Открытость множеств в Пространстве. Замкнутость множеств

Автор темы lakita 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
10.03.2021 12:31
Открытость множеств в Пространстве. Замкнутость множеств
10.03.2021 14:04
По определению:
1) Если существует сходящаяся последовательность многочленов, которая сходится не к многочлену, а скажем, к синусу, то НЕ замкнуто.
2) Взять какой-нибудь многочлен, скажем f(x) = 0,5 и для произвольного, даже очень маленького положительного числа e>0 Вы сможете построить непрерывную функцию, отличающуюся от взятой функции не более, чем на е, но не являющуюся многочленом (пусть, например, её график будет ломаной из двух звеньев), то НЕ открыто.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти