Найти точку пересечения

Прямолинейные образующие составляют два семейства:
Семейство А:
a(x-z) = b(1-y), a(x+z) = b(1+y)

Семейство B:
c(x-z) = d(1+y), c(x+z) = d(1-y)

Оба семейства 1-параметрические (параметры а, b не являются независимыми, т.к. фактически параметром является их отношение).
Далее, для произвольной прямой первого семейства выражаем направляющий вектор (точнее, его координаты {x,y,z} ) через параметры a,b. Для этого находим на прямой две точки (считая a,b данными), полагая сначала у = 0 и находя х, z. Потом полагая y=1.Найденный вектор должен быть перпендикулярен вектору {1, 1, -1} - нормальному вектору секущей плоскости. Это даёт одно уравнение. Т.к. параметр фактически один, то мы его находим, т.е. находим отношение a/b отношение b/a (априори мы не можем знать, что b не равно нулю).
Аналогично поступаем со вторым семейством.
Зная параметр, выписываем соответствующие ему уравнения прямых и находим точку пересечения. Зная направляющие векторы, находим угол между ними.