Гипотеза Коллатца

Автор темы ammo77 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
04.10.2022 17:14
-1/12
Цитата
alexx223344
Думаю что здесь даже нет таких специалистов которые скажут у кого правильнее вариант.

Как может бить специалист не зная системы?
04.10.2022 17:32
1
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Думаю что здесь даже нет таких специалистов которые скажут у кого правильнее вариант.

Как может бить специалист не зная системы?

Нужна ли она если все очевидно.
04.10.2022 17:38
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Думаю что здесь даже нет таких специалистов которые скажут у кого правильнее вариант.

Как может бить специалист не зная системы?

Нужна ли она если все очевидно.

Система если существует всегда есть где применит .

Коллатца гипотеза не доказана и формулы общей нет помине -
значит мой вариант пока лучший .

k=33 можете заказать любое k . Некоторые концы покажу как работают.

1-5-1-5.
3-3-3-3
7-9-7-9

n |
1 | 261
2 | 1045
3 | 4181
4 | 16725
5 | 66901
6 | 267605
7 | 1070421
8 | 4281685
9 | 17126741
10 | 68506965

k=19
n |
1 | 149
2 | 597
3 | 2389
4 | 9557
5 | 38229
6 | 152917
7 | 611669
8 | 2446677
9 | 9786709
10 | 39146837



Редактировалось 4 раз(а). Последний 04.10.2022 17:50.
04.10.2022 21:36
Да-Нет Если-то
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Думаю что здесь даже нет таких специалистов которые скажут у кого правильнее вариант.

Как может бить специалист не зная системы?

Нужна ли она если все очевидно.

Система если существует всегда есть где применит .

Коллатца гипотеза не доказана и формулы общей нет помине -
значит мой вариант пока лучший .

k=33 можете заказать любое k . Некоторые концы покажу как работают.

1-5-1-5.
3-3-3-3
7-9-7-9

n |
1 | 261
2 | 1045
3 | 4181
4 | 16725
5 | 66901
6 | 267605
7 | 1070421
8 | 4281685
9 | 17126741
10 | 68506965

k=19
n |
1 | 149
2 | 597
3 | 2389
4 | 9557
5 | 38229
6 | 152917
7 | 611669
8 | 2446677
9 | 9786709
10 | 39146837

Надо ли математически доказывать то, что понятно логически. Ведь логика это тоже часть математики.
05.10.2022 03:34
-1/12
Надо ли математически доказывать то, что понятно логически. Ведь логика это тоже часть математики.[/quote]

Распределение чисел имеет свой законы наличие которых доказывает
математик.

Логика в том что существуют механизмы спуска всех чисел к 1,
решили вы условие без этих механизмов .

Вывод ваша логика ложна -так как вся логика гипотезы Коллатца
как раз формулы механизмов спуска к 1.

Гипотеза Гольдбаха то же самое;не имея механизмов распределения
сумм простых чисел и их формул для каждого четного -
объявив что вы решили гипотезу отличной логикой разве не будет ложно?

Для гипотезы Коллатца общая формула итерации всех чисел к 1
доказывает условие гипотезы , но надобно изучит и все другие
механизмы приведшие к общей формуле.

limit=5/11=0.4545
2 беск.последовательности
13-53-213
9-11---13 итерации
29-117-469
18-20--22 итерации
n | | approximation
1 | 13/29 | 0.448276 ------------9/18--итерации- по ходу- 29-13=16
2 | 53/117 | 0.452991------------11/20---------------------------117-53=64
3 | 213/469 | 0.454158----------13/22-------------------------469-213=256
4 | 853/1877 | 0.454449---------15/24---------------------1877-853=1024
5 | 3413/7509 | 0.454521-------17/26---------------------------и т.д .
6 | 13653/30037 | 0.454539----19/28
7 | 54613/120149 | 0.454544---и.т.д
8 | 218453/480597 | 0.454545
9 | 873813/1922389 | 0.454545
10 | 3495253/7689557 | 0.454545

Как видите у всего есть своя логика--если не ставит задачи
новым методом ,то и формулу не получил и тем более что показал выше.

Теперь смешной вопрос: как умудрились математики столько лет ,
проверят каждое число на итерации к 1 ? и какая это логика могла их так надоумит .



Редактировалось 8 раз(а). Последний 05.10.2022 04:31.
05.10.2022 19:29
3 или 5
Если вы утверждаете что при 3 падает в 1, а при 5 в бесконечность уходит , покажите это формулой.
Ведь не даром автор 3 написал, а не 5, значит это он знал решение!

P.S.

((p*p*3+1) / 2^n)*3+1 ...... = p*p, где p*p >= 1

Правильная формула?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.10.2022 19:35.
05.10.2022 19:43
-1/12
Цитата
alexx223344
Если вы утверждаете что при 3 падает в 1, а при 5 в бесконечность уходит , покажите это формулой.
Ведь не даром автор 3 написал, а не 5, значит это он знал решение!

P.S.

((p*p*3+1) / 2^n)*3+1 ...... = p*p, где p*p >= 1

Правильная формула?

Формула ваша оригинальна но не для Коллатца гипотезы .
06.10.2022 03:27
-1/12
Цитата
alexx223344
Если вы утверждаете что при 3 падает в 1, а при 5 в бесконечность уходит , покажите это формулой.
Ведь не даром автор 3 написал, а не 5, значит это он знал решение!

P.S.

((p*p*3+1) / 2^n)*3+1 ...... = p*p, где p*p >= 1

Правильная формула?

Кратность 3 если заменит на 5 то к 1 не все числа придут ,
автор гипотезы поэтому 3 озвучил ,так как не нашел чисел
вне спуска к 1.

В других 5-7 и т.д уже в начале числа имеют круговой цикл без 1,
кстати 3 наиболее легкая система чем 5-7 и т.д.
06.10.2022 08:44
5-7
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Если вы утверждаете что при 3 падает в 1, а при 5 в бесконечность уходит , покажите это формулой.
Ведь не даром автор 3 написал, а не 5, значит это он знал решение!

P.S.

((p*p*3+1) / 2^n)*3+1 ...... = p*p, где p*p >= 1

Правильная формула?

Кратность 3 если заменит на 5 то к 1 не все числа придут ,
автор гипотезы поэтому 3 озвучил ,так как не нашел чисел
вне спуска к 1.

В других 5-7 и т.д уже в начале числа имеют круговой цикл без 1,
кстати 3 наиболее легкая система чем 5-7 и т.д.

Хорошо, какое первое число из 5 и 7 приводит в бесконечность?
06.10.2022 09:58
-1/12
Цитата
alexx223344


Хорошо, какое первое число из 5 и 7 приводит в бесконечность?

https://postimg.cc/V0fZwfbc

Уже создавал для 5 смотрите какой хаос и
кто соберет 5 в полную закономерность ?это намного сложнее
3-ки.

Как видим число 7 бежит к беск. но надо проверит я более не исследовал их --

5 и 17 цикл замкнут посмотрите .

Цвет числа с одинаковой итерацией .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.10.2022 09:59.
06.10.2022 17:02
5*7+1
Кстати, если наоборот то не бежит
то есть 5 при *7+1 не бежит

Не кажется ли вам, что если 7+1 = 2^n (или 3 + 1 = 2^n, как в оригинале) и тп , то всегда будет слетать в 1



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.10.2022 17:14.
06.10.2022 21:24
-1/12
Цитата
alexx223344
Кстати, если наоборот то не бежит
то есть 5 при *7+1 не бежит

Не кажется ли вам, что если 7+1 = 2^n (или 3 + 1 = 2^n, как в оригинале) и тп , то всегда будет слетать в 1

Гипотеза Коллатца это система в кольце , Гольдбаха так же в кольце и другие
имеют свой кольца запуска общей дифференциации .

Просто проблема в сборке таких колец подборка mod(n) ,+
подборка значении чисел от Функции Эйлера +прогрессии +
составление формул и мн.др .

2^n это расширение нечетного 1 ,у каждого нечетного числа есть такое расширение это не сложная абстракция и много полезности для
комбинаторики .

Это я называю меж модулярным расширением пространства .
Делим натуральный ряд по полам получаем модули 2-4-8-16 ....



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.10.2022 22:22.
06.10.2022 22:18
7*3+1
Когда вы умножаете на 3 и прибавляете 1 то это равносильно умножить на 1,5 с округлением

Смотрите - возьмем например 7

7*1,5 = 10,5 = 11
11*1,5 = 16,5 = 17
17*1,5 = 25,5 = 26 = 13
13*1,5 = 19,5 = 20 = 10 = 5
5*1,5 = 7,5 = 8 = 4 = 2 = 1

Заметили что нибудь ИНТЕРЕСНОГО?

Если нет, то считаем во сколько раз спуск мощнее чем подъем -

Например для любых 8 шагов

1,5^8 = 25,6

а 2^8 = 256

Увидели разницу в 10 раз ??? И это только при 8 шагах

И эта вероятность не зависит от числа начального, просто чем больше число тем дольше спускаться, но спускаться.

А если вы используете не 3, а 5,7,11 и тп то уже подъем преобладает и в порядки раз. Можете проверить сами.

2,5^8 = 32043

Теперь примерно понятно?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.10.2022 22:28.
06.10.2022 22:41
-1/12
Цитата
alexx223344
Когда вы умножаете на 3 и прибавляете 1 то это равносильно умножить на 1,5 с округлением

Смотрите - возьмем например 7

7*1,5 = 10,5 = 11
11*1,5 = 16,5 = 17
17*1,5 = 25,5 = 26 = 13
13*1,5 = 19,5 = 20 = 10 = 5
5*1,5 = 7,5 = 8 = 4 = 2 = 1

Заметили что нибудь ИНТЕРЕСНОГО?

Если нет, то считаем во сколько раз спуск мощнее чем подъем -

Например для любых 8 шагов

1,5^8 = 25,6

а 2^8 = 256

Увидели разницу в 10 раз ??? И это только при 8 шагах

И эта вероятность не зависит от числа начального, просто чем больше число тем дольше спускаться, но спускаться.


Не понял про 1.5.

3n+1 взаимосвязана с 4n+1 и этим гипотеза доказана .

Докажите .
06.10.2022 22:52
1,5^k << 2^k << 2,5^k
1,5^k << 2^k << 2,5^k

Смотрите еще раз

Всегда когда умножаете на 3 и + 1 будет чет, значит всегда делится на 2

(3n+1)/2 = 1,5n + 1/2

То есть 1 шаг это 1,5

Пример поясняющий дал -

7*1,5 = 10,5 = 11
11*1,5 = 16,5 = 17
17*1,5 = 25,5 = 26 = 13
13*1,5 = 19,5 = 20 = 10 = 5
5*1,5 = 7,5 = 8 = 4 = 2 = 1



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.10.2022 22:56.
07.10.2022 07:42
-1/12
Цитата
alexx223344
1,5^k << 2^k << 2,5^k

Смотрите еще раз

Всегда когда умножаете на 3 и + 1 будет чет, значит всегда делится на 2

(3n+1)/2 = 1,5n + 1/2

То есть 1 шаг это 1,5

Пример поясняющий дал -

7*1,5 = 10,5 = 11
11*1,5 = 16,5 = 17
17*1,5 = 25,5 = 26 = 13
13*1,5 = 19,5 = 20 = 10 = 5
5*1,5 = 7,5 = 8 = 4 = 2 = 1


1.5*0.33333333333333=1/2

Формула порядка итерации$+2$ между всеми нечетными числами
имеет :
$lim_(n->-∞)(общей формулы )) = -1/3≈-0.333333$

$lim_(n->-∞)(отдельной k )) = -1/3≈-0.333333$

Limit вертикали общая формула всех $k$ и отдельной $k$ горизонтальной последовательности равны .


Разве кто представлял гипотезу порядком итерации $+2$ между нечетными числами ? а не только получение отдельной $k$ без всех $k$.

Отдельные формулы k последовательности .
$lim_(n->0) ζ(k)) = -1/12$ опять $-1/12$ почему?

l$im_(n->-∞) ζ(k) = ζ(-1/3)$

$lim_(n->∞) ζ(k) = ζ(-∞)$ что это?

Гипотезу можно переформулировать из 3n+1 на 4n+1

сделайте это-аксиома .



Редактировалось 4 раз(а). Последний 07.10.2022 08:12.
07.10.2022 11:26
50/50
Зачем столько сложностей когда все просто.

На каждом шаге, так как четных и нечетных в натуральном ряду 50/50 ->>

50 проц что вы делаете шаг вперед (*1,5)
50 проц что назад (/2)

После данного шага вы опять попадаете на начало такого же цикла

то есть

50 проц что вы делаете шаг вперед (*1,5)
50 проц что назад (/2)

Далее, до результата вы делаете k шагов вида (3k+1)/2 = 1,5^k+1/2

Что больше ?

1,5^k+1/2 или 2^k

чем больше k (шагов вы сделаете) тем экстремально вниз вы летите.

Или вы теорию вероятности не дооцениваете, на которой все работает.

------------------


А вот если рассматривать (5k + 1)/2 или (7k + 1)/2

то (5k + 1)/2 = 2,5

Что больше ?

2^k или 2,5^k+1/2

2^k или 3,5^k+1/2

Для таких итераций вы летите еще более экстремально, но вверх

----------------------------


Поэтому автор задачи и выбрал тройку, завуалировал полторашку тройкой.

А для других > 3 нечетных все числа на 1 не опустятся.

Вот вам еще одна Гипотеза. Можете доказать?

----------------------------

А вообще конечно можно как то иначе рассматривать задачу, чем все и занимаются собственно, но от этого результат не изменится.
07.10.2022 14:39
-1/12
Зачем вероятность ?когда есть факт наличия закономерной системы распределения итерации непонятно .

Никакая вероятность не покажет вам системы и их механизмы .

Главные задачи теории чисел это выбивание из арифметики систем распределения чисел .
07.10.2022 14:55
ТВ
Как раз для данной задачи вероятность все решает причем в явном виде.

Думаю теория чисел подтвердит сей факт конечно. Но задача на понимание работы ТВ.
07.10.2022 16:44
-1/12
Цитата
alexx223344
Как раз для данной задачи вероятность все решает причем в явном виде.

Думаю теория чисел подтвердит сей факт конечно. Но задача на понимание работы ТВ.

Вероятность другой принцип ,я далек от несовершенных систем и приближенного
вычисления .

k n собирают все без исключения последовательности от нечетных с одинаковым
шагом итерации от друг друга , +2 это просто начальный шаг и бывает как
четным так нечетным в последовательностях формулы .
Вне формулы можно получит и шаг +1 между нечетным числом 93(17)---29(18)
--373(19)---117(20) и т.д бесконечно.

Т.е существуют различные формулы запуска последовательностей учитывая разные
количество итерации .

Здесь внутри системы не меньше комбинаторных поприщ чем в
модулярной арифметике.

Так что в первую очередь исследуем порядок и только потом вне порядка.

Сегодня теория чисел кишит фрагментами а должна системами.



Редактировалось 4 раз(а). Последний 07.10.2022 18:29.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти