3965---------------100 итерации
2 | 15861--------------102 и т.л +2 беск.
3 | 63445
4 | 253781
5 | 1015125
6 | 4060501
7 | 16242005
8 | 64968021
9 | 259872085
10 | 1039488341

Все итерации создаю от нечетных чисел касаемо шага 2 ,
четные при этом не рассматриваем .

Главное существует в арифметике еще представление как четных так нечетных ,с
одинаковым шагом итерации что ;тривиально и является доказательством
гипотезы Коллатца ---формула такого представления всех чисел
с одинаковым шагом итерации, конечно так же есть в наличии .



Редактировалось 3 раз(а). Последний 25.06.2023 08:03.
Ответить Цитировать
16.07.2023 23:03
alexx223344
5n+1
Цитата
alexx223344
Если покажите что для 5n+1 улетает в бесконечность для некоторых чисел, то вы поняли закономерность.

https://youtu.be/0XFOD3CNHsU

Ну и как успехи?
Какое первое число уходящее ввысь?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 16.07.2023 23:03.
Ответить Цитировать
17.07.2023 10:16
ammo77
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
alexx223344
Если покажите что для 5n+1 улетает в бесконечность для некоторых чисел, то вы поняли закономерность.

https://youtu.be/0XFOD3CNHsU

Ну и как успехи?
Какое первое число уходящее ввысь?

Пока с 3n+1 осмыслите и получите формулы ,

мне хватает и то что доказал ,т.е формула запуска всех чисел одинаковым количеством итерации между ними как четных так и нечетных .

Пусть пока такую формулу предоставят -- потом можно продолжит.

Подсказку оставил выше +180 .
Ответить Цитировать
17.07.2023 15:29
alexx223344
Элементарно.
С 3n+1 решается все логически в 1 строку.
А именно - открываем все карты -

Шаг 1. Прогрессия 2^N всегда находится ближе чем бесконечность.
Шаг 2. Вероятность попадания на прогрессию 2^N не равна 0.
Шаг 3. Следовательно прежде чем попасть в бесконечность вы попадаете в 2^N то есть в 1.
Шаг 4. Если не попадаете на шаге K то точно попадете на шаге 1/вероятность попадания в 2^N.

Надеюсь полновесно описал процесс попадания в 1?

А теперь потрудитесь показать или опровергнуть что существует некое минимальное число, которое при 5n + 1 гарантированно попадает в бесконечность.
Ответить Цитировать
19.07.2023 05:22
ammo77
-1/12
Цитата
alexx223344
С 3n+1 решается все логически в 1 строку.
А именно - открываем все карты -

Шаг 1. Прогрессия 2^N всегда находится ближе чем бесконечность.
Шаг 2. Вероятность попадания на прогрессию 2^N не равна 0.
Шаг 3. Следовательно прежде чем попасть в бесконечность вы попадаете в 2^N то есть в 1.
Шаг 4. Если не попадаете на шаге K то точно попадете на шаге 1/вероятность попадания в 2^N.

Надеюсь полновесно описал процесс попадания в 1?

А теперь потрудитесь показать или опровергнуть что существует некое минимальное число, которое при 5n + 1 гарантированно попадает в бесконечность.


Как раз процесс распределения циклов до 2^n и описан мной в этой теме,
конечно показываю фрагменты а надобно показать общую систему (позже).

Когда покажу общую формулу +180 итерации от любого числа и их начальные числа
всех беск.последовательностей --Гипотеза окончательно доказано методом от мод арифметики.

$5n+1$ чтоб исследовать извилин жалко ,так как $3n+1$ опишет и все $kn+1$.
Ответить Цитировать
19.07.2023 09:54
martynov-m
Общая формула
Цитата
ammo77
Когда покажу общую формулу...

Вы уже 3 года заявляете о какой-то общей формуле. :)
Ответить Цитировать
19.07.2023 10:11
martynov-m
Общая формула
Вам задали правильный вопрос. Почему 99,99% чисел в 5n+1 не спускаются к единице? Почему они обходят единицу стороной? Почему они уходят в бесконечность?
Покажите это «общей формулой».



Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.07.2023 10:12.
Ответить Цитировать
19.07.2023 10:26
martynov-m
Общая формула
ammo77, я уже даже не говорю о том, что вас забанили неделю назад на форуме dxdy, когда вы пытались показать математикам вашу «общую формулу»:

Гипотеза Коллатца +180

Если она у вас есть, покажите её.
Ответить Цитировать
Страницы: 1…89101112131415161718…39
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти