Пост про мехмат и интеграл Римана в LiveJournal

Автор темы misgin005gmail.com 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
ОбъявлениеРазделу «Задачки и головоломки» исполнилось два года21.08.2021 01:51
ОбъявлениеПреподаватель из Тайваня выкладывает на Pornhub лекции по математике и их смотрят тысячи людей27.09.2021 00:12
09.09.2021 20:56
Смотрите на эти два скриншота пока не врубитесь
Вот ДВЕ формулы для того, чтобы получить ЭТИ два варианта ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВЗЯТИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ.

Один для Алгебраических функций в форме полинома, другой для аналитических.

Всё! Больше я к этой теме не возвращаюсь.

Теперь на повестке дня интеграл Римана и Первая теорема о среднем.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.09.2021 20:58.
09.09.2021 21:04
.
Цитата
misgin005gmail.com
Вот ДВЕ формулы для того, чтобы получить ЭТИ два варианта ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВЗЯТИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ.

Один для Алгебраических функций в форме полинома, другой для аналитических.

Всё! Больше я к этой теме не возвращаюсь.

Теперь на повестке дня интеграл Римана и Первая теорема о среднем.

Ага. Вы наконец расчехлились!
Вы все-таки смогли посчитать производные предложенных подыинтегральных функций.
Один вариант, значит, для полиномов? ))
Ха-ха!
Скажите мне, на кой черт сдались Ваши потуги по избавлению от константы, если они работают только для полиномов?
Запишите этот Ваш перл на тот, случай, когда решите интегрировать что-нибудь более сложное, чем полином.
10.09.2021 10:51
Те, кто писали ваши учебники невнимательно читали Декарта
В "Правилах для руководства ума" ума он определил, что математика - это изучение МЕРЫ и ПОРЯДКА в числах и фигурах.

В подынтегральном выражении стоит произведение подынтегральной функции (производной продифференцированной функции) на дифференциал переменной интегрирования.

Дифференцирование - изменение порядка. В этом действии нет численного изменения МЕРЫ. Производится изменение ПОРЯДКА в области значений дифференцируемой функции.

Вместо одной функции заданной переменной получается другая функция этой же переменной.

Интегрирование - восстановление прежнего порядка.

Так вот, подынтегральная функция - это МЕРА.

Дифференциал переменной интегрирования - порядок.

Знак интеграла показывает область интегрирования. Она задается дифференциалом переменной интегрирования.

Если дифференциал полный, и у знака интеграла нет пределов, то интегрирование производится по всей области значений переменной интегрирования. В результате этого действия получается первообразная функция (та которая дифференцировалась), область определения которой есть область значений переменной, по полным дифференциалам которой производилось интегрирование.

Если у знака интеграла указаны пределы (верхняя и нижняя границы в области значений переменной интегрирования), то эти пределы
задаются двумя дифференциалами переменной интегрирования и они отсекают сегмент на области значений переменной интегрирования.

То есть, сегмент на области определения первообразной функции задает сегмент в ее области значений. Который является приращением этой первообразной.

Смысл ПОЛНОГО дифференциала состоит в том, что он ограничивает действие интегрирования областью значений переменной интегрирования.

Потому, что дифференциал переменной дифференцирования, являясь пределом разности двух ее значений, вследствие этого, НАХОДИТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО В ОБЛАСТИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ.

Он не может существовать ВНЕ пределов области значений переменной дифференцирования. Поэтому константа (функция) интегрирования физически не может быть получена в результате интегрирования по ПОЛНОМУ дифференциалу.

Для получения константы интегрирования подынтегральная функция должна интегрироваться по ЧАСТНОМУ дифференциалу переменной интегрирования, тогда область значений подынтегральной функции, при таком интегрировании (по частному дифференциалу переменной интегрирования) выходит за область значений переменной интегрирования и является частью области определения функции двух и более аргументов.

Таким образом, константа интегрирования, это часть области определения функции двух и более аргументов ЧТО И ПОКАЗЫВАЛ ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР в ТРЕТЬЕМ ТОМЕ "Интегрального исчисления".

Те, кто писал учебники, по которым Вы учились, не въехал в смысл этой работы досконально.

Или намеренно ограничил дальнейшее развитие математики, поставив "заглушку" в интегральном исчислении в форме СЕМЕЙСТВА ФУНКЦИЙ.

Либо уровень интеллекта оказался гораздо ниже, чем у Эйлера.

У меня хватает уровня для того, чтобы с этим разобраться. Хотя я и не математик. В смысле, не математический ботаник для которого учебник - библия...
10.09.2021 11:30
.
Цитата
misgin005gmail.com
В "Правилах для руководства ума" ума он определил, что математика - это изучение МЕРЫ и ПОРЯДКА в числах и фигурах.

В подынтегральном выражении стоит произведение подынтегральной функции (производной продифференцированной функции) на дифференциал переменной интегрирования.

Дифференцирование - изменение порядка. В этом действии нет численного изменения МЕРЫ. Производится изменение ПОРЯДКА в области значений дифференцируемой функции.

Вместо одной функции заданной переменной получается другая функция этой же переменной.

Интегрирование - восстановление прежнего порядка.

Так вот, подынтегральная функция - это МЕРА.

Дифференциал переменной интегрирования - порядок.

Знак интеграла показывает область интегрирования. Она задается дифференциалом переменной интегрирования.

Если дифференциал полный, и у знака интеграла нет пределов, то интегрирование производится по всей области значений переменной интегрирования. В результате этого действия получается первообразная функция (та которая дифференцировалась), область определения которой есть область значений переменной, по полным дифференциалам которой производилось интегрирование.

Если у знака интеграла указаны пределы (верхняя и нижняя границы в области значений переменной интегрирования), то эти пределы
задаются двумя дифференциалами переменной интегрирования и они отсекают сегмент на области значений переменной интегрирования.

То есть, сегмент на области определения первообразной функции задает сегмент в ее области значений. Который является приращением этой первообразной.

Смысл ПОЛНОГО дифференциала состоит в том, что он ограничивает действие интегрирования областью значений переменной интегрирования.

Потому, что дифференциал переменной дифференцирования, являясь пределом разности двух ее значений, вследствие этого, НАХОДИТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО В ОБЛАСТИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ.

Он не может существовать ВНЕ пределов области значений переменной дифференцирования. Поэтому константа (функция) интегрирования физически не может быть получена в результате интегрирования по ПОЛНОМУ дифференциалу.

Для получения константы интегрирования подынтегральная функция должна интегрироваться по ЧАСТНОМУ дифференциалу переменной интегрирования, тогда область значений подынтегральной функции, при таком интегрировании (по частному дифференциалу переменной интегрирования) выходит за область значений переменной интегрирования и является частью области определения функции двух и более аргументов.

Таким образом, константа интегрирования, это часть области определения функции двух и более аргументов ЧТО И ПОКАЗЫВАЛ ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР в ТРЕТЬЕМ ТОМЕ "Интегрального исчисления".

Те, кто писал учебники, по которым Вы учились, не въехал в смысл этой работы досконально.

Или намеренно ограничил дальнейшее развитие математики, поставив "заглушку" в интегральном исчислении в форме СЕМЕЙСТВА ФУНКЦИЙ.

Либо уровень интеллекта оказался гораздо ниже, чем у Эйлера.

У меня хватает уровня для того, чтобы с этим разобраться. Хотя я и не математик. В смысле, не математический ботаник для которого учебник - библия...

Вот этот весь поток слов уже не имеет никакого значения.
Я не зря у Вас так долго просил точное определение, касающееся неопределенного инеграла. Я это сделал именно потому, что определение дается для того, чтобы его применять. После того, как определение дано, никто, включая его автора, не может решать, что одном случае я его буду применять, а в другом не буду.
И по Вашему данному определению, конечно, я Вас раскрутил до совершенно очевидной вещи:

Цитата
misgin005gmail.com
...два варианта ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВЗЯТИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ.

Один для Алгебраических функций в форме полинома, другой для аналитических.

То есть Вы пишете формулу $\int f(x) dx = F(x)$, а потом после многодневных споров и упираний сознаетесь, что она работает только для полиномов. При этом хотите использовать значок неопределенного интеграла, который прекрасно описан и работает для всех функций. Это в любом приличном обществе называется подлог.

Если ли бы Вы были честным исследователем, то при наличии такого жгучего желания ввести специальный термин для интегрирования именно полиномов (я не знаю, зачем это делать, это детский сад, но все же), было бы честно заявить что-то в следующем стиле:

1. Будем рассматривать полиномиальную функцию, записанную в виде $f(x) = \sum_{i = 0}^{n}{a_i x^i}$.

2. Известно, что неопределенный интеграл для такой функции имеет вид $\int f(x) dx = \left(\sum_{i = 0}^{n}{a_i\frac{x^{i + 1}}{i + 1}}\right) + C$.

3. Для такой функции введем понятие, например, главной первообразной, обозначаемой, например, $f^{-'}(x)$, которая равна $f^{-'}(x) = \left(\sum_{i = 0}^{n}{a_i\frac{x^{i + 1}}{i + 1}}\right)$.

И все. Это по крайней мере честно. Дальше можете писать свою формулу бинома Мишина, которую в таких терминах даже можно корректно написать.
А громогласно вопить, что открыл правильную формулу всеобъемлющего интеграла, а потом попасться на том, что все это словоблудие годится только для полиномов это ниже плинтуса.
10.09.2021 11:51
Офигеть!!! ))
Да то, что Вы приписываете для любого результата интегрирования КОНСТАНТУ - это и есть СОСТАВЛЕНИЕ ПОЛИНОМА. Продолжайте этот процесс дальше, беря вторую первообразную, потом третью и так далее ЭТО И ЕСТЬ СОСТАВЛЕНИЕ ПОЛИНОМА..

Это называется С БОЛЬНОЙ ГОЛОВЫ НА ЗДОРОВУЮ.

Это в ВАШЕМ правиле интегрирования идет ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ составление полиномов. А я пишу, что это не является необходимостью. Что можно просто оставить первообразную без всяких плюсиков.с константами

Я просто фигею от такого юродства. Или это просто тупость?! ))



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.09.2021 11:52.
10.09.2021 12:05
Составление полинома
названо словом СЕМЕЙСТВО. Это сюр!
10.09.2021 12:06
Это
шизофренический бред!
10.09.2021 12:08
По Эйлеру
приписывание константы - это введение независимой переменной в виде ее значения. Потому, что все значения переменной интегрирования находятся в ее области значений. А это значение ДРУГОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.09.2021 12:09.
10.09.2021 12:11
.
Что Вы так нервничаете?
Не очень приятно, когда Вас вынуждают сознаться в собственном подлоге? ))
Ничего, это для Вас полезно.
10.09.2021 12:40
Все-таки
ощущаются какие-то незримые флюиды психушки... Когда одно называется другим...
10.09.2021 12:52
.
Цитата
misgin005gmail.com
ощущаются какие-то незримые флюиды психушки... Когда одно называется другим...

Ну хорошо, когда Вас отпустит, можете вернуться к обсуждению.
10.09.2021 13:04
...
Цитата
r-aax
Цитата
misgin005gmail.com
ощущаются какие-то незримые флюиды психушки... Когда одно называется другим...

Ну хорошо, когда Вас отпустит, можете вернуться к обсуждению.

Вы обещаете, что больше не будете испускать эти флюиды? Честно?!
10.09.2021 13:32
.
Цитата
misgin005gmail.com
Цитата
r-aax
Цитата
misgin005gmail.com
ощущаются какие-то незримые флюиды психушки... Когда одно называется другим...

Ну хорошо, когда Вас отпустит, можете вернуться к обсуждению.

Вы обещаете, что больше не будете испускать эти флюиды? Честно?!

Подскажите, сколько Вам нужно времени, чтобы отрефлексировать Ваше психическое состояние?
Чтобы, пока Вы будете этим заниматься, я не отвлекался на Вас.
10.09.2021 18:56
Окончание
Цитата
misgin005gmail.com
Цитата
r-aax
Снова завели свою дуду.

Ваш коллега все ПОКАЗАЛ. Только не рассказал... ))))

Я расскажу. Смотрим на КАРТИНКУ. На доске нарисовано то, что для неофитов названо "Первой теоремой о среднем". Это для тех, кто не различает общую информационную матрицу в ее полноте, а способен охватить вниманием только отдельные пазлы, входящие в нее.

1. Формула над чертежом на доске - это ИСТИННАЯ ФОРМУЛА ИНТЕГРАЛА РИМАНА. Именно об этом чувак у доски и рассказывает очень путанно, но достаточно внятно. Особенно важен финал его опуса, заключенный в последнем предложении.

2. Смотрим на формулу. Слева расположен определенный интеграл. Но он какой-то странноватый. В подынтегральном выражении на месте подынтегральной функции стоит значок : "f". Но он какой-то странноватый, не правда ли? )))

3. Вроде бы значок функции, но не указан аргумент этой функции. Знаете почему? Потому, что это "$f(\xi)$", а "$(\xi)$" не является переменной интегрирования. Потому, что переменной интегрирования является "x" которая стоит после значка полного дифференциала в подынтегральном выражении.

4. Чем же является "$(\xi)$" для переменной "x"? Выносим $f(\xi)$ за знак интеграла и интегрируем оставшееся подынтегральное выражение и получаем...правую часть формулы в виде: f(c)(b-a). ВОТ ОНО!

5. "$(\xi)$" - есть константа для переменной "x"!!!

6. Теперь переключаем внимание на чертеж. На оси "y" стоит маркер: f(c). Что это? Смотрим на шизофренический ШЕДЕВР где стоит маркер: "$f(\xi)$". ВОТ ОНО!

7. На рисунке, которую нарисовал чувак, расположены две линии графиков функций. Одна линия - произвольная кривая. Другая линия - прямая, параллельная оси аргументов.

Здесь я прервусь. Продолжу позже. После того, как дам Вам возможность показать, где именно я ошибся в этом посте до сего момента?

8. На что указывает плотность расположения прямоугольников на всем сегменте оси аргументов? На то, что высоты всех прямоугольников не зависят от их толщин. То есть, на то, что высоты во всех прямоугольниках не меняют своих длин при изменении длин горизонтальных отрезков на всем выбранном сегменте оси аргументов.

9. Изменение количества прямоугольников не влияет на отсутствие зависимости длин вертикальных отрезков от размера их толщин. То есть, длины вертикальных отрезков являются ПАРАМЕТРАМИ для приращений аргумента "x".

10. Что происходит с толщинами прямоугольников при устремлении их количества к бесконечности? Они УНИФИЦИРУЮТСЯ! То есть, в пределе они становятся одинаковыми. Если обозначить их одинаково, без нижнего индекса, например: dx, то их общее количество будет равно "n", а сумма: $\sum = ndx$

11. То есть, длина выбранного сегмента на оси "x" будет РАВНА определенному интегралу по dx.

12. СУММА ВСЕХ "n" ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ОТРЕЗКОВ В ∑ РИМАНА, В ПРЕДЕЛЕ, РАВНА ДЛИНЕ ВЫБРАННОГО СЕГМЕНТА НА ОСИ "x".

13. Высоты "$\xi$" всех этих унифицированных прямоугольников будут равны всем значениям функции, общее количество их также будет равно "n".

14. Среднее арифметическое этой суммы ПАРАМЕТРОВ будет равно С = ($\xi$_1 + $\xi$_2 + ... + $\xi$_n) /n

15. СУММА ВСЕХ "n" ВЕРТИКАЛЬНЫХ ОТРЕЗКОВ В ∑ РИМАНА, В ПРЕДЕЛЕ, РАВНА ДЛИНЕ СУММАРНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО ОТРЕЗКА

16. Отсюда: $\lim\sum f(\xi)\Deltax$ = ($\xi$_1 + $\xi$_2 + ... + $\xi$_n) /n ndx = C$\int$_a^bdx.

Еще раз: От увеличения количества прямоугольников их стороны зависимыми НЕ СТАНОВЯТСЯ. А если бы они были зависимыми, то прямоугольников не получилось бы изначально.

Хотя, в шизофренических иллюзиях бывает всё...)))
10.09.2021 20:00
.
И какой вывод Вы хотите сделать из всего написанного?
Что значение определенного интеграла равно произведению длины отрезка интегрирования на среднее арифметическое большого количества значений интегрируемой функции в точках равномерного разбиения?
Это называется вычисление определенного интеграла методом прямоугольников ))
10.09.2021 20:22
Формула интеграла неверная
Цитата
r-aax
И какой вывод Вы хотите сделать из всего написанного?
Что значение определенного интеграла равно произведению длины отрезка интегрирования на среднее арифметическое большого количества значений интегрируемой функции в точках равномерного разбиения?
Это называется вычисление определенного интеграла методом прямоугольников ))

На месте подынтегральной функции должен стоять параметр, а не функция переменной интегрирования.

То есть, график функции интеграла Римана - прямая, параллельная оси аргументов. ))
10.09.2021 20:25
.
Какая формула?
Если Вы имеете в виду, что определение неверное, то приведите то, которое по-Вашему верное.
Строгое математическое определение ))
10.09.2021 21:48
Формулу?
Цитата
r-aax

Строгое математическое определение ))

Строгое математическое определение - это формула.

А набор слов - это ботаническое определение.

Та формула, которую написал на доске Ваш коллега, рассказывающий в ролике о Первой теореме о среднем, это именно интеграл Римана. Там как раз указан результат сложения слагаемых. Я, надеюсь, что Вы понимаете, что СУММА - это результат сложения, а не набор слагаемых со знаками сложения? ))
10.09.2021 22:46
.
Цитата
misgin005gmail.com
Цитата
r-aax

Строгое математическое определение ))

Строгое математическое определение - это формула.

А набор слов - это ботаническое определение.

Та формула, которую написал на доске Ваш коллега, рассказывающий в ролике о Первой теореме о среднем, это именно интеграл Римана. Там как раз указан результат сложения слагаемых. Я, надеюсь, что Вы понимаете, что СУММА - это результат сложения, а не набор слагаемых со знаками сложения? ))

Ха-ха. Правильно, так и говорите всегда. После печального опыта с неопределенными интегралами боитесь давать строгие определения, и правильно ))

Определение от Мишина:
Определенным интегралом функции $f(x)$ на отрезке $[a, b]$ называется та формула, которую на доске написал коллега чувака вон с того форума.
11.09.2021 11:50
У вас, сектантов, свои правила
Этот чувак написал буковку "f" без указания аргумента. Для математической ботаники это нормально, походу... Хотя, это математический нонсенс.

Я уже молчу про то, что ваша секта линию графика называет ФУНКЦИЕЙ f(x). Хотя, эта линия - есть разграничение двух смежных интегралов, подынтегральные выражения которых состоят из ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ, составляющих две функции (прямую и обратную). Так вот... линия графика - это третья числовая ось на Декартовой плоскости, которая визуализирует функцию двух зависимых аргументов g(f(x),x), которыми и являются две переменные из подынтегральных выражений двух смежных интегралов, ОБУСЛОВЛЕННУЮ ПРЯМЫМ УГЛОМ между осью ординат и осью абсцисс.

Поэтому я стараюсь обходить "острые углы", чтобы не шокировать неподготовленную толпу неофитов тем, что они изучают не математику, а набор шизофренических иллюзий являющийся, по сути, математической ботаникой (что кажется - то и есть).



Редактировалось 3 раз(а). Последний 11.09.2021 12:04.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти