Гипотеза Коллатца

Задача не решается не потому, что никто не показал закономерностей, а потому, что уже в условии задано одно а спрашивается другое.

Поправка в вышеуказанную формулу :

X + (3/4 +- λ)^S < ∞

X - стартовое число, которое < ∞
S - число шагов подъема-спуска

И даже если сделать бесконечное число подъемов, вы все равно не в той бесконечности. Здесь надо понимать разные типы бесконечностей.

Первая это образованная линейным ростом без падений, то есть числовой ряд.
Вторая это бесконечные скачки вверх вниз по закону 3/4.

Вторая (результат второй) всегда меньше.

Единственное, что можно доказать, это подтвердить или опровергнуть соотношение 3/4. То есть что в среднем на 3 подъема приходится 4 спуска.

Просто скажите вы согласны с 3/4 ?

То есть (3n+1)*a = 2^n*b ?

Условие задачи не предполагает перебор каких-то решений или методов.
Условие задачи предполагает только понял ли кто-то условие этой задачи или нет.
До бесконечности дойти с (3n+1)/(2^2)n (где вторая 2 это среднее число спусков за одну итерацию) нельзя.

3n/4n + 1/4n < 1

только при n = 1

3n/4n + 1/4n = 1

Функция стремится к 1

Надо состовлять визуализацию, как нибудь составлю и посмотрю.

Принцип типа Коллатца 1-2-4-8-16-....2^n которую арифметика применяет

для запуска последовательностей не кратных 2-3-5-11 и всех простых чисел кроме них.

Это над модулярная система ограниченного количества последовательностей с бесконечной серией с центром 1 .

Функции многозадачные и полезные особенно для осмысления закономерности
простых чисел .

Функции и метод на сегодня не известен математикам ,показываю фрагмент одной последовательности .




n | | approximation
1 | 487/503 | 0.968191--------16
2 | 491/499 | 0.983968--------8
3 | 1477/1493 | 0.989283-----16
4 | 493/497 | 0.991952--------4
5 | 2467/2483 | 0.993556-----16
6 | 1481/1489 | 0.994627-----8
7 | 3457/3473 | 0.995393-----16
8 | 247/248 | 0.995968--------1
9 | 4447/4463 | 0.996415-----16
10 | 2471/2479 | 0.996773---8
11 | 5437/5453 | 0.997066---16
12 | 1483/1487 | 0.99731----4
13 | 6427/6443 | 0.997517---16
14 | 3461/3469 | 0.997694---8
15 | 7417/7433 | 0.997847----16

расширение 2^5 n=1 to 99, центр 247/248 макс диапазон от 16 увеличен на 64. и тд можем увеличит на 2^n.

247/248 и 742/743 в центрах полиндромы

{463/527, 479/511, 1453/1517, 487/503, 2443/2507, 1469/1501, 3433/3497, 491/499, 4423/4487, 2459/2491, 5413/5477, 1477/1493, 6403/6467, 3449/3481, 7393/7457, 493/497, 8383/8447, 4439/4471, 9373/9437, 2467/2483, 10363/10427, 5429/5461, 11353/11417, 1481/1489, 12343/12407, 6419/6451, 13333/13397, 3457/3473, 14323/14387, 7409/7441, 15313/15377,( 247/248,центр) 16303/16367, 8399/8431, 17293/17357, 4447/4463, 18283/18347, 9389/9421, 19273/19337, 2471/2479, 20263/20327, 10379/10411, 21253/21317, 5437/5453, 22243/22307, 11369/11401, 23233/23297, 1483/1487, 24223/24287, 12359/12391, 25213/25277, 6427/6443, 26203/26267, 13349/13381, 27193/27257, 3461/3469, 28183/28247, 14339/14371, 29173/29237, 7417/7433, 30163/30227, 15329/15361, 31153/31217, 989/991, 32143/32207, 16319/16351, 33133/33197, 8407/8423, 34123/34187, 17309/17341, 35113/35177, 4451/4459, 36103/36167, 18299/18331, 37093/37157, 9397/9413, 38083/38147, 19289/19321, 39073/39137, 2473/2477, 40063/40127, 20279/20311, 41053/41117, 10387/10403, 42043/42107, 21269/21301, 43033/43097, 5441/5449, 44023/44087, 22259/22291, 45013/45077, 11377/11393, 46003/46067, 23249/23281, 46993/47057, (742/743 центр ), 47983/48047, 24239/24271, 48973/49037}



Редактировалось 2 раз(а). Последний 02.08.2022 22:43.

Цитата
alexx223344
Для таких методов (связанных с пересечением прямой и параболы) надо делать визуализацию, причем нормальную, задача не простая но интересная.
ВТФ, простые, и тп.
Фактически вы это уже и начали. Уже есть пара формул, это круто. И у меня есть пара быстрых решений. Можем подключать.

Если честно не хватает время и сил, чтоб более исследовать полезность разнообразия отдельных конструкции не только для арифметики .

Визуализация от Wolffram формул не идеал, но довольно мощный инструмент
для геометрической абстракции кривых .
Правда он читает формулы и рисует их симметрии ,немного другим порядком составления слагаемых чем известные--в том числе букв и т.д .

Любая формула в принципе пробегает и фиксируем ее геометрию ,по любому модулярному пространству от любого n .

Но пробег формул по идеалу это эталон ,даже если пробег по отличному модулю более изящен .

Пример геометрии формул по модулю.
https://postimg.cc/Yh9ScVM9

Доказательство можно построить на том что даже если не спускается то она прыгает на другую лошадь и бежит пока все таки не провалится. Так как она перебирает не ограниченное кол-во лошадей то всегда будет 1.

Можно не искать, так как любая 2^n это уже 1, а их по дороге уже бесконечно.
То есть единица рассосредоточена по всей натуральной оси, а не находится единственная внизу.

То есть куда не подниметесь а выше есть всегда 1
Бесконечность одна и неопределена, а единиц бесконечное число на пути.
То есть раньше будет 1, а только потом бесконечность, а решение задачи заканчивается на 1.
Вот и все математическое док-во.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 03.10.2022 22:46.

Думаю что здесь даже нет таких специалистов которые скажут у кого правильнее вариант.