Действительно простое, без надуманных преобразований д-во теоремы Ферма

Ваши контрпримеры являются многочленными разложениями
выражений вида x^n

но суть от этого не меняется.
Вы разложили, я упрощу и получу x^n для которого
можно построить алгоритм вычисления корня не выходя за пределы
арифметики.



Ерохин Вячеслав Викторович

Что касается Ваших вопросов о возможности или невозможности
обобщений, то на мой взгляд, это надуманные вопросы. Вы знаете,
что теорема Ферма просчитана и доказана. И не надо думать, что Вы
более математик, чем я.
При решении таких сложных проблем как ВТФ, недостаточно оперировать приемами из одной науки. Если бы это было возможно,
то теорема не занимала бы такое место в рейтинге интеллектуальных
задач и была бы доказана лет 200 назад.



Ерохин Вячеслав Викторович

Вячеслав, вы действительно достали писать одну и ту же тему во всех сообщениях!

Цитата:

Ещё вопрос: почему это тождество нельзя обобщить дальше и получить из этого обобщения бесконечно много решений уравнения x^n + y^n=z^n ? Почему это уравнение не имеет ни одного натурального решения, ну хотя бы для случая n=3?


Если Вы это называете конкретным вопросом по теме, то я удивлен
уровнем.
Можно ответить так:
В силу внутренне присущих уравнению свойств.
А можно и так:
Потому же, почему 4 не делится нацело на 3.

Извините, не могу более тратить свое время на ответы на подобные
вопросы.



Ерохин Вячеслав Викторович

Вы получили "доказательство" ВТФ с помощью аргумента:

"Выражение, не являющееся целым рациональным, не может принимать целые значения при целых значениях переменных"

Мы не можем привести контрпример к ВТФ, потому что она верна, но опровергнуть аргумент, лежащий в основе "доказательства" труда не составляет и мы это сделали. Это означает, что ВТФ Вы не доказали.

В математике в принципе невозможно делать какие либо заключения об объектах, смысл которых держится в тайне, как в рукаве у фокусника. Вы не сказали, что Вы разумеете под "целым рациональным выражением", но вот Вам ещё пример выражения, которое трудно заподозрить в принадлежности к этому классу: x*cos (pi*x). Это выражение принимает целые значения при всех целых x.

Людей, не разбирающихся в предмете, можно разбить на два типа:
одни понимают, что не разбираются, а другие не понимают даже этого.
С первыми ещё что-то можно обсуждать, со вторыми разговор бесполезен.

P.S. Вряд ли можно предугадать, какую бузину и какого дядьку можно будет услышать в ответ, потому отредактировал - совершенно на всякий случай добавил множитель x к выражению cos (pi*x), чтобы не только значения выражения были целыми при всех целых х, но чтобы и самих этих целых значений было бесконечно много.



_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..

просто у Вас справочника для инженеров под рукой не оказалось. Я же не смог воспроизвести по памяти Вашу последовательность букв. Справляться по корневому посту в силу медленной загрузки было утомительно, поэтому воспроизвёл, как должно было понять, просушив тем самым сырость Вашей формулировки.
Итак, Вы соглашаетесь, что теперь утверждение сформулировано правильно, то есть Вы утверждаете, что

"Выражение, не являющееся целым рациональным, не может принимать целые значения при целых значениях переменных"

Цитата

... Но зато четко показано для конкретной формулировки ВТФ -
ПОЧЕМУ выходит именно так, как оно есть...

Где и что здесь чётко показано? Кроме заведомо ложного утверждения Вы ничего не предложили. Или может быть Вы имеете в виду Ваши рассуждения о том, что из целых чисел путём конечного числа сложений, вычитаний и умножений получаются только целые числа? С этим никто и не спорит. Переставив слово "только" в другое место, Вы резко меняете весь смысл тривиально верного утверждения и превращаете его в тривиально неверное:
"Целое число можно получить из целых только в результате этих действий."

Слышали про шуточный трактат о женской логике?
Знаете, как мадам Петрова доказывает, что её муж сволочь?
Игнорируя все контрпримеры она берёт за аксиому следующее утверждение:
"Все мужики сволочи". Дальнейший вывод известен со времён Аристотеля: мой муж - мужик, следовательно он сволочь.
Вы действуете ровно так же:
Аксиома: "Выражение, не являющееся целым рациональным, не может принимать целые значения при целых значениях переменных".
Выражение (x^n + y^n)^{1/n} не является целым рациональным, следовательно это выражение не принимает целых значений при целых x и y.

Смехотворность подобного "доказательства" очевидна здесь всем, потому и посыпались примеры и вопросы. Вас поразил уровень этих вопросов и Вы отказались на них отвечать. Не царское это дело - так надо полагать. А вот Пьер Ферма и Леонард Эйлер не гнушались некоторых из них, а один из упомянутых в этой дискуссии вопросов остаётся открытым со времени постановки его Эйлером.
Скажите, Вы и в самом деле не понимаете, в связи с чем Вам задавали эти вопросы или же причина уклонения от них более прозаическая - в отличие от ВТФ Вам неизвестен ответ?
Впрочем, какая разница - Вас не красит ни то ни другое и уж точно никак не способствует популяризации Ваших "взглядов".

Цитата

Признание меня мало волнует, себе цену я и так знаю. Моя цель - донести взгляд на проблему ВТФ с предложенной мною стороны до наибольшего числа заинтересованных лиц.

Воздержусь, пожалуй, от комментариев.



_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..

Я - нет.
Вы сформулировали утверждение, из которого с лёгкостью получается не только ВТФ, но и вообще любое утверждение, независимо истинно последнее или нет.
Вам привели массу примеров, опровергающих это утверждение, какие ещё примеры Вам нужны?

Рассказать Вам, что произойдёт с математикой, если принять хотя бы одно неверное утверждение за верное?
Впрочем, вряд ли это будет доступно "знающему себе цену" Вячеславу.

Цитата

Посвящаю моему учителю математики ...

Вы свой опус ему бы показали, прежде чем трепать его имя. Он то в чём провинился?



_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..

Цитата

Вячеслав писал(а) :
Вы слишком много даете своих оценок. Вы не согласны.
Это Ваш уровень. Если и далее у Вас будет интерес к этой теме,
проследите за оценками других людей. Я думаю через несколько
лет в этом вопросе будет больше ясности.

Вячеслав! Вы совсем ненормальный, или нет? Или просто русский язык плохо понимаете? При чем тут уровень, интерес и оценки других людей (кстати, по большей части тоже отрицательные, Вы этого не заметили?), если Вам приводят контрпримеры к вашей "теореме"???

Для продолжения дальнейшей беседы я настоятельно предлагаю Вам доказать только что открытую мной теорему о том, что каждое простое число представимо в виде суммы двух четных :)

Цитата

В общем же случае, математические выражения, содержащие операцию деления, не являются целыми рациональными и не дают целый результат по определению.

1) является ли cos (x*pi/2) математическим выражением? Да Нет
2) содержит ли оно операцию деления? Да Нет
3) является ли оно целым рациональным? Да Нет
4) даёт ли оно целый результат при каких-либо целых x? Да Нет

Те же вопросы относительно sqrt{x}/3 и т.д. и т.п.



_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..

Текст ответа изменен для большей точности утверждений. Дана более
точная квалификация условий целочисленности значений выражения

sqrt{x}/3



Ерохин Вячеслав Викторович