Уравнение сферы радиуса r

Автор темы molotov 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
07.05.2021 12:12
Уравнение сферы радиуса r
Приветствую!
Составить уравнение сферы радиуса r, которая касается трёх координатных осей
08.05.2021 00:08
Уравнение (довольно общий пример)
$(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=2$
11.05.2021 20:56
Уравнение сферы для произвольного r>0
Таких сфер будет 8 (каждая в своём октанте).
В октанте x>0, y>0, z>0 уравнение будет (x-r/sqrt(2))^2 + (y-r/sqrt(2))^2 + (z-r/sqrt(2))^2 =r^2

Пример уважаемого museum'a соответствует r=sqrt(2)
14.05.2021 12:38
Да...
Цитата
kitonum
Таких сфер будет 8 (каждая в своём октанте).
В октанте x>0, y>0, z>0 уравнение будет (x-r/sqrt(2))^2 + (y-r/sqrt(2))^2 + (z-r/sqrt(2))^2 =r^2

Пример уважаемого museum'a соответствует r=sqrt(2)

Да, но для меня не понятно откуда берутся данные уравнения
14.05.2021 22:12
Вывод уравнения
Расстояние от центра этой сферы до каждой координатной оси равно r . Отсюда следует, что этот центр лежит на оси, образующей равные углы с координатными осями. Далее используйте понятие направляющих косинусов и их основное свойство (сумма квадратов равна 1).
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти