Гипотеза Коллатца

Дорогие математики --поздравляю с окончательным решением одной из интересных задач
арифметики на форуме высшей математики МГУ --Гипотезы Коллатца $3n+1$ .
Всем большое спасибо за участие в его решении .

Начальные параметры общей формулы
$m=0$ ,$k=0$, $n=0 to 1$

n
0-------989=49 итерации
1-------1516148921763319377202524658860705885660139238213643752789=229 итерации

$m=$ограниченное количество (кольцо по некому модулю)
$k=∞$
$n=∞$

представление итерации $+180$ .



Редактировалось 2 раз(а). Последний 30.07.2023 08:26.

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
для 511 = 2^9 - 1

511 767 1151 1727 2591 3887 5831 8747 13121 19682

9 шагов вверх до первого четного

Итераций 21/22 если до единицы смотреть



для например 1048575 = 2^20 - 1

1048575 1572863 2359295 3538943 5308415 7962623 11943935 17915903 26873855 40310783 60466175 90699263 136048895 204073343 306110015 459165023 688747535 1033121303 1549681955 2324522933 3486784400

20 шагов вверх до первого четного

Уже проверил до 2^80, все работает

Видите пример показали понял --
браво прекрасная закономерность--
то что нечетные числа 2^n-1
до первого четного при *1/2 =четное имеют итерацию -2 между
нечетными числами .

Разве это происходит только для нечетных 2^n-1?

6^3-1=215-323-485-728

Значит в бесконечность попасть все таки можем если стартнуть с такого числа - (беск / K)
и далее K^N - 1 идем по показанной зависимости, вот и все
Есть число с которого можем попасть и в бесконечность. !!!
А единица то уже потом будет !!!



Редактировалось 1 раз(а). Последний 30.07.2023 21:49.

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
для 511 = 2^9 - 1

511 767 1151 1727 2591 3887 5831 8747 13121 19682

9 шагов вверх до первого четного

Итераций 21/22 если до единицы смотреть



для например 1048575 = 2^20 - 1

1048575 1572863 2359295 3538943 5308415 7962623 11943935 17915903 26873855 40310783 60466175 90699263 136048895 204073343 306110015 459165023 688747535 1033121303 1549681955 2324522933 3486784400

20 шагов вверх до первого четного

Уже проверил до 2^80, все работает

Видите пример показали понял --
браво прекрасная закономерность--
то что нечетные числа 2^n-1
до первого четного при *1/2 =четное имеют итерацию -2 между
нечетными числами .

Разве это происходит только для нечетных 2^n-1?

6^3-1=215-323-485-728

Значит в бесконечность попасть все таки можем если стартнуть с такого числа - (беск / K)
и далее K^N - 1 идем по показанной зависимости, вот и все
Есть число с которого можем попасть и в бесконечность. !!!
А единица то уже потом будет !!!

Дело не в бесконечности ,а в замкнутой системе распределения итерации строго по идеальному модулю ---это тот модуль которым я доказал множество гипотез
и считаю ядром детерминизма .

Значит есть кое что, что великие хоть и искали но не заметили .

Как это возможно чтоб и гипотеза Коллатца ,именно от нее настроилась как
подобает нормальной системе ? я тоже не ожидал если честно , хоть и твержу
о детерминизме модулярной арифметики .

Формула то тоже уникальна своей полезностью ,так как не только контролирует
итерации но и строит ар.прогрессии ,разве кто мог знать такой алгоритм ?
я то знаю что нет.

Как это не в бесконечности, читайте условие задачи.

Я нашел число которое гораздо меньше чем (беск-1)/3 - это число явно по условию

начиная с которого вы попадаете в бесконечность.

А в задаче именно сказано, а нет ли какого-то числа с которого мы придем в бесконечность?

Бесконечно имеется ввиду последовательность чисел упорядоченная по $+180$ итерации от начального $n$ ,но конечно любая $n$ этой последовательности
имеет фиксированное количество итерации до $1$ равное $d+180k$

где $d$ количество итерации начального $n$ этой последовательности .

Сама ар.прогрессия где происходит количественно итерационное распределение
по $+180$ но в виде последовательностей , содержит в себе как начальные числа с итерацией
$d$ так и каждое число с $d+180k$ итерацией .

Т.е при помощи формулы мы преобразуем арифметическую
прогрессии в систему распределяющую итерации по алгоритму Коллатца
закономерно по $d+180k$ .

$n$ c $d$ итерацией --начальные числа образующие беск.новые
последовательности по $d+180k$, сами же принадлежат
той прогрессии что и $+180k$ от них без исключения любого
члена этой прогрессии .

Т.е все числа ар.прогрессии задействованный формулой в $+180k$ итерационном процессе по алгоритму $3n+1$.

Количество отдельных прогрессии при этом ограниченное количество и каждая
распределяет свой вид чисел .


Сложно но поймете .

Сезон фруктового самогона ,под чачой и от похмелья решаем как бы сложные задачки т.ч.


Да еще здесь возникает как бы проблема с определением начального количества итерации $d$ ----- как и с нерешенной доселе определения
значения $φ(1+2n)$ функции Эйлера ---по другому математики знали каждое простое число мгновенно .
Но для их определения можно использовать уже системы распределения
итерации с меньшим $d+2k$ итерацией как и в случае определения значения нечетного числа от $φ$ функции Эйлера .
Эта проблема доказательству Гипотезы Коллатца при этом не мешает -

гипотеза доказано .

https://postimg.cc/bDhLXDCC

Формулу пока покажу --можете после описания процесса сами составит .



Редактировалось 7 раз(а). Последний 31.07.2023 08:21.

Цитата
martynov-m
Гипотеза Коллатца:
1. Доказать, что нет такого числа, которое уходит в бесконечность.
2. Доказать, что нет такого числа, которое образует цикл.

И про 5n+1 не забывайте. Это лучший пример, на котором можно продемонстрировать полученный результат.
Там и циклы, и бесконечность.

А как вы думаете я что то другое доказал от полученной формулы?

$d+180k$ количество итерации уже показывает что итерация любого числа конечна ,хот и будет сколь угодно большого количества при бесконечном
$n$ последовательности .

Систему по моему выше описанию построите---и покажите от какой ар .прогрессии идет +180 ---это хотя бы сможете сделать .

Цитата
ammo77
$d+180k$ количество итерации уже показывает что итерация любого числа конечна, хоть и будет сколь угодно большого количества при бесконечном
$n$ последовательности.

Публикуйте работу.
Там посмотрим.
Сейчас это больше похоже на блеф, или заблуждение, недоразумение.

Нет смысла анализировать те итерации, которые вы анализируете.
Это мое мнение.

Нет, спасибо. Я это читать не буду.
Если будет доказательство, обязательно посмотрю.
Если нет, извините. Пройду мимо.

На данный момент в ваших рассуждениях я не нашел ни одной зацепки к доказательству.

Цитата
ammo77

Цитата
martynov-m
Нет, спасибо. Я это читать не буду.
Если будет доказательство, обязательно посмотрю.
Если нет, извините. Пройду мимо.

На данный момент в ваших рассуждениях я не нашел ни одной зацепки к доказательству.

Вы и от +2 не нашли ,так как вне понимания процесса .

Формулу показать не можете это первый большой минус ,
+2 откинул и за того что от нее в любом случае надобно показать +180 ,
но нет проблем ,могу показать и +2 и +4 и +6 и +8 да и все 90 по +2 до
+180 ,разве у вас есть понимание почему именно +180?нет конечно .
Более +180 не существует так как выше уже циклы .

Модулярная арифметика то сама пока не изучена как подобает .

То есть вы гарантируете спуск с любого числа куда придет моя формула? Хотябы как частное решение. Напишите формулу возврата с такой точки:
2*((3*(2^n-1)+1)/2)^n

Цитата
ammo77
Алгоритм-формула распределяющая итерации от 3n+1 закономерно по некому модулю,
является единственно истинной системой представления гипотезы Коллатца .

При 3 переменных $mkn$ где $n=0$ и $m$ ограничено количеством нечетными прогрессии взятого модуля $1/2mod(x)$ ,строит нечетные
прогрессии этого модуля .

Каждая нечетная прогрессия этого модуля, распределяет последовательности
с итерацией $d+180k$ в своей же прогрессии с бесконечным количеством
начальным $d$ итерацией новых последовательностей .
Четные прогрессии данного модуля так же распределяют итерации
как и нечетные .

Арифметика всегда имеет истинную систему для любой гипотезы теории чисел .

Без представления этих систем любое доказательство не истинно .

https://postimg.cc/SJD7vn6G

Есть формула.
Я показал формулу подъема до любого значения, хоть до бесконечности с гораздо меньшего, что и требовалось. То есть даже в этом алгоритме 3n + 1 есть такое число, хоть и может одно. Но как минимум уже одно. К бесконечности имеем право математически приравнивать, так как свойства формулы не зависят от стартового числа и производит одно и то же действие.

От вас осталось показать не зациклится ли где-то на спуске алгоритм. Поэтому нужна формула спуска с этих точек не зависящая от величины стартового числа.

1023 1535 2303 3455 5183 7775 11663 17495 26243 39365 59048 - верх -
2047 3071 4607 6911 10367 15551 23327 34991 52487 78731 118097 177146 - верх -
4095 6143 9215 13823 20735 31103 46655 69983 104975 157463 236195 354293 531440 - верх -
8191 12287 18431 27647 41471 62207 93311 139967 209951 314927 472391 708587 1062881 1594322 - верх -
16383 24575 36863 55295 82943 124415 186623 279935 419903 629855 944783 1417175 2125763 3188645 4782968 - верх -
32767 49151 73727 110591 165887 248831 373247 559871 839807 1259711 1889567 2834351 4251527 6377291 9565937 14348906 - верх -

и тд


65535 98303 147455 221183 331775 497663 746495 1119743 1679615 2519423 3779135 5668703 8503055 12754583 19131875 28697813 43046720

131071 196607 294911 442367 663551 995327 1492991 2239487 3359231 5038847 7558271 11337407 17006111 25509167 38263751 57395627 86093441 129140162

262143 393215 589823 884735 1327103 1990655 2985983 4478975 6718463 10077695 15116543 22674815 34012223 51018335 76527503 114791255 172186883 258280325 387420488

524287 786431 1179647 1769471 2654207 3981311 5971967 8957951 13436927 20155391 30233087 45349631 68024447 102036671 153055007 229582511 344373767 516560651 774840977 1162261466

1048575 1572863 2359295 3538943 5308415 7962623 11943935 17915903 26873855 40310783 60466175 90699263 136048895 204073343 306110015 459165023 688747535 1033121303 1549681955 2324522933 3486784400

2097151 3145727 4718591 7077887 10616831 15925247 23887871 35831807 53747711 80621567 120932351 181398527 272097791 408146687 612220031 918330047 1377495071 2066242607 3099363911 4649045867 6973568801 10460353202

4194303 6291455 9437183 14155775 21233663 31850495 47775743 71663615 107495423 161243135 241864703 362797055 544195583 816293375 1224440063 1836660095 2754990143 4132485215 6198727823 9298091735 13947137603 20920706405 31381059608

8388607 12582911 18874367 28311551 42467327 63700991 95551487 143327231 214990847 322486271 483729407 725594111 1088391167 1632586751 2448880127 3673320191 5509980287 8264970431 12397455647 18596183471 27894275207 41841412811 62762119217 94143178826

Чем больше стартовое число тем выше поднимаемся
То есть математически можем подняться до любого числа, или, всегда есть число с которого прилетим куда надо. И только потом спуск.