Гипотеза Коллатца

Автор темы ammo77 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
23.07.2022 13:29
-1/12
alexx223344

Условие задачи простое решение тоже самое.

Надо было доказать что все виды чисел имеют конечную точку в 2^n .
Мне жаль что математики не умеют строит и показывать конструкции для аналогичных
задач.

Мне понадобилось всего 1 час чтоб доказать спуск всех видов чисел к 2^n т.е
задача доказана.

Потом просто настроил формулу количества итерации как общую от каждого нечетного числа так и отдельных видов нечетных чисел ,четные числа после настройки нечетных автоматом доказанный .
В принципе условие гипотезы доказано мной
в начале ,все последующие схемы итерации я добавил чтоб собрат формулу --она
в принципе не нужна вообще для доказательства.

Для доказательств гипотез теории чисел в целых числах нужно хорошо понимать
модулярную арифметику ,более не надобно.

Модулярная арифметика состав:
числа,прогрессии,кольца,поля,Функция Эйлера для значении чисел $φ(n)$ и стройте числовую вселенную .

Новая гипотеза спуска к 4-2-1 намного интересней позже анонсирую .



Редактировалось 6 раз(а). Последний 23.07.2022 13:56.
23.07.2022 14:31
3/4
Задача не решается не потому, что никто не показал закономерностей, а потому, что уже в условии задано одно а спрашивается другое.

Поправка в вышеуказанную формулу :

X + (3/4 +- λ)^S < ∞

X - стартовое число, которое < ∞
S - число шагов подъема-спуска

И даже если сделать бесконечное число подъемов, вы все равно не в той бесконечности. Здесь надо понимать разные типы бесконечностей.

Первая это образованная линейным ростом без падений, то есть числовой ряд.
Вторая это бесконечные скачки вверх вниз по закону 3/4.

Вторая (результат второй) всегда меньше.

Единственное, что можно доказать, это подтвердить или опровергнуть соотношение 3/4. То есть что в среднем на 3 подъема приходится 4 спуска.
23.07.2022 15:17
-1/12
Короче не поймете пока не покажу систему -все что показывают на ютюбе

ничего не решает .

Задача решается мгновенно показом специального модуля .
23.07.2022 15:32
3/4
Просто скажите вы согласны с 3/4 ?
23.07.2022 15:44
-1/12
Цитата
alexx223344
Просто скажите вы согласны с 3/4 ?

Я вообще не знаю для чего это нужно гипотезе .

"число шагов подъема-спуска" не нужно вообще чтоб доказать гипотезу,ни
формулы что составил не нужно -- надо всего показать что все виды чисел путь держать
к последовательности 2^n .

Раз никто это не смог показать за столько лет, то явная проблема у
математиков с абстракцией некоторых важнейших конструкции модулярной арифметики .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 23.07.2022 15:54.
23.07.2022 19:07
2^n
То есть (3n+1)*a = 2^n*b ?
23.07.2022 22:14
-1/12
Цитата
alexx223344
То есть (3n+1)*a = 2^n*b ?

Все нечетные числа подверженный к пересечению с 1*2^n по гипотезе ,
доказательство циклы легко считаемые с замкнутым циклом ,по некому модулю ,

формула очень интересная мне понравилось то что итерация отдельных видов чисел
+180 между одним видом и это закон ,но кто либо писал про некий +180?
Циклы продвижения формул оставляют геометрии ,их визуализация и есть главная цель
математика.

https://postimg.cc/YG9m96dL



Редактировалось 2 раз(а). Последний 23.07.2022 22:28.
23.07.2022 23:20
1/12
Условие задачи не предполагает перебор каких-то решений или методов.
Условие задачи предполагает только понял ли кто-то условие этой задачи или нет.
До бесконечности дойти с (3n+1)/(2^2)n (где вторая 2 это среднее число спусков за одну итерацию) нельзя.

3n/4n + 1/4n < 1

только при n = 1

3n/4n + 1/4n = 1

Функция стремится к 1
24.07.2022 08:13
-1/12
Цитата
alexx223344
Условие задачи не предполагает перебор каких-то решений или методов.
Условие задачи предполагает только понял ли кто-то условие этой задачи или нет.
До бесконечности дойти с (3n+1)/(2^2)n (где вторая 2 это среднее число спусков за одну итерацию) нельзя.

3n/4n + 1/4n < 1

только при n = 1

3n/4n + 1/4n = 1

Функция стремится к 1

Не понял смысл для гипотезы. от ваших манипуляции.

Алгоритм гипотезы проверяю на специальном модуле ,которая показывает цикл до 2^n
для всех видов чисел .
Показываем эти циклы и гипотеза доказана .

Ни перебора ни других манипуляции не надобно .

По другому конечно никто не докажет и гадать не дело математиков .

У всех гипотез и задач есть прелестные вечные конструкции, без показа
этих систем конечно не могут доказать .

Изучат поведение формул как видим возможно на многих платформах ,я предпочитаю
модулярную арифметику -для целых чисел это удобно,быстро и точно +визуализация .

Смотрите здесь уже известная последовательность

n |
1 | 5
2 | 21
3 | 85
4 | 341
5 | 1365
6 | 5461
7 | 21845
8 | 87381
9 | 349525
10 | 1398101

5*3+1=16.21*3+1=64,85*3+1=256 итерация идет до бесконечности +2

n |
1 | 5 =5 итерации
2 | 21=7
3 | 85=9
4 | 341=11
5 | 1365 и т.д +2
6 | 5461
7 | 21845
8 | 87381
9 | 349525
10 | 1398101
Для этого k с нечетными числами доказано что спуск всегда будет к 1 .

Тот же самый процесс происходит и от других k .

У всех видов чисел своя очередность цикла к 2^n, чем далее продвигаемся тем более
подключаются новые количества циклов что и добавляет количества итерации к каждому виду чисел .

Четные числа имеют итерацию потом на 1 больше своего нечетного
пример 5=5 итерации 10=6,20=7,40=8 и т.д.
(10-1)/3=3 , ( 40-1)/3=13 подключились новые нечетные и четные для выполнения условия гипотезы .

Я предлагаю этот процесс одной конструкцией некого модуля что может быть лучше?

Что здесь непонятного ?

Общая формула для сбора всех нечетных чисел просто упорядочивает каждую k
количеством итерации +2 и не пропускает ни одно нечетное число.

Главный смысл всего процесса это связь с функцией Эйлера ф(n) для значении чисел --
на этом осмысление завершено но конечно потом надо вам еще этот ф(n) осмыслит.

Модуль 33

https://postimg.cc/FY14bhKk



Редактировалось 8 раз(а). Последний 24.07.2022 10:39.
24.07.2022 22:43
1/12
Надо состовлять визуализацию, как нибудь составлю и посмотрю.
25.07.2022 00:27
-1/12
Цитата
alexx223344
Надо состовлять визуализацию, как нибудь составлю и посмотрю.

Главное мы уже знаем что все числа спускаются к 1.

Другая гипотеза спуска к 1 но совершенно другим алгоритмом не
интересно? кстати для любого числа как и у Коллатца.

Коллатц не смог бы его поставит, так как такой формулы тогда не было ,математик который вел то понятие родился позже --
хотя и он не ставил такую задачу.

Красивая интеграция.
https://postimg.cc/5HnDKwcn



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.07.2022 00:36.
02.08.2022 22:11
-1/12
Принцип типа Коллатца 1-2-4-8-16-....2^n которую арифметика применяет

для запуска последовательностей не кратных 2-3-5-11 и всех простых чисел кроме них.

Это над модулярная система ограниченного количества последовательностей с бесконечной серией с центром 1 .

Функции многозадачные и полезные особенно для осмысления закономерности
простых чисел .

Функции и метод на сегодня не известен математикам ,показываю фрагмент одной последовательности .




n | | approximation
1 | 487/503 | 0.968191--------16
2 | 491/499 | 0.983968--------8
3 | 1477/1493 | 0.989283-----16
4 | 493/497 | 0.991952--------4
5 | 2467/2483 | 0.993556-----16
6 | 1481/1489 | 0.994627-----8
7 | 3457/3473 | 0.995393-----16
8 | 247/248 | 0.995968--------1
9 | 4447/4463 | 0.996415-----16
10 | 2471/2479 | 0.996773---8
11 | 5437/5453 | 0.997066---16
12 | 1483/1487 | 0.99731----4
13 | 6427/6443 | 0.997517---16
14 | 3461/3469 | 0.997694---8
15 | 7417/7433 | 0.997847----16

расширение 2^5 n=1 to 99, центр 247/248 макс диапазон от 16 увеличен на 64. и тд можем увеличит на 2^n.

247/248 и 742/743 в центрах полиндромы

{463/527, 479/511, 1453/1517, 487/503, 2443/2507, 1469/1501, 3433/3497, 491/499, 4423/4487, 2459/2491, 5413/5477, 1477/1493, 6403/6467, 3449/3481, 7393/7457, 493/497, 8383/8447, 4439/4471, 9373/9437, 2467/2483, 10363/10427, 5429/5461, 11353/11417, 1481/1489, 12343/12407, 6419/6451, 13333/13397, 3457/3473, 14323/14387, 7409/7441, 15313/15377,( 247/248,центр) 16303/16367, 8399/8431, 17293/17357, 4447/4463, 18283/18347, 9389/9421, 19273/19337, 2471/2479, 20263/20327, 10379/10411, 21253/21317, 5437/5453, 22243/22307, 11369/11401, 23233/23297, 1483/1487, 24223/24287, 12359/12391, 25213/25277, 6427/6443, 26203/26267, 13349/13381, 27193/27257, 3461/3469, 28183/28247, 14339/14371, 29173/29237, 7417/7433, 30163/30227, 15329/15361, 31153/31217, 989/991, 32143/32207, 16319/16351, 33133/33197, 8407/8423, 34123/34187, 17309/17341, 35113/35177, 4451/4459, 36103/36167, 18299/18331, 37093/37157, 9397/9413, 38083/38147, 19289/19321, 39073/39137, 2473/2477, 40063/40127, 20279/20311, 41053/41117, 10387/10403, 42043/42107, 21269/21301, 43033/43097, 5441/5449, 44023/44087, 22259/22291, 45013/45077, 11377/11393, 46003/46067, 23249/23281, 46993/47057, (742/743 центр ), 47983/48047, 24239/24271, 48973/49037}



Редактировалось 2 раз(а). Последний 02.08.2022 22:43.
02.08.2022 22:36
1/12
Для таких методов (связанных с пересечением прямой и параболы) надо делать визуализацию, причем нормальную, задача не простая но интересная.
ВТФ, простые, и тп.
Фактически вы это уже и начали. Уже есть пара формул, это круто. И у меня есть пара быстрых решений. Можем подключать.
03.08.2022 07:13
-1/12
Цитата
alexx223344
Для таких методов (связанных с пересечением прямой и параболы) надо делать визуализацию, причем нормальную, задача не простая но интересная.
ВТФ, простые, и тп.
Фактически вы это уже и начали. Уже есть пара формул, это круто. И у меня есть пара быстрых решений. Можем подключать.

Если честно не хватает время и сил, чтоб более исследовать полезность разнообразия отдельных конструкции не только для арифметики .

Визуализация от Wolffram формул не идеал, но довольно мощный инструмент
для геометрической абстракции кривых .
Правда он читает формулы и рисует их симметрии ,немного другим порядком составления слагаемых чем известные--в том числе букв и т.д .

Любая формула в принципе пробегает и фиксируем ее геометрию ,по любому модулярному пространству от любого n .

Но пробег формул по идеалу это эталон ,даже если пробег по отличному модулю более изящен .

Пример геометрии формул по модулю.
https://postimg.cc/Yh9ScVM9
03.10.2022 19:41
-1/12
n | | approximation
1 | 5/13 | 0.384615
2 | 21/53 | 0.396226
3 | 85/213 | 0.399061
4 | 341/853 | 0.399766
5 | 1365/3413 | 0.399941
6 | 5461/13653 | 0.399985
7 | 21845/54613 | 0.399996
8 | 87381/218453 | 0.399999
9 | 349525/873813 | 0.4
10 | 1398101/3495253 | 0.4

5-21-85---------13-53-213
5-7-9-------------9-11-13 итерации

13*3+1=40/2/2/2=5 конечный спуск для всех чисел этой посл.
53*3+1=160-----=5
213*3+1=640---=5

Связь между очередностью последовательностей от разных k ,
эти механизмы лежат в основе порядка гипотезы Коллатца и система
закономерно спускает к 1 все k последовательности .

Доказательство строится показом формулы
порядка итерации +2 для всех нечетных чисел ,порядки разных
комбинации можно потом составлять как вам угодно .
03.10.2022 19:56
1
Доказательство можно построить на том что даже если не спускается то она прыгает на другую лошадь и бежит пока все таки не провалится. Так как она перебирает не ограниченное кол-во лошадей то всегда будет 1.
03.10.2022 20:48
-1/12
Цитата
alexx223344
Доказательство можно построить на том что даже если не спускается то она прыгает на другую лошадь и бежит пока все таки не провалится. Так как она перебирает не ограниченное кол-во лошадей то всегда будет 1.


Итерации имеют кольцо всех порядков от 1 до бесконечности ,
от циклов нет приемов .

От нас зависит найти закономерность которая или есть или нет .

n | | approximation
1 | 5/16 | 0.3125
2 | 21/64 | 0.328125
3 | 85/256 | 0.332031
4 | 341/1024 | 0.333008
5 | 1365/4096 | 0.333252
6 | 5461/16384 | 0.333313
7 | 21845/65536 | 0.333328
8 | 87381/262144 | 0.333332
9 | 349525/1048576 | 0.333333
10 | 1398101/4194304 | 0.333333

.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 03.10.2022 22:17.
03.10.2022 22:30
2^n
Можно не искать, так как любая 2^n это уже 1, а их по дороге уже бесконечно.
То есть единица рассосредоточена по всей натуральной оси, а не находится единственная внизу.

То есть куда не подниметесь а выше есть всегда 1
Бесконечность одна и неопределена, а единиц бесконечное число на пути.
То есть раньше будет 1, а только потом бесконечность, а решение задачи заканчивается на 1.
Вот и все математическое док-во.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 03.10.2022 22:46.
04.10.2022 06:16
-1/12
Цитата
alexx223344
Можно не искать, так как любая 2^n это уже 1, а их по дороге уже бесконечно.
То есть единица рассосредоточена по всей натуральной оси, а не находится единственная внизу.

То есть куда не подниметесь а выше есть всегда 1
Бесконечность одна и неопределена, а единиц бесконечное число на пути.
То есть раньше будет 1, а только потом бесконечность, а решение задачи заканчивается на 1.
Вот и все математическое док-во.

Так нить от 1 до простого числа произведением так же одна ,но к разным
простым бесконечна .

Потом если измените кратность в гипотезе 3 на 5,7 и т.д то к 1 не все вернутся
(5*5+1)/2=13
(13 *5+1)/2=33
(33 *5+1)/2=83 и т .д

Так что доказательство это показ наличия общей системы спуска к 1 и т.д
внутри системных отдельных вспомогательных механизмов
дифференциации (путей).

Когда есть общая формула охвата всех путей к 1
то доказательство завершено ,но намного важнее изучение этого
спуска как факт закономерной системы и ее полезность .

Гипотезы которые смог осилить их немало Гольдбаха-близнецы-
-С.Жермен -Коллатца-ВТФ прочее,

имеют свой родные до конечной точки конструкции .

Все задеваемые точки=числа натурального ряда ,
условием то или иной важной гипотезы теории чисел ,
имеют свой уникальные конструкции с наименьшим
количеством точек для работы гипотезы.

Показывайте такие системы и гипотеза доказана.

Важность гипотез это алгоритмы их дифференциации .

Внизу фрагмент матрицы доказывающая Гольдбаха гипотезу --
чистая математика но никто такую матрицу пока не показывал для ее решения.
https://postimg.cc/hzHTNW8p



Редактировалось 3 раз(а). Последний 04.10.2022 07:47.
04.10.2022 13:58
no
Думаю что здесь даже нет таких специалистов которые скажут у кого правильнее вариант.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти