Гипотеза Коллатца

Цитата
alexx223344

Цитата
martynov-m
Рассмотрим числа: 996, 997 – 49 итераций.
Они имеют общего родителя, число 187.

Воспользуемся реверсной схемой.
Рассмотрим число: 187.

Применяем формулу (4n-1)/3.
Далее, умножаем на 4:

(16n-4)/3

Далее, по правилам реверсной схемы, создаём ответвление.
Воспользуемся уже одним из созданных нами ранее ответвлений (4n-1)/3.

Применяем к нему формулу 4n+1:

(16n-4)/3 + 1

Итого, по правилам ответвлений, мы получили 2 соседних числа:

n = 187.
(16n-4)/3 = 996.
(16n-4)/3 + 1 = 997.

И что это нам дает?
Остальные числа - рассматриваются аналогично.

Речь была про
2^180*990 + 0, 2^180*990 + 1, ....., 2^180*990 + 991
дают ли они одно число итераций
Один чел утверждает что 900 дают. А вот 991 ?

От +1 до +793 итерация 1206, потом 1568 итерация идет и 1206 на больших диапазонах .
Силку скинул можете сами проверят-здесь главное осмыслит процесс. .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.10.2023 05:15.

Цитата
alexx223344
Осмыслил немного по иному.
И как думаете почему кое-какая функция, чем больше итераций и стартовое число, то все ближе к 1 приближается?

Здесь как парад планет ,главное что есть порядок,формулы и систему которую знаем ,
остальное тоже важно и интересно --требует изучения..



Редактировалось 2 раз(а). Последний 22.10.2023 13:37.

Цитата
alexx223344
Ваш +180 оказался слишком мал.

Для доказательства гипотезы хватило-----уверен вы не строите те конструкции что надобно .

Трудновато видать осмыслит вам доказательство от 180 ит----
мне нравится мое утверждение ---
1--у каждого числа всегда есть более него число с количеством итерации
+180 ,более коротко думаю никто теперь не докажет гипотезу Коллатца.
2--попробуем более коротко ---
$1+n$ имеет параллельную $k+dn$ с разницей +180 ит . --

т.е натуральный ряд имеет параллельную себе арифметическую прогрессию
итерации чисел которых всегда имеют разницу +180 ит . при одном и том же $n$.

И какая это прогрессия $k+dn$?

Цитата
alexx223344
2^7 для 15
и 2^28 для 31

то есть для каждого интервала 2^n будет +4k


что приводит в 2^n по вашему?

К 2^n приводит итерационный процесс и за законов модулярной арифметики ,
как раз +180 в призме некого модуля это показывает ,да и
потом если вы не умеете составлять эти пути --то вы точно не докажете гипотезу .

В 5n+1 в отличие гипотезы 3n+1 нет всеобщего спуска к какому либо числу ,
что легко проследит опять же в призме удобного для этой задачи модуля --
так что осталось искать --где применяет природа эти системы кроме градинок .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.10.2023 07:05.

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77


В 5n+1 в отличие гипотезы 3n+1 нет всеобщего спуска к какому либо числу .

Если вы оперируете для данного сравнения (5n+1 в отличие гипотезы 3n+1) всеобщим спуском, то вы не видете общей сути процесса при 3n.
Иначе вы бы сказали почему в 5n и выше этого в принципе не возможно.


Попробуйте +240 вместо +180

Кто сказал что невозможно в более 3n+1? проверьте (33n+1)/2 .

Про +240 и др. разницы итерации между числами исходят от+180 в любом случае ,

правильно +60ит а не +240 ит. ,

Цитата
alexx223344
Проверяйте хоть какие числа , кроме 3 не найдете ни одного.

1 от 33n+1 довольно интересна для простых чисел.

(1*33+1)/2=17
17
281
4637
20287
20921
сама 1 вроде не спускается к 1 от 33 ?

Все комбинации как 3n+1 так и другие зависимы от модулярного строя чисел ,
мы же фиксируем факты --так что я показываю факты не более .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.10.2023 06:08.

Цитата
alexx223344
А 990n+1 уже не интересно стало? )

1+990n наверно более нас никто не понимает на сегодня ,хотя думаю и ты эту прогрессию не осмыслил.

Интерес после решения проблем теории чисел спадает ,предложите новую задачу т.ч и решим .


От гипотезы Коллатца получаем формулы которые строят арифметические прогрессии ,
т.с. получаем от гипотез близнецов,С.Жермен,Гольдбаха ,Ферма и др.

Т.е мы получаем формулы постройки ар.прогрессии различным способом ,
та же прогрессия 1+990n может бит представлена ,построена от разных формул -
еще более любую последовательность можно преобразовать в арифметические прогрессии .

Т.е преобразование последовательностей в арифметические прогрессии доказывают; любую
проблему теории чисел.

Самая легкая формула у гипотезы Гольдбаха т.е по условию гипотезы мы преобразуем суммы
2 простых в специальные ар.прогрессии и получаем доказательство .



Редактировалось 2 раз(а). Последний 26.10.2023 07:38.

Цитата
alexx223344
Задача простая. Формула числа шагов по 3n+1 от любого n.

Вычисляй от ит 2 или ит 180 это не трудно.

Доказательство гипотезы возможно еще на 2 арифметических прогрессиях ,.
для удобства берем $1+2n$ прогрессию нечет и
прогрессию с огромным шагом
2043327387821185144477796036200412244824985496244802901+3064991081731777716716694054300618367237478244367204352n
которая параллельно будет носителем +180 итерации .

Нечетные числа до 2043327387821185144477796036200412244824985496244802901 автоматом
доказано что имеют итерацию до 1 так как параллельная прогрессия до этого количества n
имеет гарантировано +180 итерацию ,здесь ясно что 2 прогрессии работают бесконечно в диапазоне +180 количества
итерации .

Конечно если кто хочет опровергнут гипотезу без знания высшей математики ,должен
просто показать что какое либо $n$ обеих прогрессии не имеет разницу в +180ит --
конечно я не советую этим заняться кому либо .

Здесь ясно что все это так же показывается в первые--а не повторно изобрели десну-2..

То же самое можно показать для диапазонов 2n итерации до n=90 т.е до +180 ит. ,
более n не имеет смысла учитывать ,и за циклов системы .



Редактировалось 3 раз(а). Последний 26.10.2023 21:53.

Цитата
alexx223344

Цитата
alexx223344
Продолжите прогрессию

15 - 2^7
31 - 2^28
63 -
127 -
.....

Посмотрим как ваша 180-990 работает

и у кого закономерность проще в итоге

Закономерность доказано автоматом показом модуля занимающееся распределением итерации +180 ,
это самая простая модель по ходу ,и понятная как профи так любителям ----после показа конечно.

А так это проделки ядра детерминизма ---как говорил ТЕСЛА ; В космическом пространстве существует некое ядро откуда мы черпаем знания, силы, вдохновение----не верите мне ему хоть поверьте .